1、2012年北师大版初中数学八年级下 1.4一元一次不等式练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：分别解出各选项中的不等式的解集，即可判断 . A、解集为 ， B、解集为 ， D、解集为 ，故错误； C、解集为 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “ ”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “ ”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线 关于 x的方程 的解是非负数，那么 a满足的条件是 ( ) A B C
2、D 答案： D 试题分析：先解关于 x的方程 ，再根据解是非负数即可得到关于 a的不等式，解出即可得到结果 . 由 解得 由题意得 ，解得 故选 D. 考点：本题考查的是解不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 若 ，则 a只能是 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：由 可得 ，再根据绝对值的规律及分式有意义的条件即可得到结果 . 由 可得 ，则 故选 B. 考点：本题考查的是绝对值，分式 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的绝对值是它的相反数，分式的分母不能为 0. 解下列不等式组，结果正确的是 ( ) A不等式组 的解集是
3、 B不等式组 的解集是 C不等式组 的解集是 D不等式组 的解集是 答案： D 试题分析：根据求不等式组解集的口诀依次分析各项即可判断 . A. 不等式组 的解集是 ， B. 不等式组 无解， C. 不等式组的解集是 ，故错误； D. 不等式组 的解集是 ，本选项正确 . 故选 C. 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式 .下列两个不等式是同解不等式的是 （ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： A 试题分析：分别解出各
4、选项中的不等式的解集，即可判断 . A由 解得 ，则 是同解不等式，本选项正确； B由 解得 ，则 与 不是同解不等式，故本选项错误； C由 解得 ，由 解得 ，则 与不是同解不等式，故本选项错误； D由 解得 ，由 解得 ，则 与不是同解不等式，故本选项错误； 故选 A. 考点：本题考查的是解不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 一元一次不等式组 的解集是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：先分别解出两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 由 得 由 得 则不等式组 的解集是 故选 C. 考点：本题考查的
5、是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 不等式 的解集是 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：直接化系数为 1即可得到结果 . ， ，故选 B. 考点：本题考查的是解不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向 要改变 . 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据一元一次不等式的定义依次分析各项即可判断 . A 符合一元一次不等式的定义； B ， C ， D ，均不符合一元一次不等式的定义 . 考点：本题
6、考查的是一元一次不等式的定义 点评：解答本题的关键是注意理解一元一次不等式的三个特点： 不等式的两边都是整式； 只含 1个未知数； 未知数的最高次数为 1次 填空题 用不等式表示： a大于 0_； 是负数 _； 5与 x的和比 x的 3倍小 _. 答案： ， ， 试题分析：直接根据题中的不等关系即可得到不等式 . 由题意得： ， ， . 考点：本题考查的是列不等式 点评：解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 若不等式组 的解集是空集，则 a、 b的大小关系是 _. 答案： 试题分析：根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 不等
7、式组 的解集是空集， 考点：本题考查的是解一元一 次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 编出解集为 的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个，一元一次不等式为 _；一元一次不等式组为_. 答案：答案：不唯一，如 ， 试题分析：根据一元一次不等式、一元一次不等式组的定义即可得到结果 答案：不唯一，如 ， 考点：本题考查的是一元一次不等式、一元一次不等式组的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的定义，同时注意写出的不等式或不等式组只需符合条件，越简单越好 不等式 的解集是 _. 答
8、案： 试题分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. 考点：本题考查的是解不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，因此同学们要注意符号问题 用不等号填空：若 . 答案： ， 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果 . ， ， 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改
9、变 当 x_时，代数代 的值是正数 . 答案： 试题分析：先根据题意列出不等式，解出即可 . 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是解不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 不等式组 的解集是 _. 答案： 试题分析：先分别解出两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 由 得 由 得 则不等式组 的解集是 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 不等式 的正整数解是 _. 答案：， 2， 3 试 题分析：先求出不等式
10、 的解集，即可得到结果 . 由 解得 ，则正整数解是 1， 2， 3. 考点：本题考查的是不等式的正整数解 点评：解答本题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，因此同学们要注意符号问题 的最小值是 a， 的最大值是 b，则 答案： -4 试题分析：根据 “”和 “”的意义，即可得到 a和 b的值，从而求得结果 由题意得 ， ，则 考点：本题考查的是不等式的解集的意义 点评：解答此题要明确， 时， x可以等于 2； 时， x可以等于 -6 生产某种产品，原需 a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间 8%至15%，若现在所需要的时
11、间为 b小时，则 _ b _. 答案： %a， 92%a 试题分析：根据提高了工效，可节约时间 8%至 15%，由原来所需的时间 a可得，现在所需时间最多为（ 1-8%） a，最少为（ 1-15%） a，由题意列出不等式即可求出现在所需的时间 由题意可知：（ 1-15%） a b（ 1-8%） a 解得： 85% a b 92% a 考点：本题考查的是根据实际问题列不等式 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到关键描述语，分别求出现在所需时间的最大与最小值，列出不等式即可 解答题 某种植物适宜生长在温度为 18 20 的山区，已知山区海拔每升高 100米，气温下降 0.5 ，现在测出山脚下的平均
12、气温为 22 ，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为 0米） 答案： -800米之间 试题分析：设该植物种在海拔 x米的地方为宜，根据 “温度在 18 20 ”即可列不等式组求解 设该植物种在海拔为 x米的地方为宜，由题意得 ，即 解得 答：该植物种在山的 400-800米之间比较适 宜 考点：本题考查的是不等式组的应用 点评：本题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，准确的找到不等关系列不等式组是解题的关键 已知关于 x、 y的方程组 . （ 1）求这个方程组的解； （ 2）当 m取何值时，这个方程组的解中， x大于 1， y不小于 -1. 答案：（ 1） ；（ 2） 试
13、题分析：（ 1）两个方程直接相加即可消去 y解出 x，再代入 即可解出 y； （ 2）根据 x大于 1， y不小于 -1即可得到关于 m的不等式组，解出即可 . （ 1） + 得 ， 把 代入 得 ，解得 则方程组 的解为 ； （ 2）由题意可得 不等式组 ，解得 。 考点：本题考查的是解方程组，解不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） x为何值时，代数式 的值比代数式 的值大 . 答案： 试题分析：根据题意列出不等式，解出即可得到结果 . 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是解不等式 点评：解答本题的关键是熟练
14、掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 解一元一次不等式组： 答案： 试题分析：先化不等式组 为 ，再分别解出两个不等式，最后根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 由 得 ， 由 得 由 得 则不等式组 的解集是 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 解一元一次不等式组： 答案： 试题分析：先分别解出两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 由 得 由 得 则不等式组 的解集是 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练
15、掌握求不等式组解集 的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 解一元一次不等式组： 答案： 试题分析：先分别解出两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 由 得 由 得 则不等式组 的解集是 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 解一元一次不等式： 答案： 试题分析：先移项，再合并同类项，最后化系数为 1即可 . 考点：本题考查的是解不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 含有一个未知数
16、，并且未知数的最高次指数是 2的方程，叫做一元二次方程，如： .已知关于 x的一元二次方程 (a、 b、 c表示已知量， a0)的解的情况是： 当 时，方程有两个不相等的解； 当 时，方程有两个相等的解（即一个解）； 当 时，方程没有解； （ 1）一元二次方程 有几个解？为什么？ （ 2）当 a取何值时，关于 的一元二次方程 有两个不相等的解 . 答案：（ 1）没有解；（ 2） 试题分析：（ 1）计算出根的判别式 的值 即可判断根的情况； （ 2）由题意可得根的判别式 ，即可得到关于 a的不等式，解出即可 . (1) ， 方程没有解； （ 2）由题意得 ，解得， 则当 时，关于 的一元二次方程 有两个不相等的解 . 考点：本题考查的是一元二次方程根的判别式 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式 的关系： （ 1） 0 方程有两个不相等的实数根； （ 2） =0 方程有两个相等的实数根； （ 3） 0 方程没有实数根
