1、2012年北师大版初中数学八年级下 1.3不等式的解集练习卷与答案（带解析） 选择题 -3x6的解集是 （ ）答案： A 试题分析：由 -3x6解得 x-2，即可得到结果 . -3x6解得 x-2，故选 A. 考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “ ”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “ ”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线 若 的解集为 x 1，那么 a的取值范围是（ ） A a 0 B a 0 C a 1 D a 1 答案： C 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到关于 a的不等式，解出即
2、可 . 由题意得 a-1 0， a 1，故选 C. 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变 下列 4种说法： x 是不等式 4x-5 0的解； x 是不等式 4x-5 0的一个解； x 是不等式 4x-5 0的解集； x 2中任何一个数都可以使不等式 4x-5 0成立，所以 x 2也是它的解集，其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：先根据不等式的基本性质求出不等式 4x-5 0的解集，再依次分析各小题即可 . 4x-5 0， 4x 5， ， x 不是不等式 4x-5
3、 0的解， x 不是不等式 4x-5 0的一个解， x 2中任何一个数都可以使不等式 4x-5 0成立，但 x 2不是它的解集，故错误； x 是不等式 4x-5 0的解集，正确； 故选 A. 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变 不等式 2x 6的非负整数解为 ( ) A 0， 1， 2 B 1， 2 C 0， -1， -2 D无数个 答案： A 试题分析：先根据不等式的基本性质求得不等式的解集，即可得到结果 . 由 2x 6得 x 3，非负整数解为 0， 1， 2 故选 A. 考点：本题考查的是不等式的解
4、集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 不等式 x-3 1的解集是 ( ) A x 2 B x 4 C x-2 D x -4 答案： B 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果 . x-3 1 x 4 故选 B. 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
5、 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 下列说法正确的是 ( ) A x 1是不等式 -2x 1的解集 B x 3不是不等式 -x 1的解集 C x -2是不等式 -2x 1的解集 D不等式 -x 1的解集是 x -1 答案： A 试题分析：根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可 . A.-2x 1， ，则 x 1是不等式 -2x 1的解集，本选项正确； B.-x 1， x -1，则 x 3是不等式 -x 1的解集，故本选项错误； C.-2x 1， ，则 x -2不是不等式 -2x 1的解集，故
6、本选项错误； D.不等式 -x 1的解集是 x -1，故本选项错误； 故选 A. 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变 下列说法中，错误的是 ( ) A不等式 x 5的整数解有无数多个 B不等式 x -5的负整数解集有有限个 C不等式 -2x 8的解集是 x -4 D -40是不等式 2x -8的一个解 答案： C 试题分析：根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可 . A.不等式 x 5的整数解有无数多个， B.不等式 x -5的负整数解集有 -4、 -3、 -2、 -1共 4个， D.-
7、40是不等式 2x -8即 x -4的一个解，均正确，不符合题意； C.不等式 -2x 8的解集是 x -4，故错误，本选项符合题意 . 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变 用不等式表示图中的解集，其中正确的是 ( ) A x-2 B x -2 C x -2 D x-2 答案： A 试题分析：根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法即可得到结果 . 用不等式表示图中的解集为 x-2，故选 A. 考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “
8、 ”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “ ”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线 填空题 恩格尔系数 n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的 n值如下所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 发达国家 最富裕国家 n 75%以上 50% 75% 40% 49% 20% 39% 不到 20% 如用含 n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭 n 0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 . 答案： n 75%， 40%n49%， n 20，温饱 试题分析：仔细分析表中数据即可得到结果 . 如用含 n的不等
9、式表示，则贫困家庭为 n 75%；小康家庭为 40%n49%；最富裕国家为 n 20；当某一家庭 n 0.6时，表明该家庭的实际生活水平是温饱 . 考点：本题考查的是不等式的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是答案： x 1， 2 试题分析：根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法即可得到结果 . 用不等式表示图中的解集为 x 3，则这个不等式的正整数解是 x 1， 2. 考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “ ”空心圆点向右画折线， “”实
10、心圆点向右画折线， “ ”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线 直接想出不等式的解集： （ 1） x 3 6的解集 ；（ 2） 2x 12的解集 ； （ 3） x-5 0的解集 ；（ 4） 0.5x 5的解集 . 答案：（ 1） x 3；（ 2） x 6；（ 3） x 5；（ 4） x 10 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果 . （ 1） x 3 6的解集为 x 3；（ 2） 2x 12的解集为 x 6； （ 3） x-5 0的解集为 x 5；（ 4） 0.5x 5的解集为 x 10. 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基
11、本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 不等式 -2x 8的负整数解的和是 _. 答案： -6 试题分析：先根据不等式的基本性质求得不等式的解集，即可得到结果 . 由 -2x 8解得 x -4，则负整数解的和是 . 考点：本本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变 不等式 x+36的正整数解为 _. 答案： x 1， 2， 3 试题分析：先根据不等式的基本性质求得
12、不等式的解集，即可得到结果 . 由 x+36解得 x3，则正整数解为 x 1， 2， 3. 考 点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 不等式 -5x-13的解集中，最大的整数解是 _. 答案： x 2 试题分析：先根据不等式的基本性质求得不等式的解集，即可得到结果 . 由 -5x-13解得 x ，则最大的整数解是 x 2. 考点：本本题考查的是不等式
13、的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变 当 x_时，代数式 2x-5的值为 0，当 x_时，代数式 2x-5的值不大于 0. 答案： ， 试题分析：先根据题意列出方程或不等式，解出即可得到结果 . 由题意得 2x-5=0，解得 x ； 2x-50，解得 x ， 则当 x 时，代数式 2x-5的值为 0，当 x 时，代数式 2x-5的值不大于 0. 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基 本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘
14、（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 _.答案：答案：不唯一，如 x-10， 2x2等 试题分析：根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法即可得到结果 . 用不等式表示图中的解集为 x1，则该不等式可能是 x-10， 2x2等 . 考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “ ”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “ ”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线 解答题 在数轴上表示下列不等式的解集：
15、 （ 1） x-3.5 （ 2） x -1.5 （ 3） 2 （ 4） -1x 2 答案： 试题分析：根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法即可得到结果 . 用不等式表示图中的解集为 x 3，则这个不等式的正整数解是 x 1， 2. 考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法 点评：解答 本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “ ”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “ ”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线 已知 x的 与 3的差小于 x的 - 与 -6的和，根据这个条件列出不等式 .你能估计出它的解集吗？ 答案： ，解集为 试题分析：分别表示出 x的
16、 与 3的差与 x的 - 与 -6的和即可得到不等式，再根据不等式的基本性质即可求得结果 . 由题意得不等式为 ， 该不等式的解集为 . 考点：本题考查的是根据实际问题列不等式，不等式的解集 点评：解答本题的关键是读懂题意，抓 住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 一种饮料重约 300g，罐上注有 “蛋白质含量 0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？ 答案：不少于 1.5克 试题分析：根据 “蛋白质含量 0.5%”，即可得到结果 . 3000.5%=1.5克 答：其中蛋白质的含量不少于 1.5克 . 考点：本题考查的是不等式的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系 求不等式 1 x x-1成立的 x取值范围 . 答案： x可取一切实数 试题分析：根据不等式的基本性质求出不等式 1 x x-1的解集即可判断 . 不等式 1 x x-1两边同时减去 x得 1 -1，恒成立 则不等式 1 x x-1成立的 x取值范围是 x可取一切实数 . 考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
