1、2012年北师大版初中数学八年级上 8.2中位数与众数练习卷与答案（带解析） 填空题 随机抽取某城市一年 (以 365天计 )中的 30天的日平均气温状况统计如下 : 温度 (x ) 10 14 18 22 26 30 32 天数 t 3 5 5 7 6 2 2 请根据上述数据填空 : (1)该组数据的中位数是 _. (2)该城市一年中日平均气温为 26 的约有 _天 . (3)若日平均气温在 17 23 为市民 “满意温度 ”，则该城市一年中达到市民“满意温度 ”的约有 _天 . 答案：（ 1） 22 ；（ 2） 73天；（ 3） 146天 . 试题分析：（ 1）根据中位数的定义即可得到结果
2、； （ 2）先根据表中数据得到这 30日中平均气温为 26 的天数，即可得到结果； （ 3）先根据表中数据得到平均气温在 17 23 的天数，即可得到结果 . （ 1） 已知数据是由小到大的顺序排列，第 15个和第 16个数都是 22， 这组数据的中位数为 22 ； （ 2）该城市一年中日平均气温为 26 的约有 天； （ 3）该城市一年中达到市民 “满意温度 ”的约有 天 . 考点：本题考查的是中位数，样本估计总体 点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要 把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 2002年世界杯足球赛时 ,中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的
3、身高如下表所示 : 姓名 当津 李玮峰 范志毅 吴孙瑛 孙继海 李铁 身高 (米 ) 1.98 1.82 1.83 1.83 1.83 1.83 姓名 马明宇 李小鹏 徐云龙 杨晨 郝海东 身高 (米 ) 1.76 1.82 1.81 1.85 1.80 则这些运动员的身高的众数和中位数分别是 _. 答案： .83， 1.83 试题分析：根据众数和中位数的定义即可得到结果 . 把运动员的身高从小到大排列为： 1.76， 1.80， 1.81， 1.82， 1.82， 1.83， 1.83，1.83， 1.83， 1.85， 1.98 1.83是这组数据中出现次数最多的数据， 1.83是这组数据
4、的众数； 最中间的数据为 1.83， 这组数据的中位数为 1.83 考点：本题考查的是众数和中位数 点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可 以不止一个 解答题 在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下 : 分数 50 60 70 80 90 100 甲组人数 2 5 10 13 14 6 乙组人数 4 4 16 2 12 12 已经算得两组的平均分都是 80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由 . 答案：从成绩
5、的众数比较看，甲组成绩较好；从中位数比较看，甲组成绩总体较好；从高分段 (90分以上 )和满分的人数来看，乙组的成绩较好 . 试题分析：先根据中位数和众数的定义分别求出中位数和众数，再比较即可判断 . 甲组的中位数是（ 80+80） 2=80分，众数是 90分， 乙组的中位数是（ 70+70） 2=70分，众数是 70分， 故从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；从中位数比较看，甲组成绩总体较好；从高分段 (90分以上 )和满分的人数来看，乙组的成绩较好 . 考点：本题考查的是平均数、众数和中位数 点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均
6、数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众 数可以不止一个 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下 (单位 :岁 ): 甲群： 13， 13， 14， 15， 15， 15， 15， 16， 17， 17； 乙群： 3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6， 54， 57. （ 1）甲群游客的平均年龄是多少 中位数、众数呢 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么 （ 2）乙群游客的平均年龄是多少 中位数、众数呢 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么 答案：（ 1）甲群平均年龄是 15岁，中位数是 15岁，众数是 15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均
7、数，中位数，众数； （ 2）乙群平均年龄是 15岁，中位数是 5.5岁，众数是 6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 . 试题分析：先根据平均数、中位数和众数的定义分别求出平均数、中位数和众数，再根据年龄的特征即可判断 . （ 1）甲群平均年龄是（ 13+13+14+15+15+15+15+16+17+17） 10=15岁， 中位数是（ 15+15） 2=15岁，众数是 15岁， 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数； （ 2）乙群平均年龄是（ 3+4+4+5+5+6+6+6+54+57） 10=15岁， 中位数是（ 5+6） 2=5.5岁，众数是 6岁， 其
8、中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 . 考点：本题考查的是平均数、众数和中位数 点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 在一次数学测验中， 30名学生的成绩如下表所示 : 分数 75 80 88 92 96 98 100 人数 2 3 5 11 7 1 1 求这组数据的众数和中位数 . 答案：众数是 92，中位数是 92. 试题分析：根据众数和中位数的定义即可得到结果 . 92是这组数据中出现次数最多的数据， 这组数据的众数是 92； 已知数据是由小到大的
9、顺序排列，第 15个和第 16个数都是 92， 这组数据的中位数为 92 考点：本题考查的是众数和中位数 点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 某公司销售部有营销人员 15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15人某月的销售如下 : 每人 销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （ 1）求这 15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数 . （ 2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320
10、件，你认为是否合理 为什么 如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由 . 答案：（ 1）平均数为 320件，中位数是 210件，众数是 210件；（ 2）不合理，定 210件 试题分析：（ 1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果； （ 2）把月销售额 320件与大部分员工的工资比较即可判断 . （ 1）平均数 件， 最中间的数据为 210， 这组数据的中位数为 210件， 210是这组数据中出现次数最多的数据， 众数为 210件； （ 2）不合理，理由：在 15人中有 13人销售额达不到 320件，定 210件较为合理 . 考点：本题考查的是平均数、众数和中位数 点评：解答本题
11、的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 某中学为了了解全校的耗电情况 ,抽查了 10 天中全校每天的耗电量 ,数据如下表 :(单位 :kW h) 耗电量 /kW h) 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 (1)写出上表中数据的众数和平均数； (2)由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量 (按 30天计 )； (3)若当地每度电的定价是 0.5元，写出该校应付电费 y(元 )与天数 x 之间的函数关系式 . 答案：（ 1）众数为 113(kW
12、h)，平均数 =108kW h；（ 2） 3240kW h；（ 3） y=54x. 试题分析：（ 1）根据众数和平均数的定义即可求得结果； （ 2）根据（ 1）中求得的平均数即可求得结果； （ 3）根据总价 =单价 数量，即可得到结果 . （ 1） 113是这组数据中出现次数最多的数据， 众数为 113(kW h)， 平均数 ； （ 2）该月耗电量 Q=10830=3240kW h； （ 3）应付电费 y(元 )与天数 x 之间的函数关系式为 y=0.5108x，即 y=54x. 考点：本题考查的是众数，平均数，样本估计总体 点评：解答本题的关键是熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个
