1、2012年初中毕业升学考试（黑龙江黑河齐齐哈尔大兴安岭鸡西卷）数学（带解析） 选择题 下列各式： x2+x3=x5； a2 a3=a6； ； ( ，其中正确的是【 】 A B C D 答案： A。 Rt ABC中， AB=AC，点 D为 BC中点 MDN=900， MDN绕点 D旋转， DM、 DN分别与边 AB、 AC交于 E、 F两点下列结论 (BE+CF)= BC， ， AD EF， ADEF， AD与 EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C。 若关于 x的分式方程 无解，则 m的值为【 】 A一 l.5 B 1 C一 l.5或
2、 2 D一 0.5或一 l.5 答案： D。 已知二次函数 y=ax2+bx+c(aO)的图象如图所示，现有下列结论： abc0 b2-4ac0，则其中正确结论的个数是【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B。 为庆祝 “六 一 ”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共 360人参加公园游园活动，有 A、 B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 45人、 30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 答案： C 一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离 s(米 )与散步时间 t(分
3、)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是【 】 A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C从家出发，一直散步 (没有停留 )，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了 会儿书，继续向前走了一段， 18分钟后开始返回 答案： D。 2012年 5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31， 35， 30， 31， 34， 32， 31，这组数据的中位数、众数分别是【 】 A 32， 31 B 31， 31 C 31， 32 D 32， 35 答案： B。 如图，在 ABC中，
4、BC=4，以点 A为圆心， 2为半径的 A与 BC相切于点 D，交 AB于点 E， 交 AC于点 F，点 P是 OA上的一点，且 EPF=450，图中阴影影部分的面积为【 】 A 4一 8 42 C、 8+ D 8-2 答案： A。 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒 (如图 )，六个面上各有一个字，连起来就是 “预祝中考成功 ”，其中 “预 ”的对面是 “中 ”， “成 ”的对面是 “功 ”，则它的平面展开图可能是【 】【注：此题黑河卷没有】答案： C。 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】答案： D。 填空题 因式分解： 【注：此题只有黑河卷有】 答案： 。
5、如图，在平面直角坐标系中有一边长为 l的正方形 OABC，边 OA、 OC分别在 x轴、 y轴上，如果以对角线 OB为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OBl为边作第三个正方形 OBlB2C2，照此规律作下去，则点 B2012的坐标为 答案：（ -21006， -21006）。 如图，点 A在双曲线 y= 上，点 B在双曲线 y= 上，且 AB x轴，点 C、 D在 x轴上，若四边形 ABDC为矩形， 则它的面积为 答案：。 Rt ABC中， A=900， BC=4,有一个内角为 600，点 P是直线 AB上不同于A、 B的一点，且 ACP=300，则 PB的长为 答案：或 或 。
6、用半径为 9，圆心角为 1200的扇形围成一个圆锥，则圆 锥的高为 答案： 。 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 答案：或 5或 6或 7。 如图所示，沿 DE折叠长方形 ABCD的一边，使点 C落在 AB边上的点 F处，若 AD=8，且 AFD的面积为 60，则 DEC的 面积为 答案： 。 已知一个口袋中装有 7个只有颜色不同的球，其中 3个白球， 4个黑球，若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，则 y与 x之间的函数关系式为 答案： y=3x+5。 如图，己知 AC=BD，要使
7、ABC DCB，则只需添加一个适当的条件是 (填一个即可 ) 答案： AB=DC（答案：不唯一）。 函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： 2012年 5月 8日， “最美教师 ”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有 691万人以不同方式向她表示问候和祝福， 将 691万人用科学记数法表示为 人 (结果保留两个有效数字 ) 答案： .9106。 解答题 为了迎接 “五 一 ”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价 l80元，售价 320元； 乙种服装每件进价 l50元，售价 280元 (1)若该专卖店同时
8、购进甲、乙两种服装共 200件，恰好用去 32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件 (2)该专卖店为使甲、乙两种服装共 200件的总利润 (利润 =售价一进价 )不少于26700元， 且不超过 26800元，则该专卖店有几种进货方案 (3)在 (2)的条件下，专卖店准备在 5月 1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠 a(0a20)元出售，乙种服装价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货 答案：（ 1）购进甲、乙两种服装 80件、 120件（ 2）共有 11种方案（ 3）购进甲种服装 70件，乙种服装 130件 如图 1，在正方形 ABCD中，点 M、 N分别在 AD
9、、 CD上，若 MBN=45，易证 MN=AM+CN 如图 2，在梯形 ABCD中， BC AD， AB=BC=CD， 点 M、 N分别在 AD、CD上，若 MBN= ABC ,试探究线段 MN、 AM、 CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明 如图 3，在四边形 ABCD中， AB=BC， ABC+ ADC=180，点 M、 N分别在 DA、 CD的延长线上，若 MBN= ABC，试探究线段 MN、 AM、 CN又有怎 样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明 答案：（ 1） MN=AM CN，证明见（ 2） MN=CN-AM 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前
10、往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并。立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离 s和渔船离开港口的时间 t之间的函数图象 (假设渔船与渔政船沿同一航线航行 ) (1)直接写出渔船离开港口的距离 s和渔船离开港口的时间 t之间的函数关系式 (2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离、 (3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距 30海里 答案：（ 1）当 0t5时， s=30t；当 5 t8时， s=150；当 8 t13时， s=-30t 390（ 2） =60海
11、里（ 3） 9.6小时或 10.5小时 6月 5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了 “环 保知识竞赛 ”，参赛人数 1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩 (满分为 100分，得分取整数 )进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下： 分 组 频数 频率 49.5 59.5 0.08 59.5 69.5 0.12 69.5 79.5 20 79.5 89.5 32 89.5 100.5 a (1)直接写出 a的值，并补全频数分布直方图 (2)若成绩在 80分以上 (含 80分 )为优秀，求这次参赛的学生中成绩
12、为优秀的约为多少人 (3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是 80分，请直接写出被抽查的学生中得分为 80分的至少有多少人 答案：（ 1） 0.28， （ 2） 600人（ 3） 11人 如图，抛物线 与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于点 C，且 OA=2， OC=3 (1)求抛物线的式 (2)若点 D(2， 2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点 P，使得 BDP 的周长最小，若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 注：二次函数 （ 0）的对称轴是直线 = 答案：（ 1） （ 2） P（ ， ） 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个 9 X 9
13、的正方形网格中有一个格点 ABC设网格中小正方形的边长为 l个单位长度 (1)在网格中画出 ABC向上平移 4个单位后得到的 AlBlCl (2)在网格中画出 ABC绕点 A逆时针旋转 900后得到的 AB2C2 (3)在 (1)中 ABC向上平移过程中，求边 AC所扫过区域的面积 答案：（ 1）、（ 2）如图所示 （ 3） 8 先化简，再求值： ,其中 a=sin30， b=tan45 答案： ， - 如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt AOB的两条直角边 0A、 08分别在y轴和 x轴上，并且 OA、 OB的长分别是方程 x27x+12=0 的两根 (OA0B)，动点 P从点 A开始在线段 AO 上以每秒 l个单位长度的速度向点 O 运动；同时，动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2个单位长度的速度向点 A运动，设点P、 Q运动的时间为 t秒 (1)求 A、 B两点的坐标。 (2)求当 t为何值时， APQ与 AOB相似，并直接写出此时点 Q的坐标 (3)当 t=2时，在坐标平面内，是否存在点 M，使以 A、 P、 Q、 M为顶点的四边形是平行四边形 若存在，请直接写出 M点的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） A(0， 3)， B(4， 0)（ 2） t= ， Q（ ）； t= ， Q（ ）（ 3）存在。 M1（ ）， M2（ ）， M3（ ）
