1、2012年初中毕业升学考试（福建莆田卷）数学（带解析） 选择题 下列各数中，最小的数是【 】 A -l B O C 1 D 答案： A 如图，在平面直角坐标系中， A(1， 1)， B(-1， 1)， C(-1， -2)， D(1， -2) 把一条长为 2012个单位长度且没有弹性的细线 (线的粗细忽略不计 )的一端固定在点 A处，并按 ABC -DA 一 的规律紧绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【 】 A (1， -1) B (-1， 1) C (-1， -2) D (1， -2) 答案： B 甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植 2棵树，甲班植60棵
2、 树所用天数与乙班植 70棵树所用天数相等若设甲班每天植树 x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】 A B C D 答案： B 某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是【 】 答案： C 方程 的两根分别为【 】 A -1， 2 B 1， 2 C l， -2 D 1， -2 答案： D 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均 为 166 cm，且方差分别为 =1 5， =2 5， =2 9， =3 3，则这四队女演员的身高最整齐的 是【 】 A甲队 B乙队 C丙队 D丁队 答案： A 下列运算正确的是【 】 A B C
3、D答案： C 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】答案： B 填空题 点 A、均在由面积为 1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若 P是 x轴上使得 的值最大的点， Q 是 y轴上使得 QA十 QB的值最小的点，则 答案： 当 时，代数式 的值为 答案： 若扇形的圆心角为 60，弧长为 ，则扇形的半径为 答案： 某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校 100名学生就上学的交 通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示若该校共有 1000 名学生，请你估计全校步行上学 的学生人数约有 人 答案： 如果单项式 与 是同类项，那么 答案： 将一
4、副三角尺按如图所示放置，则 1 度 答案： 2012年 6月 15日，中国 “蛟龙号 ”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进 行下潜试验中，成功突破 6500米深度，创中国载人深潜新纪录将 6500用科学记数法表示为 . 答案： .5103 如图， ABC是由 ABC沿射线 AC 方向平移 2 cm得到，若 AC 3cm，则 AC cm 答案： 计算题 计算： 答案： 解答题 (1)(3分 )如图 ，在 Rt ABC中， ABC=90， BD AC 于点 D 求证： AB2 AD AC； (2)(4分 )如图 ，在 Rt ABC中， ABC=90，点 D为 BC 边上的点，BE AD于点 E，
5、延长 BE交 AC 于点 F ，求 的值； (3)(5 分 ) 在 Rt ABC 中， ABC=90，点 D 为直线 BC 上的动点 (点 D 不与 B、C重合 )，直线 BE D 于点 E，交直线 AC 于点 F。若 ，请探究并直接写出 的所有可能的值 (用含 n的式子表 示 )，不必证明 答案： (1)证明见 (2)2(3) 当点 D在 BC 边上时， 的值为 n2 n； 当点D在 BC 延长线上时， 的值为 n2-n； 当点 D在 CB延长线上时， 的值为 n-n2。 如图，一次函数 的图象过点 A(0,3)，且与反比例函数 (x O)的图象相交于 B、 C两点 (1)(5分 )若 B(
6、1， 2)，求 的值； (2)(5分 )若 AB BC，则 的值是否为定值 若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 答案： (1)-2(2) 是，定值为 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，延长 BC 到点 D，使得 CD BC，过点 D 作 DE AB于点 E，交 AC 于点 F，点 G 为 DF 的中点，连接 CG、 OF、FB (1)(5分 )求证： CG是 O 的切线； (2)(5分 )若 AFB的面积是 DCG的面积的 2倍，求证：OF BC 答案：证明见 如图，某种新型导弹从地面发射点处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度 y(km)与飞行时间 x(s)之间的关
7、系式为 发射 3 s后，导弹到达 A点，此时位于与 L同一水平面的 R处雷达站测得 AR的距离是 2 km，再过 3s后，导弹到达 B点 (1)(4分 )求发射点 L与雷达站 R之间的距离； (2)(4分 )当导弹到达 B点时，求雷达站测得的仰角 (即 BRL)的正切值 答案： (1) km (2) 已知甲、乙两个班级各有 50名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中 8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2 乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2 请根据以上信
8、息解答下列问题： (1)(2分 )甲班学生答对的题数的众数是； (2)(2分 )若答对的题数大于或等于 7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率 (优秀率 100 ) (3)(4 分 )从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取 2 人作选择题解题方法交流，则抽到的 2人在同一个 班级的概率等于 答案：（ 1） 6道。（ 2） 30%。（ 3） 。 如图，四边形 ABCD是平行四边形，连接 AC (1)(4分 )请根据以下语句画图，并标上相应的字母 (用黑色字迹的钢笔或签字笔画 ) 过点 A画 AE BC 于点 E； 过点 C画 CF AE，交 AD于点 F； (2)(4分 )在完成 (1
9、)后的图形中 (不再添加其它线段和字母 )，请你找出一对全等三角形，并予以证明 答案： (1) (2) ABC CDA 。证明见 已知三个一元一次不等式： ， ， ，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来 (1)(2分 )你组成的不等式组是 (2)(6分 )解： 答案： (1) (2) x3本题答案：不唯一 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 四个顶点的坐标分别为 O(0， 0)，A(0， 3)， B(6， 3)， C(6， 0)，抛物线 过点 A。 (1)(2分 )求 c的值； (2)(6分 )若 a -l，且抛物线与矩形有且只有三个交点 A、 D、 E，求 ADE的面积 S的最大值； (3)(6分 )若抛物线与矩形有且只有三个交点 A、 M、 N，线段 MN 的垂直平分线l过点 O，交线段 BC 于点 F。当 BF 1时，求抛物线的式 答案： (1)3(2) (3) 或
