1、2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学（带解析） 选择题 -2的绝对值是【 】 A - B -2 CD 2 答案： D。 点 A(x1， y1)、 B(x2， y2)、 C(x3， y3)都在反比例函数 的图象上，且 x1 x2 0 x3，则 y1、 y2、 y3的大小关系是【 】 A y3 y1 y2 B y1 y2 y3 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 答案： A。 用图中两个可自由转动的转盘做 “配紫色 ”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一 个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】 A B C D 答案： D。 如图，将四边形 ABCD先向左平
2、移 3个单位，再向上平移 2个单位，那么点 A 的对应点 A1的坐标是【 】 A (6， 1) B (0， 1) C (0， -3) D (6， -3) 答案： B。 某次知识竞赛中， 10名学生的成绩统计如下： 分数 (分 ) 60 70 80 90 100 人数 (人 ) 1 1 5 2 1 则下列说明正确的是【 】 A学生成绩的极差是 4 B学生成绩的众数是 5 C学生成绩的中位数是 80分 D学生成绩的平均分是 80分 答案： C。 已知 O1与 O2的半径分别为 4和 6， O1O2 2，则 O1与 O2的位置关系是【 】 A内切 B相交 C外切 D外离 答案： A。 如图，正方体表
3、面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【 】答案： B。 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】答案： C。 填空题 如图，圆柱形玻璃杯高为 12cm、底面周长为 18cm，在杯内离杯底 4cm的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最 短距离为 cm 答案：。 如图，在 ABC中， ACB 90o， ABC 30o， AC 1现在将 ABC绕点 C逆时针旋转至 ABC，使得点 A恰好落在 AB上，连接 BB，则 BB的长度为 答案： 。 如图，在一块长为 22m、宽为 17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂
4、直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2若设道路宽为 xm， 则根据题意可列方程为 答案：（ 22-x）（ 17-x） =300。 如图，点 A、 B、 C在 O上， AOC 60o，则 ABC o 答案：。 为改善学生的营养状况，中央财政从 2011年秋季学期起，为试点地区在校生 提供营养膳食补助，一年所需资金约为 160亿元，用科学记数法表示为 元 答案： .61010。 答案：。 解答题 问题提出：以 n边形的 n个顶点和它内部的 m个点，共 (m n)个点作为顶 点，可把原 n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？ 问题探究：为了解决上面的问题，我们
5、将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手： 探究一：以 ABC的 3个顶点和它内部的 1个点 P，共 4个点为顶点，可把 ABC分割成多少个互 不重叠的小三角形？如图 ，显然，此时可把 ABC分割成 3个互不重叠的小三角形 探究二：以 ABC的 3个顶点和它内部的 2个点 P、 Q，共 5个点为顶点，可把 ABC分割成多少个 互不重叠的小三角形？ 在探究一的基础上，我们可看作在图 ABC的内部，再添加 1个点 Q，那么点 Q的位置会有两种 情况： 一种情况，点 Q在图 分割成的某个小三角形内部不妨设点 Q在 PAC的内部，如图 ； 另一种情况，点 Q在图 分割成的小三角形的某条公共
6、边上不妨设点 Q在PA上，如图 显然，不管哪种情况，都可把 ABC分割成 5个互不重叠的小三角形 探究三：以 ABC的三个顶点和它内部的 3个点 P、 Q、 R，共 6个点为顶点，可把 ABC分割成 个 互不重叠的小三角形，并在图 中画出一种分割示意图 探究四：以 ABC的三个顶点和它内部的 m个点，共 (m 3)个点为顶点，可把 ABC分割成 个 互不重叠的小三角形 探究拓展：以四边形的 4个顶点和它内部的 m个点，共 (m 4)个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形 问题解决：以 n边形的 n个顶点和它内部的 m个点，共 (m n)个点作为顶 点，可把原 n边形分割成 个互不重
7、叠的小三角形 实际应用：以八边形的 8个顶点和它内部的 2012个点，共 2020个顶点，可把八边形分割成多少个互 不重叠的小三角形？ (要求列式计算 )答案：探究三： 7，分割示意图见；探究四： 2m+1；探究拓展： 2m 2；问题解决： 2m n-2；实际应用： 4030 在 “母亲节 ”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行 销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 y(个 )于销售单价 x(元 /个 )之间的对应关系如图所示 (1)试判断 y与 x之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)若许愿瓶的进价为 6元 /个，按照上述市场调查
8、销售规律，求利润 w(元 )与销售单价 x(元 /个 )之间的 函数关系式； (3)若许愿瓶的进货成本不超过 900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出 最大利润 答案：（ 1） y是 x的一次函数， y=-30x+600（ 2） w=-30x2 780x-3600（ 3）以 15元 /个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润 1350元 如图，四边形 ABCD的对角线 AC、 BD交于点 O， BE AC于 E， DF AC于 F，点 O既是 AC的中点，又是 EF的中点 (1)求证： BOE DOF； (2)若 OA BD，则四边形 ABCD是什么特殊四边形？请说明理由
9、答案：（ 1）证明见（ 2）矩形，理由见 如图，某校教学楼 AB的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22o时， 教学楼在建筑物的墙上留下高 2m的影子 CE；而当光线与地面的夹角是 45o时，教学楼顶 A在地面上的影 子 F与墙角 C有 13m的距离 (B、 F、 C在一条直线上 ) (1)求教学楼 AB的高度； (2)学校要在 A、 E之间挂一些彩旗，请你求出 A、 E之间的距离 (结果保留整数 ) (参考数据： sin22o ， cos22o ， tan22o )答案：（ 1） 12m（ 2） 27m 小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84km， 返回
10、时经过跨海大桥，全程约 45km小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回 时多 20min求小丽所乘汽车返回时的平均速度 答案：千米 /时 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就 可以随机抽取一张奖券，抽得奖券 “紫气东来 ”、 “化开富贵 ”、 “吉星高照 ”，就可以分别获得 100元、 50元、 20元的购物券，抽得 “谢谢惠顾 ”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券 10元，小明购 买了 100元的商品，他看到商场公布的前 10000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类 紫气东来 化开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 出现张数
11、(张 ) 500 1000 2000 6500 (1)求 “紫气东来 ”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由 答案：（ 1） 5%（ 2）选择抽奖更合算 某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四 个兴趣小组，并规定每名学生至少参加 1个小组，即可以兼报多个小组该校对八年级全体学生报名情况 进行了调查，并将所得数据绘制成如下两幅统计图： 根据图中的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)若该校八年级共有 400名学生，估计报名参加 2个兴趣小组的人数； (3)综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活
12、动的意见和建议 (不超过30字 ) 答案：（ 1）见（ 2） 160人（ 3）由于报名参加 2和 3个兴趣小组人数多，各兴趣小组活动的时间要按排好 (1)化简： ； (2)解不等式组： 答案：（ 1） （ 2） x4 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：线段 a、 c， 求作： ABC，使 BC a， AB c， ABC 结论： 答案：解：（ 1）作图如下， ABC即为所求。 如图，在 ABC中， C 90o， AC 6cm， BC 8cm， D、 E分别是 AC、AB 的中点，连接 DE点 P从点 D出发，沿 DE方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q从点 B出发，沿 BA方向匀速运动，速度为 2cm/s，当点 P停止运动时，点 Q也停止运动连接PQ，设运动时间为 t(0 t 4)s解答下 列问题： (1)当 t为何值时， PQ AB？ (2)当点 Q在 B、 E之间运动时，设五边形 PQBCD的面积为 ycm2，求 y与 t之间的函数关系式； (3)在 (2)的情况下，是否存在某一时刻 t，使得 PQ分四边形 BCDE所成的两部分的面积之比为 1 29？若存在，求出此时 t的值以及点 E到 PQ的距离 h；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） （ 2） y （ 3）当 时， h
