1、2012届浙江省台州地区九年级第二学期七校联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式属于最简二次根式的是（ ）答案： B 已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表： 0 2 4 -2 1 3 1 则下列判断 当 时，函数取得最大值 3； 时，函数 随 的增大而增大； a b c 0； 存在 满足 ，当 时，函数值为 0其中不正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 某公园有一个亭子，它的地基是半径为 的正六边形，则地基的周长是 ( ) A B C D 答案： D 如图， DEF是由 ABC经过位似变换得到的，点 O 是位似中心， D， E，F分别是 OA， O
2、B， OC的中点，则 DEF与 ABC的面积比是（ ） A B C D 答案： B 用配方法解一元二次方程 时可配方得（ ） A B C D 答案： B 下列说法正确的是（ ） A打开电视看 CCTV5 频道，正在播放 NBA篮球比赛是必然事件 B某一种彩票中奖概率是，那么买 1000张这种彩票就一定能中奖 C度量一个三角形的内角和是 360，这是不可能事件 D小李掷一硬币，连续 5次正面朝上，则他第 6次掷硬币时，正面朝上的概率是 1 答案： C 右图可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的 , 则每次旋转的度数至少是（ ） A 900 B 600 C 450 D 300 答案： C
3、 对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A开口向下，顶点坐标是（ 5， 3） B开口向上，顶点坐标是（ 5， 3） C开口向下，顶点坐标是（ -5， 3） D开口向上，顶点坐标是（ -5， 3） 答案： A 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 答案： D 如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两圆的位置关系是 ( ) A外离 B相交 外切 D内含 答案： B 填空题 已知 A、 B、 C、 D点的坐标如图所示 , 在线段 AC 的延长线上 , 若 ABC 和 ADE相似 , 则 点的坐标是 _. 答案：（ 4， -3）或 某种商品在两个月内降价两次，现在该商品每件的价
4、格比两个月前下降了36，问 平均每月降价百分之几？设平均每月降价的百分率为 x，则可列方程为 . 答案： 如图， AB为 O 的直径， CD为 O 的弦， ACD 42，则 BAD_. 答案： 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型 (如图 )，它的底面半径 高 则这个圆锥漏斗的侧面积是 .答案： 将抛物线 向上平移一个单位后，得到的新抛物线的表达式是 答案： 当 x 时，二次根式 在实数范围内有意义 . 答案： 解答题 阅读理解：如图 1，在直角梯形 ABCD中， AB CD， B=900，点 P在 BC边上，当 APD=900时，易证 ，从而得到 ，解答下列问题 . （
5、 1）模型探究 1：如图 2，在四边形 ABCD中，点 P在 BC 边上，当 B= C= APD时， 结论 仍成立吗 试说明理由 ; (2)拓展应用：如图 3， M为 AB的中点， AE与 BD交于点 C， DME A B 45且 DM交 AC 于 F， ME交 BC 于 G AB ， AF 3，求 FG的长 答案：解：（ 1） APC= ABP+ BAP可得： BAP= CPD 从而说明 ABP PCD 可得： （ 2） AFM DME E A E BMG， A B AMF BGM 当 A B 45时，可得 AC BC 且 AC BC M为 AB的中点， AM BM , 又 AMF BGM，
6、 又 ， 某大学毕业生，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30天的试销售，购进价格为 20元件销售结束后，得知日销售量 P(件 )与销售时间 x(天 )之间有如下关系： P=-2x+80(1x30，且 x 为整数 )；又知这 30天的销售价格 (元 /件 )与销售时间 x(天 )之间有如下关系：(1x30，且 x为整数 ). (1)试写出该商店这 30天的日销售利润 (元 )与销售时间 x(天 )之间的函数关系式； (2)请问在 这 30天的试销售中，哪一天的日销售利润达到 896元且日销售量较大 （注：销售利润销售收入一购进成本） 答案：解： (1) 日销售利润
7、(元 )与销售时间 x(天 )之间的函数关系式= (2)当 时 ,由 解得 由题意 P 随着 X 的增大而减少 ,因此 取较大值时， 的值应较小，所以 x=8 ，答： 如图， BD是 O 的直径，过点 D的切线交 O 的弦 BC 的延长线于点 E，弦 AC DE交 BD于点 G （ 1）求证： BD平分弦 AC； （ 2）若弦 AD 5， AC 8，求 O 的半径 .答案：（ 1）证明： DE是 O 的切线，且 BD是直径， BD DE 又 AC DE BD AC BD平分 AC （ 2）连结 AO； AG=GC， AC=8cm， AG=4cm 在 Rt AGD中，由勾股定理得 GD=3cm
8、设圆的半径为 r，则 AO=r， OG=r-3 在 Rt AOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2 有： r2=(r-3)2+42解得 O 的半径为 cm 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字 1、 2、 3顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球 (1)利用树形图法或 列表法 (只选其中一种 )，表示摸出小球可能出现的所有结果； (2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为 9，则为一等奖；数字之积为偶数，则为二等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖的概率 答案：解：（ 1）根据题意可列表或树状图（图略），从表或树状图中可
9、以看出所有可能结果共有 9种 （ 2）一等奖的概率： ；二等奖的概率： ； 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 轴于 A将点 B绕原点逆时针旋转 90后记作点 ，作出旋转后的 . （ 1）点 的坐标为 ； （ 2）求点 B所经过的路径长 . 答案：解：（ 1）点 的坐标是 （ 2） 已知关于 x的方程 . (1)当方程有两个不相等的实数根时 ,求 k的取值范围 ; (2)当方程的一个根是 2时 ,求 k的值 . 答案：解：（ 1） 得 （ 2） 计算： 答案：解： 原式 = = 如图 1，矩形 , 为原点，点 在 上，把 沿 折叠，使点落在 边上的点 处， A、 D坐标分别为 和 ，抛物线过
10、点 . (1)求 点的坐标及该抛物线的式； (2)如图 2，矩形 的长、宽一定，点 沿 (1)中的抛物线滑动，在滑动过程中 轴，且 在 的下方，当 点横坐标为 -1时，点 位于 轴上方且距离 轴 个单位 .当 矩形 在滑动过程中被 轴分成上下两部分的面积比为 2:3时，求点 的坐标； (3)如图 3，动点 同时从点 出发，点 以每秒 3个单位长度的速度沿线段 运动，点 以每秒 8个单位长度的速度沿折线 按 的路线运动，当 中的其中一点停止运动时，另一点也停止运动设 同时从点 出发秒时， 的面积为 求 与的函数关系式，并写出的取值范围 . 答案：解： (1) 由矩形 得 , , 由 沿 翻折得到 ,得 由勾股定理得： 得 , 又 均在 上代入得 (2)当 时， ,此时 又由 距离 轴上方 个单位 , 得 矩形 的长为 8. 设 在下滑过程中交 轴分别于 两点 . 则由题意知： 即 故 的纵坐标为 ,设 ，则 得 或 (3) 当 时，此时 在 上 , 在 上 . 当 时，此时 在 上 , 在 上 .则 过 作 于 则 得
