1、2012届浙江省义乌市初中毕业生学业模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的值为（ ） A B C D 答案： A 如图， AB 为等腰直角 ABC 的斜边（ AB 为定长线段）， O 为 AB 的中点，P为 AC 延长线上的一 个动点，线段 PB的垂直平分线交线段 OC于点 E， D为垂足，当 P点运动时，给出下列四个结论： E为 ABP 的外心； PBE为等腰直角三角形； PC OA = OE PB； CE + PC 的值不变 . A 1个 B 2个 3个 D 4个 答案： C 如图所示的计算程序中， y与 x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）答案： D 已知 O1半径为 3cm,
2、O2的半径为 7cm,若 O1和 O2的公共点不超过 1个，则两圆的圆心距不可能为（ ） A 0cm B 4cm 8cm D 12cm 答案： C 如图，在 ABC 中， AB=AC=10cm， DE是 AB的中垂线， BDC 的周长为 16cm， 则 BC 的长为（ ） A 5cm B 6cm 8cm D 10cm 答案： B 如图，在菱形 中， ， ，则 （ ） A B 2 CD 答案： B 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位 :个）如下表： 成绩 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47
3、, 49 B. 47.5, 49 C. 48, 49 D. 48, 50 答案： C 从四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ） A B C D 1 答案： B 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）答案： A 把 0.000295用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是：（ ） A B C D 答案： D 填空题 如图，已知矩形 ABCD中 AB： BC=3： 1，点 A、 B在 x轴上，直线y=mx+n （ 0 m n ），过点 A、 C 交 y轴于点 E， S AOE=S 矩形 ABCD，抛物线 y=ax2+bx+c过点 A、
4、 B，且顶点 G在直线 y=mx+n上，抛物线与 y轴交于点F （ 1）点 A的坐标为 _;B的坐标 _（用 n表示）； （ 2） abc= . 答案： (1)A（ 3n， 0）， B（ n， 0） (2) 如图，点 A在 x轴的正半轴，菱形 OABC 的面积为 ，点 B在双曲线上，点 C 在直线 y=x上，则 k的值为 _. 答案： +1 从分别标有 1、 2、 3、 4的四张卡片中，一次同时抽 2张，其中和为奇数的概率是 _ 答案： 一个圆锥的高线长是 8cm，底面直径为 12cm，则这个圆锥的侧面积是 . 答案： 如图，已知 AB CD，直线 EF 分别交 AB、 CD于点 E， F，
5、EG 平分 BEF交 CD于点 G，如果 1=50，那么 2的度数是 度 . 答案： 分解因式： a-a3= 答案： a(1-a) (1+a) 解答题 如图，等边三角形 ABC 和等边三角形 DEC， CE和 AC 重合， CE= AB, (1)求证： AD=BE； (2)若 CE绕点 C 顺时针旋转 30度，连 BD交 AC 于点 G，取 AB的中点 F 连 FG，求证： BE=2FG； (3)在 (2)的条件下 AB=2，则 AG= _（直接写出结果） 答案：（ 1）证明： 三角形 ABC 和等三角形 DEC 都是等边三角形， BCE= ACD=60， CE=CD， CB=CA， CBE
6、CAD， BE=AD （ 2）证明：过 B作 BT AC 于 T，连 AD，如图： CE绕点 C 顺时针旋转 30度， ACE=30， GCD=90， 又 CE= AB， 而 BT= AB， BT=CD， Rt BTG Rt DCG， BG=DG F为 AB的中点， FG AD， FG= AD， BCE= ACD=90， CB=CA， CE=CD， Rt BCE Rt ACD BE=AD， BE=2FG； （ 3） AB=2，由（ 2） Rt BTG Rt DCG， AT=TC， GT=CT， GT= ， AG= 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤第一个月以单价 80 元销
7、售，售出了 200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1元，可多售出 10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40元设第二个月单价降低 x元 （ 1）填表 (不需要化简 ) 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价 (元 ) 80 40 销售量 (件 ) 200 （ 2）如果批发商希望通过销售这批 T恤获利 9000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 答案：（ 1） 80-x， 200 10x， 800-200-(200 10x)； （ 2）根据题意，得 80
8、200 (80-x)(200 10x) 40800-200-(200 10x)-50800 9000 整理，得 x2-20x 100 0，解这个方程得 x1 x2 10， 当 x 10时， 80-x 70 50 答：第二个月的单价应是 70元 已知：如图，以等边三角形 ABC 一边 AB为直径的 O 与边 AC、 BC 分别交于点 D、 E，过点 D作 DF BC，垂足为 F. （ 1）求 证： DF 为 O 的切线； （ 2）若等边三角形 ABC 的边长为 4，求 DF 的长； （ 3）求图中阴影部分的面积 答案：证明：（ 1）连接 DO ABC 是等边三角形， A= C=60 OA=OD，
9、 OAD是等边三角形 ADO=60， DF BC， CDF=90 C=30， FDO=180 ADO CDF=90， DF 为 O 的切线； （ 2） OAD是等边三角形， AD=AO=AB=2 CD=ACAD=2 Rt CDF中， CDF=30， CF=CD=1 DF= ； （ 3）连接 OE，由（ 2）同理可知 CE=2 CF=1， EF=1 S 直角梯形 FDOE=（ EF+OD） DF= ， S 扇形 OED= = ， S 阴影 =S 直角梯形 FDOES 扇形 OED= 寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动 . 开学后，校团委随机选取部分学生对每人的 “累计参与时间 ”进行了调查，
10、将数据绘制成图 1、图 2. 请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题： （ 1）这次调查共选取了多少名学生？ （ 2）将图 1的内容补充完整； （ 3）求图 2中 “约 15小时 ”对应 的圆心角度数，并把图 2的内容补充完整； （ 4）若该校共有学生 680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？答案：（ 1） 32名（ 2）图略 （ 3） 67.5 （ 4） 595人 已知：如图，在 ABCD中， E是 CA 延长线上的点， F是 AC 延长线上的点，且 AE CF 求证：（ 1） ABE CDF；（ 2） BE DF 答案：略 先化简再求值： （当 时） 答案：原式 当 时， 原式
11、 计算： 答案：原式 =3+1+2-1=5 已知二次函数 y -x2 2x 图象交 x轴于点 A， B（ A在 B的左侧），交 y轴于点 C，点 D是该函数图像上一点，且点 D的横坐标为 3，连接 BD点 E是线段 AB上一动点（不与点 A重合），过 E作 EF AB交射线 AD于点 F，以 EF 为一边在 EF 的右侧作正方形 EFGH设 E点的坐标为（ t， 0） （ 1）求射线 AD的式； （ 2）在线段 AB上是否存在点 E，使 OCG为等腰三角形？ 若存在，求正方形 EFGH的边长；若不存在，请说明理由； （ 3）设正方形 EFGH与 ABD重叠部分面积为 S，求 S与 t的函数关系式 答案：（ 1） y=x+1(x -1) (2) OC=OG OC=OG OG=CG (3)
