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    2012届浙江省丽水市青田县中考模拟数学试卷与答案(带解析).doc

    • 资源ID:294439       资源大小:161.23KB        全文页数:9页
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    2012届浙江省丽水市青田县中考模拟数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2012届浙江省丽水市青田县中考模拟数学试卷与答案(带解析) 选择题 -2的绝对值是( ) A -2 B 2 CD 答案: B 如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从 5这点开始跳,则经过 2012次后它停在哪个数对应的点上 ( ) A 1 B 2 C 3 D 5 答案: D 如图,在 中, AB=10, AC=8, BC=6,经过点 C且与边 AB相切的动圆与 CA, CB分别相交于点 P,Q,则线段 PQ长度的最小值是( ) A 4.8 B 4.75 C 5 D 答案: A 在数 -1,

    2、1, 2中任取两个数作为点坐标,那么该点刚好在一次函数图象上的概率是( ) A B C D 答案: D 同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是 30cm,手柄长 40cm.当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为 50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为 ( ) A相离 B相交 C相切 D不能确定 答案: C 如图,已知圆的半径是 5,弦 AB的长是 6,则弦 AB的弦心距是( ) A 3 B 4 C 5 D 8 答案: B 如图,下列水平放置的几何体中,左视图不是长方形的是( ) 答案: B 抛物线 先向右平移 1个单位,再向上平移 3个单位,得到新的抛物线式是( ) A B

    3、 C D 答案: D 某户家庭今年 1-5月的用电量分别是: 72, 66, 52, 58, 68,这组数据的中位数是 A 52 B 58 C 66 D 68 答案: C 下列计算中,不正确的是 ( ) A B C D 答案: C 填空题 一个长方形的长与宽分别为 cm和 16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 ;旋转 90度时,扫过的面积是 答案: , 小明的圆锥形玩具的高为 12cm,母线长为 13cm,则其侧面积是 答案: 如图,点 A、 B、 C在圆 O 上,且 ,则 答案: 已知关于 x的方程 的一个根是 1,则 k= 答案: .5 如图,已知点 P 为反比例函数 的图象上的

    4、一点,过点 P 作横轴的垂线,垂足为 M,则 的面积为 答案: 因式分解: 答案: 解答题 阅读材料:如图, ABC中, AB=AC, P为底边 BC 上任意一点,点 P到两 腰的距离分别为 ,腰上的高为 h,连结 AP,则 ,即: , ( 1)理解与应用 如果把 “等腰三角形 ”改成 “等边三角形 ”,那么 P 的位置可以由 “在底边上任一点 ”放宽为 “在 三角形内任一点 ”,即:已知边长为 2的等边 ABC内任意一点 P到各边的距离分别为 , , ,试证明: . ( 2)类比与推理 边长为 2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ; ( 3)拓展与延伸 若边长为 2的正 n边形 A1A

    5、2An 内部任意一点 P到各边的距离为 ,请问 是否为定值(用含 n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个定值。 答案:( 1)分别连接 AP, BP, CP,由 可证得,再求得等边三角形边的高为 ,即可 . ( 2) 4. ( 3) 为了探索代数式 的最小值,小明巧妙的运用了 “数形结合 ”思想具体方法是这样的:如图, C为线段 BD上一动点,分别过点 B、D作 ,连结 AC、 EC已知 AB=1, DE=5, BD=8,设BC=x则 , 则问题即转化成求 AC+CE的最小值 ( 1)我们知道当 A、 C、 E在同一直线上时, AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于 ,此时 ; ( 2)

    6、请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式 的最小值 . 答 案:( 1) 10, (2) 13. 我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良, 2011年全年每月的产量 y(单位:万件)与月份 x之间可以用一次函数 表示,但由于 “欧债危机 ”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚 10元,从 1月开始每月每件降低 0.5元。试求: ( 1)几月份的单月利润是 108万元? ( 2)单月最大利润是多少?是哪个月份? 答案: (1)解:由题意得:( 10-0.5x) (x+10)=108 答: 2月份和 8月份单月利润都是 108万元。 ( 2)设利润为 w,则

    7、答: 5月份的单月利润最大,最大利润为 112.5万元 . 已知:如图,在 ABCD中, E是 CA延长线上的点, F是 AC 延长线上的点,且 AE CF求证:( 1) ABE CDF;( 2)BE DF 答案:( 1) ( 2) 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表: 体育成绩(分) 人数(人) 百分比 (%) 26 8 16 27 a 24 28 15 d 29 b e 30 c 10 根据上面提供的信息,回答下列问题: ( 1)求随机抽取学生的人数; ( 2)求统计表中 m的值; b= ( 3)已知该校九年级共有 500名学生,如果体育成绩达

    8、 28分以上(含 28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 答案:( 1) 50 ( 2) 10 ( 3) 求代数式的值: ,其中 . 答案: 解不等式 : . 答案: 计算: 答案: 如图, 在平面直角坐标系中, BC 在 X轴上, B(1,0)、 A(0,2),AC AB. ( 1)求线段 OC的长 . ( 2)点 P从 B点出发以每秒 4个单位的速度沿 x轴正半轴运动,点 Q 从 A点出发沿线段 AC 以 个单位每秒速度向点 C运 动,当一点停止运动,另一点也随之停止,设 CPQ 的面 积为 S,两点同时运动,运动的时间为 t秒,求 S与 t之间关系式,并写出自变量取

    9、值范围 ( 3) Q 点沿射线 AC 按原速度运动, G过 A、 B、 Q 三点,是否有这样的 t值使点 P在 G上、如果有求 t值,如果没有说明理由。 答案:( 1)利用 即可求得 OC=4. ( 2) 当 P在 BC 上, Q 在线段 AC 上时,( )过点 Q ( 3)作 QD BC,如图所示,则 ,且 , , ( 4)由 可得 ,所以 即 ( ) 当 P在 BC 延长线上, Q 在线段 AC 上时( ),过点 Q 作 QD BC,如 图所示,则 ,且 , ,由 可得,所以 即 ( ) 当 或 时 C、 P、 Q 都在同一直线上。 ( 3)若点 P在圆 G上,因为 AC AB,所以 BQ 是直径,所以 ,即, 则 ,得 解得 , (不合题意,舍去) 所以当 t= 时,点 P在圆 G上 . (也可以在( 2)的基础上分类讨论,利用相似求得)


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