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    2012届山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

    • 资源ID:294381       资源大小:70.88KB        全文页数:6页
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    2012届山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2012届山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 若 是二次根式,则 x的取值范围是 A x2 B x2 C x9 C k9 D k9 答案: A 方程( x一 3)( x一 l) =x一 3的解是 A x=1 B x1=3或 x2=1 C x=3 D x1=3或 x2=2 答案: D 下列计算正确的是 A B C =3 D =2 答案: C 填空题 如图, O的半径为 5,圆心 O到弦 AB的距离为 3,则圆上到弦 AB所在的直线距离为 2的点有 _个。 答案: 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为 10cm,深约为 2cm的小坑,则该铅球的直径约为 答案

    2、: .5cm 若等边三角形 ABC的边长为 cm,以点 A为圆心,以 3cm为半径作 A,则 BC所在直线与 A的位置关系是 _ 答案:相切 如图, Rt OAB的直角边 DA在 y轴上,点 B在第一象限内, OA=2,AB=1,若将 OAB绕点 O按顺时针方向旋转 90,则点 B的对应点的坐标是_ 答案: (2,-1) 如图所示,两个全等的正方形 ABCD与 CDEF,旋转正方形 ABCD能和正方形 CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有 _个。答案: 已知 x1、 x2是方程 x24x+1=0 的两个根,则 x1+x2=_ 答案: 一块正方 形钢板截去 3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是

    3、54cm2,则原来这块正方形的钢板边长为 _cm 答案: 已知( x+y)( x+y+2)一 8=0,则 x+y等于 _ 答案: ,-4 已知矩形长为 ,宽为 ,则该矩形的对角线长为 _ 答案: 若 a2,化简 得 _ 答案: a-3 解答题 把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 l米的正方形后,剩下的部分刚好围成一个体积为 l5 立方米的无盖长方体运输箱。且此运输箱底面的长比宽多2米,求原来的矩形的面积是多少平方米 答案:设运输箱的底面宽为米,则长为( x+2)米 根据题意,得 x( x+2) 1=15 解得 x1=3, x2=-5(舍去) 原来矩形的长为 3+2+2=7米,宽为 3+2=

    4、5米 原来矩形的面积为 57=35平方米 . 答:原来的矩形面积为 35平方米 . 如图,一轮船在 O处测得小岛 A在北偏西 60的方向上,则 AOB=30轮船继续往正西航行 100海里到达 B处,测得此时 OBA=135,如果轮船继续往西航行,那么小岛 A离轮船的最近距离是多少海里 (答案:保留根号)( 8分) 答案:过 A点作 OB的垂线 AC,垂足为 C.则 AC的长就是小岛离轮船的最近距离 OBA=135, ABC=45, ABC是等腰直角三角形 设 AC=x,则 BC=x 在 Rt AOC 中, AOC=30, AC=x, AO=2x, OB=100, OC=OB+BC, OC=10

    5、0+x. 在 Rt AOC中,由勾股定理得( 2x) 2=x2+( 100+x) 2. 解得 x1=50+50 , x2=50-50 (舍去) 答:小岛离轮船的最近距离是 50+50 海里 如图,在 O中,直径 AB的长为 10cm,弦 AC=6cm, ACB的平分线CD交 O于点 D ( 1)求 BC、 AD的长;( 2)求四边形 ADBC的面积 答案:( 1) AB是 O的直径, ACB=90 在 Rt ABC中, AB=10cm, AC=6cm,由勾股定理得 BC=8cm CD平分 ACB, ACD= BCD, AD=BD ABD是等腰直角三角形 . AD=5 ( 2) S 四边形 AD

    6、BC= ACBC+ AD2= 68+ ( 5 ) 2=49. 如图, ABC 中, BAC=35,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转到 ADE 处,使点 B落在 BC的延长线上的点 D处,且 ACD=75,求 BDE的度数 答案:在 ABC中, BAC=35, ACD=75, 由三角形的外角定理得 B=40. 由旋转的概念知 AB=AD, B= ADE, B= ADB=40, ADE=40 BDE= ADE+ ADB, BDE=40+40=80 如果 2x2+1与 4x22x 一 21的值是互为相反数,则 x的值是多少 ( 7分) 答案:由题意得 2x2+1+4x2-2x-21=0 化简得 3x

    7、2-x-10=0 解得 x1=2, x2=- 所以当 x1=2, x2= - 时,代数式 2x2+1与 4x2-2x-21的值是互为相反数 计算: ( 6分) 答案:原式 =( ) 3+( ) = + =10 如图, PA是 O的割线,且经过圆心 O,与 O交于 B、 A两点, PD切 O于点 D, AC是 O的一条弦,连结 PC,且 PC=PD( 1)求证: PC是 O的切线;( 2)若 AC=PD,连结 BC求证: AB=2BC 答案:( 1)连结 OC、 OD 在 POC和 POD中, OC=OD, PC=PD, PO=PO, POC POD ODP= OCP. PD是 O的切线, ODP=90, OCP=90. PC是 O的切线 . ( 2) PC、 PD是 O的两条切线, PC=PD, 又 AC=PD AC=PC. A= CPA 设 A=x,则 COP=2x, CPA=x.在 Rt POC中, 2x+x+90=180, x=30.即 A=30. 又 ABC是 Rt, AB=2BC


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