1、2012届天津市九年级七校联考数学卷 选择题 sin30的值等于（ ） A B C D 1 答案： A 考点：特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：根据特殊角的三角函数值来解本题 解答：解： sin30= 故选 A 点评：本题考查特殊角的三角函数值，特殊角三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主 （ 2010 天津）已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，有下列结论： b24ac 0； abc 0； 8a+c 0； 9a+3b+c 0 其中，正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析： 由图知：抛物线与 x轴有两个不同的
2、交点，则 =b24ac 0，故 正确； 抛物线开口向上，得： a 0； 抛物线的对称轴为 x= =1， b=2a，故 b 0； 抛物线交 y轴于负半轴，得： c 0； 所以 abc 0； 故 正确； 根据 可将抛物线的式化为： y=ax22ax+c（ a0）； 由函数的图象知：当 x=2时， y 0；即 4a（ 4a） +c=8a+c 0，故 正确； 根据抛物线的对称轴方程可知：（ 1， 0）关于对称轴的对称点是（ 3， 0）； 当 x=1时， y 0，所以当 x=3时，也有 y 0，即 9a+3b+c 0；故 正确； 所以这四个结论都正确 故选 D 考点：二次函数图象与系数的关系 点评：主要
3、考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用 为了美化环境，某市加大对绿化的投资 2010年用于绿化投资 20万元，2011年用于绿化投资 25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为（ ） A B C D 答案： B 如图 ,矩形 ABCD内接于 O,且 AB= ,BC=1.则图中阴影部分所表示的扇形 AOD的面积为 ( ) A B C D 答案： C 下图中几何体的左视图是（ ） .答案： D 考点：简单组合体的三视图 分析：根据左视图是从左面看到的图象判定则可
4、解：从左面看从左往右的正方形个数分别为 1， 2，故选 D 如图， AB CD， AC、 BD交于 O， BO=7， DO=3， AC=25，则 AO 长为（ ） A 10 B 12 5 C 15 D 17 5 答案： D 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A x2 2 x 99 = 0化为 (x1)2=100 B x2 +8x+9=0化为 ( x+4)2=25 C 2t27t4=0化为 D 3y24y2=0化为 答案： B 小李掷一枚硬币，连续 8次正面都朝上，请问他第 9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）。 答案： C 考点：概率公式 分析：出现正面和反面的机会相同，因而出现
5、正面朝上的概率是 解： P（正面朝上） = 故选 C 二次函数 y=x2-2x+2与 y轴交点坐标为（ ） A（ 0， 1） B（ 0， 2） C（ 0， -1） D（ 0， -2） 答案： B 考点：二次函数图象上点的坐标特征 分析：根据二次函数 y=x2-2x+2与 y轴交点横坐标为 0，把 x=0代入函数式求得y=2，从而求得与 y轴的交点坐标 解： 二次函数 y=x2-2x+2与 y轴交点横坐标为 0， 把 x=0代入得 y=2， 交点坐标为（ 0， 2） 故选 B 若没有意义，则 x的取值范围（ ） A. x 2 B .x 2 C. x 2 D.x2 答案： D 填空题 如图，已知
6、P的半径为 2，圆心 P在抛物线 上运动，当 P与轴相切时，圆心 P的坐标为 . 答案： 一棵大树在一次强台风中于地离面 5米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为 。 答案： 考点：含 30度角的直角三角形 分析：由于倒下部分与地面成 30夹角，所以 BAC=30，由此得到 AB=2CB，而离地面 5米处折断倒下，即 BC=5米，所以得到 AB=10米，然后即可求出这棵大树在折断前的高度 解： BAC=30， BCA=90， AB=2CB， 而 BC=5米， AB=10米， 这棵大树在折断前的高度为 AB+BC=15米 墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长
7、与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走 1m到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离CD 。 答案： 如图，在 ABC 中， P 为 AB 上一点，在下列四个条件中： APC= B； APC= A CB； AC2=AP AB； AB CP=AP CB，能满足 APC与 ACB相似的条件是 （只填序号） . 答案： 、 本题考查了三角形相似的相关知识。 本题主要应用两三角形相似的判定定理做题即可。 第 、 两项正确，因为他们分别符合有两组角对应相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似。故相似的条件是 、 。 中， =90， =6， =8则 的内切圆半径 = . 答
8、案： 二次函数 y x2 10x-5的最小值为 答案： -30 方程 无实根，则 _ _ 答案： 计算： _ . 答案： 解答题 （本题 10 分）如图，已知等边三角形 ABC,以边 BC 为直径的半圆与边 AB、AC 分别交于点 D、点 E，过点 E作 EF AB，垂足为点 F。 （ 1）判断 EF 与 O 的位 置关系，并证明你的结论； （ 2）过点 F 作 FH BC，垂足为点 H，若等边 ABC 的边长为 8，求 FH的长。（结果保留根号） 答案： （本题满分 8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（ 1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为 ，一般情况下，倾角
9、 愈小，楼梯的安全度就越高。如图（ 2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由 减至 ，这样楼梯占用地板的长度 增加到 ,已知 =4m， =45， =30，求楼梯占用地板的长度增加了多少？ 答案： （本题 8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件。若商场平均每天盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ 答案： （本题满分 8分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。 张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动
10、转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。 李明：将三个完全相同的小球分别标上数字 1， 2， 3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。 请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。 答案：（本题 8分）如图，点 D、 E分别在 AC、 BC 上，如果测得 CD 20m， CE 40m， AD=100m， BE=20m， DE=45m， （ 1） ABC与 EDC相似吗？为什么？（ 2）求 A、 B两地间的距离。 答案： （本题 8分）二
11、次函数的图象经过点 ， ， （ 1）求此二次 函数的关系式；（ 2）求此二次函数图象的顶点坐标； （ 3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点 答案： （本题 6分）解方程： 4x2-3x-1=0 答案： 如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线 的图象与该二次函数的图象交于 点 (8,8)，直线与 轴的交点为 C，与 y轴的交点为 B （ 1）求这个二次函数的式与 B点坐标； （ 2） 为线段 上的一个动点（点 与 不重合），过 作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于 D点，与 轴交于点 E设线段 PD的长为 ，点 的横坐标为 t，求 与 t之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，在线段 上是否存在点 ，使得以点 P、 D、 B为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出 点的坐标；若不存在，请说明理由 答案：
