1、2012届上海市杨浦初三基础测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 实数 、 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ） ； ； ； 答案： D 下列运算正确的是（ ） ； ； ； 答案： B 函数 中自变量 的取值范围是（ ） ； ； ； 答案： B 若 是非零向量，则下列等式正确的的是（ ） ； ； ； 答案： B 已知 ， 的半径分别是 2和 1，若两圆相交，则圆心距 可以是（ ） 2； 4 ； 6； 8 答案： A 命题： 对顶角相等； 两直线平行，内错角相等； 全等三角形的对应边相等 其中逆命题为真命题的有（ ） 0个； 1个； 2个； 3个 答案： C 填空题 已知一次函数
2、的图像过点（ 1， -2），则关于 的不等式的解集是 答案： x1 等腰梯形的腰长为 ，它的周长是 ，则它的中位线长为 答案： 正十五边形的内角等于 度 答案： 如图，以 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 交于点 ，再以 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ，画射线 ，则 的值等于 答案： 如图，把 放在直角坐标系内，其中 ， ，点 、的坐标分别为（ 1,0）、（ 4,0），将 沿 轴向右平移，当点 落在直线 上时，线段 扫过的面积为 答案： 某家用电器经过两次降价，每台零售价由 350元下降到 299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为 ，则可列出关于 的方程为 答案： 一个不透明的袋
3、子中有 2个红球 3个黄球和 4个篮球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为 答案： 将分式方程 去分母后，化为整式方程是 答案： 若关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是 答案：，或 已知反比例函数 的图像经过点（ 3， -4），则这个函数的式为 答案： 计算： 答案： 因式分解： 答案： 解答题 已知直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将三角形 绕点顺时针旋转 90，使点 落在点 ，点 落在点 ，抛物线 过点 、 、 ，其对称轴与直线 交于点 （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）求 的正切值； （ 3）点 在 轴上，且 与 相似，求点 的坐标 答案：（
4、1） （ 2） （ 3） 或（ ， 0） 如图，在 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过 作 的平行线交 的延长线于点 ，且 ，连结 （ 1）求证： ； （ 2）如果 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论。 答案：见 为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）已知 、 两组捐款户数直方图的高度比为 1:5，请结合图中相关数据回答下列问题 （ 1） 组的频数是 ；本次调查样本的容量 ； （ 2） 组的频数是 ； （ 3）请补全直方图； （ 4）若该社区有 500户住户，则估计捐款不少于 300元的户数 答案
5、：解：（ 1） ； ； 2分， 2分 （ 2） 20 2分 （ 3）略 2分 （ 4） 180 如图， 是 的直径，弦 于点 ， ， 的半径，则弦 的长为多少？ 答案： 解不等式组 ，并将其解集在数轴上表示出来 答案：， 图略 化简求值： ，其中 答案： ， 四边形 中， ， ， ，点 为射线 上动点（不与点 、 重合），点 在直线 上，且 记 ， ， ， （ 1）当点 在线段 上时，写出并证明 与 的数量关系； （ 2）随着点 的运动，（ 1）中得到的关于 与 的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（ 1）的数量关系，并指出相应的 的取值范围； （ 3）若 cos = ，试用 的代数式表示答案：见
