1、2013年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（带解析） 选择题 8的相反数是【 】 A 8 B C 0.8 D 8 答案： D。 如图所示，点 E是矩形 ABCD的边 AD延长线上的一点，且 AD=DE，连结BE交 CD于点 O，连结 AO，下列结论不正确的是【 】 A AOB BOC B BOC EOD C AOD EOD D AOD BOC 答案： A。 分）在 ABC中，若 ，则 C的度数是【 】 A 30 B 45 C 60 D 90 答案： D。 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（ 0， 0）表示新宁莨山的位置，用（ 1， 5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以
2、表示为【 】 A（ 2， 1） B（ 0， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 答案： C。 下列四个点中，在反比例函数 的图象上的是【 】 A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 答案： A。 据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金 11.2亿元，其中 11.2亿元可用科学记数法表示为【 】 A 11.2108元 B 1.12109元 C 11.21010元 D 11.2107元 答案： B。 若 O1和 O2的半径分别为 3cm和 4cm，圆心距 d=7cm，则这两圆的位置是【 】 A相交 B内切 C外切 D外离 答案： C。 如图是某班
3、学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是【 】 A棋类组 B演唱组 C书法组 D美术组 答案： B。 函数 中，自变量 x的取值范围是【 】 A x 1 B x 1 C D 答案： C。 下列四个图形中，不是轴对称图形的是【 】 A BC D 答案： B。 填空题 如图所示，将 ABC绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180得到 CDA，添加一个条件 ，使四边形 ABCD为矩形 答案： B=90。 如图所示，弦 AB、 CD相交于点 O，连结 AD、 BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是 答案： A= C（答案：不唯一）。 端午节前，
4、妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子 8个，其中火腿粽子 5 个，豆沙粽子 3 个，若小明从中任取 1 个，是火腿粽子的概率是 答案： 。 计算： = 答案：。 如图所示，在 ABC中，点 D、 E分别是 AB、 AC 的中点，连结 DE，若DE=5，则 BC= 答案：。 今年五月份，由于 H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了 10%，设鸡肉原来的价格为 a元 /千克，则五月份的价格为 元 /千克 答案： .9a。 因式分解： x29y2= 答案： 。 在计算器上，依次按键 2、 x2，得到的结果是 答案：。 解答题 如图所示，已知抛物线 y=2x24x的图象 E，将其向右平移两个
5、单位后得到图象 F （ 1）求图象 F所表示的抛物线的式： （ 2）设抛物线 F和 x轴相交于点 O、点 B（点 B位于点 O 的右侧），顶点为点 C，点 A 位于 y轴负半轴上，且到 x轴的距离等于点 C 到 x轴的距离的 2 倍，求 AB所在直线的式 答案：解：（ 1） 抛物线 y=2x24x=2（ x+1） 2+2的图象 E，将其向右平移两个单位后得到图象 F， 图象 F所表示的抛物线的式为 y=2（ x+12） 2+2，即 y=2（ x1） 2+2。 （ 2） y=2（ x1） 2+2， 顶点 C的坐标为（ 1， 2）。 当 y=0时， 2（ x1） 2+2=0，解得 x=0或 2。
6、点 B的坐标为（ 2， 0）。 设 A点坐标 为（ 0， y），则 y 0。 点 A到 x轴的距离等于点 C到 x轴的距离的 2倍， y=22，解得 y=4。 A点坐标为（ 0， 4）。 设 AB所在直线的式为 y=kx+b， 由题意，得 ，解得 。 AB所在直线的式为 y=2x4。 雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材 5600m2和铝材 2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示： 板房规格 板材数量（ m2） 铝材数量（ m） 甲型 40 30 乙型 60 20 请你根据以
7、上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案 答案：解：设甲种板房搭建 x间，则乙种板房搭建（ 100x）间，根据题意得： ，解得： 20x21。 x只能取整数， x=20， 21。 共有 2种搭建方案： 方案一：甲种板房搭建 20间，乙种板房搭建 80间， 方案二：甲种板房搭建 21间，乙种板房搭建 79间。 如图所示，图 表示的是某教育网站一周内连续 7天日访问总量的情况，图 表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，观察图 、 ，解答下列问题： （ 1）若这 7天的日访问总量一共约为 10万人次，求星期三的日访问总量； （ 2）求星期日学生日访问总量； （ 3）请写出一条从统计图中得到的信
8、息 答案：解：（ 1） 这 7天的日访问总量一共约为 10万人次，除星期三以外的其它天的日访问总量分别为： 0.5 万人次， 1 万人次， 1 万人次， 1.5 万人次，2.5万人次， 3万人次， 星期三的日访问总量为： 100.5111.52.53=0.5（万人次）。 （ 2） 星期日的日访问总量为 3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为 30%， 星期日学生日访问总量为： 330%=0.9（万人次）。 （ 3）某教育网站一周内星期日的日访问总量最大。 如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度 AB=3cm，弓形的高 EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出 所在圆
9、 O 的半径 r 答案：解： 弓形的跨度 AB=3cm， EF 为弓形的高， OE AB。 AF=AB= cm。 所在圆 O 的半径为 r，弓形的高 EF=1cm， AO=r， OF=r1。 在 Rt AOF中， AO2=AF2+OF2，即 r2=（ ） 2+（ r1） 2，解得 r= cm。 答： 所在圆 O 的半径为 cm。 将一幅三角板 拼成如图所示的图形，过点 C作 CF平分 DCE交 DE于点 F （ 1）求证： CF AB （ 2）求 DFC的度数 答案：解：（ 1）证明： CF平分 DCE， 1= 2= DCE。 DCE=90， 1=45。 3=45， 1= 3。 AB CF。
10、（ 2） D=30， 1=45， DFC=1803045=105。 解方程组： 答案：解： + 得， 3x=18，解得 x=6， 把 x=6代入 得， 6+3y=12，解得 y=2。 原方程组的解是 。 先化简，再求值： ，其中 ， b=3 答案：解：原式 =a22ab+b2+2aba2=b2。 当 ， b=3时，原式 =9。 如图所示，在 Rt ABC中， AB=BC=4， ABC=90，点 P是 ABC的外角 BCN 的角平分线上一个动点，点 P是点 P关于直线 BC 的对称点，连结 PP交 BC 于点 M， BP交 AC 于 D，连结 BP、 AP、 CP （ 1）若四边形 BPCP为菱
11、形，求 BM 的长； （ 2）若 BMP ABC，求 BM 的长； （ 3）若 ABD为等腰三角形，求 ABD的面积 答案：解：（ 1） 四边形 BPCP为菱形，而菱 形的对角线互相垂直平分， 点 M为 BC 的中点， BM= BC= 4=2。 （ 2） ABC 为等腰直角三角形，若 BMP ABC， BMP必为等腰直角三角形， BM=MP。 由对称轴可知， MP=MP， PP BC，则 BMP为等腰直角三角形， BPP为等腰直角三角形， BP=BP。 CBP=45， BCP= （ 18045） =67.5， BPC=180 CBP BCP=1804567.5=67.5。 BPC= BCP。 BP=BC=4。 BP=4。 在等腰直角三角形 BMP中，斜边 BP=4， BM= BP= 。 （ 3） ABD为等腰三角形，有 3种情形： 若 AD=BD，如题图 所示，此时 ABD为等腰直角三角形，斜边 AB=4， 。 若 AD=AB，如答图 所示， 过点 D作 DE AB于点 E，则 ADE为等腰直角三角形， DE= AD= AB= 。 ， 若 AB=BD，则点 D与点 C重合，可知此时点 P、点 P、点 M均与点 C重合， 。
