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    2013届江苏省大丰市第四中学九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc

    • 资源ID:293949       资源大小:541.47KB        全文页数:16页
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    2013届江苏省大丰市第四中学九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2013届江苏省大丰市第四中学九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 10名学生的体重分别是 41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 67, 51, 53(单位: kg)这组数据的极差是( ) A 12 B 24 C 25 D 26 答案: D 试题分析:极差的求法:极差 =最大值 -最小值 . 由题意得,这组数据的极差是 ,故选 D. 考点:极差 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握极差的求法,即可完成 . 关于 的一元二次方程 的一个根是 0,则 值为( ) A B C 或 D 答案: B 试题分析:由题意把 代入一元二次方程 即可得到关于 a的方程,求

    2、得 a的值,再结合二次项系数不为 0即可求得结果 . 由题意得 ,解得 ,则 故选 B. 考点:方程的根的定义 点评:解答本题的 关键是熟练掌握方程的根的定义:方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值;同时注意一元二次方程的二次项系数不能为 0. 已知函数 ,当函数值 y随 x的增大而减小时, x的取值范围是( ) A x1 C x-2 D -210, 当 2=8时, y2=-28+14=810,不符合题意,舍去 答:日销售单价定为 6元 考点:一元二次方程的应用 点评:解答本题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列方程求解,最后要注意解的取舍 . 本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖的半

    3、径,小杰和小丽沿湖边选取 、 、三根木柱,使得 、 之间的距离与 、 之间的距离相等,并测得 长为 120米, 到 的距离为 4米,如图所示请你帮他们求出滴水湖的半径 答案:米 试题分析:设圆心为点 ,连结 , , 交线段 于点 由 根据垂径定理可得 ,且 ,设 米,在 中,根据勾股定理即可列方程求解 . 设圆心为点 ,连结 , , 交线段 于点 , 弧 AB=弧 AC, ,且 由题意, ,设 米, 在 中, , 即 , 解得 答:滴水湖的半径为 452米 考点:垂径定理,勾股定 理 点评:解答本题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧 . 如图, O为矩形 ABC

    4、D对角线的交点, DE AC, CE BD ( 1)试判断四边形 OCED的形状,并说明理由; ( 2)若 AB=6, BC=8,求四边形 OCED的面积 答案:( 1)菱形;( 2) 24 试题分析:( 1)根据 DE AC, CE BD证得四边形 OCED为平行四边形,再结合矩形的性质即得结论; ( 2)根据菱形的面积公式即可求得结果 . ( 1) DE AC, CE BD 四边形 OCED为平行四边形 矩形 ABCD OD=OC 平行四边形 OCED为菱形; ( 2)菱形 OCED的面积 考点:矩形的性质,菱形的判定和性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握矩形的对角线互相平分且相等;菱形的

    5、面积等于对角线乘积的一半 . ( 1)计算: ; ( 2)已知 ,化简: 答案:( 1) 4;( 2) 3 试题分析:( 1)先把 和 、 和 分别相乘,即可简便运算; ( 2)先根据完全平方公式把根号下的式子分解因式,再根据二次根式的性质化简即可 . ( 1)原式 ; ( 2) , 考点:实数的因式,二次根式的化简 点评:解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质:当 时, ;当时, 画出下列二次函数的图象,并写出顶点的坐标: ( 1) ( 2) 答案:( 1) 的图象如图所示: 的顶点坐标为( 2, -1); ( 2) 的图象如图 所示: 的顶点坐标为( 3, 2) . 试题分析:( 1)先根

    6、据描点法作出图象,再根据顶点式即可得到顶点坐标; ( 2)先根据描点法作出图象,再把函数关系式配方为顶点式,根据顶点式即可得到顶点坐标 . ( 1) 的图象如图所示: 的顶点坐标为( 2, -1); ( 2) 的图象如图所示: ,顶点坐标为( 3, 2) . 考点:二次函数的图象 点评:解答本题的关键是熟练掌握二次函数 的顶点坐标为( , ) . 解方程:( 1) ;( 2) 答案:( 1) ;( 2) 试题分析:( 1)先移项,再提取公因式 即可根据因式分解法解方程; ( 2)先移项,再根据直接开平方法解方程即可 . ( 1) 解得 ; ( 2) 解得 . 考点:解一元二次方程 点评:本题属

    7、于基础应用题,只需学生熟练掌握解一元二次方程的方法,即可完成 . 计算或化简:( 1) ;( 2) 答案:( 1) 36;( 2) 试题分析:( 1)先算乘法,再化简二次根式即可; ( 2)先根据二次根式的性质化简根式及分母有理化,再合并同类二次根式即可 . ( 1)原式 ; ( 2)原式 . 考点:实数的运算 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式的性质,即可完成 . 已知四边形 ABCD中, AB CD, A= D=90, AD=CD=4, AB=7现有 M、 N两点同时以相同的速度从 A点出发,点 M沿 A B C-D方向前进,点 N沿 A D C-B方向前进,直到两点相遇时

    8、停止设点 M前进的路程为 , AMN的面积为 ( 1)试确定 AMN存在时,路程 的取值范围 ( 2)请你求出面积 S关于路程 的函数 ( 3)当点 M前进的路程为多少时, AMN的面积最大? 最大是多少? 答案:( 1)路程 的取值范围 ; ( 2)当 时, ; 当 时, ; 当 时, ; 当 时, ; ( 3)当点 M前进的路程为 7时, AMN的面积最大,最大为 14 试题分析:( 1)作 CE AB于点 E,即可得到 BE、 CE的长,根据勾股定理可以求得CE的长,再根据 M、 N两点同时以相同的速度从 A点出发即可求得结果; ( 2)分 , , , 四种情况,根据三角形的面积公式进行

    9、分析即可; ( 3)分别求出( 2)中的四种情况下 AMN的面积最大值,再比较即可得到结果 . ( 1)作 CE AB于点 E, 则 AE=CD=4, CE=AD=4 AB=7 BE=3 AD+CD+BC+AB=20, 202=10 路程 的取值范围 ; ( 2)当 时, ; 当 时, ; 当 时, ; 当 时, ; ( 3)当 时, ,最大面积为 8; 当 时, ,最大面积为 14; 当 时, ,最大面积为 14; 当 时, ,最大面积为 11; 则当点 M前进的路程为 7时, AMN的面积最大,最大为 14 考点:动点问题的函数应用 点评:解答本题的关键是读懂题意,根据三角形的面积公式正确列出函数关系式 .


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