1、2013届宁夏青铜峡市九年级联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数 0.1010010001,2 ， ， cos30， 中无理数有（ ）个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 所以本题中的无理数是 2 ， cos30，故选 B 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 如图，在平面直角坐标系中， 与 轴相切于原点 ，平行于 轴的直线交 于 、 两点，若点 的坐标是 ，则点 的坐标为（ ） A（ 1， -2） B（ -1， -2） C（ -1.5，
2、 -2） D（ 1.5， -2） 答案： B 试题分析：设 MN 的中点时 B，连接 AB，则 M,N 两点关于 AB直线对称，点A在 X轴上，设 A(-R,0),根据圆的方程可以写成 ，代入圆的方程可知求得关于x=2对称，所以 点 N(-1， -2),故选 B 考点：函数图象 点评：解答本题的关键是读懂题意，正确表示出函数关系式，注意实际问题的函数图象一般只位于第一象限 . 边长为 (m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是 ( ) A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 答案： C
3、试题分析：由题意分析可知，剪下后的图形符合的基本规律即可得到剪后的另一边长是 2m+3，故选 C 考点：代数式的运算 点评：本题属于对数形结合的图形的基本规律的分析以及运用 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有（ ） A 4个 B 6个 C 34个 D 36个 答案： B 试题分析：由题意分写，设红球有 X个，所以 ， ，故选 B 考点：概率公式 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P
4、（ A） = 如图， 是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径为 ，则 的值是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：连接 CD，因为 AD是直径，所以角 ACD是直角，因为弧 AC 分别对应角 B和角 ADC，所以 ，故选 A 考点：圆周角 点评：本题属于对勾股定理以及弧长对应的角度相等，以及圆的基本知识的转化 如图，小虎在篮球场上玩， 从点 O 出发， 沿着 OABO 的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点 O 的距离 S与时间 t之间 的函数关系的大致图象是 （ ） 答案： B 试题分析：由题意分析可知，在 OA和 BO 段，因为是直线且匀速奔跑，所以符合题意的是 B和 D，
5、在弧 AB段，因为属于弧的基本规律，所以满足 B。故选 B 考点：函数图象 点评：本题属于对函数图象的基本知识的分析以及函数规律的考查和运用 如图 ,一个四棱锥（底面是矩形，四条侧棱 等长），它的俯视图是（ ）答案： C 试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 . 所以依据定义和题意可知，该图形的俯视图是 C 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：由题意分析可知， ，所以 A 错误； B中， ，错误；C中， ，所以正确； D中，
6、，所以 D错误，故选 C 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识的考查以及 2次和 3次幂的基本运算规律的推理 填空题 如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段，空白矩形面积分别为 S1， S2，若 则 答案： 试题分析：由题意分析，设 A（ a， ） B（ b， ），有图形可知，,所以 考点：反比例函数的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 . 如图，将一块含 45角的直角三角尺 ABC在水平桌面上绕点 B按顺时针方向旋转到 A1BC1的位置，若 AB=8cm，那么点 A旋转到 A1所经过的路线长为_cm
7、. 答案： 试题分析：由题意可知共经过的圆心角是 135度，是半径为 8的圆弧，所以弧长 = 考点：弧长公式 点评：本题属于对弧长基本公式的理解和运用分析 如图，要制作底边 BC 的长为 44cm，顶点 A到 BC 的距离与 BC 长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰 AB的长 _ （结果保留根号的形式） 答案： 试题分析：由题意可知，高是 11，所以 AB= 考点：等腰三角形 点评：本题属于对等腰三角形的基本知识的理解和运用 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系如图按上述分段收费标准，小明家三
8、月份交水费 26元，则三月份用水_吨 答案： 试题分析：由题意可知， 10吨时费用是 20元， 10吨以上是 X元， 10吨以上关系式满足的一次函数式是 y=3x-10，所以当是 y=6时， x=8，所以供用水 12吨 考点：实数的计算，解方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0., 正方形 ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD绕 D点顺时针旋转 90后得到正方形 A1B2C3D，点 B1的坐标为 _答案：（ 4,0） 试题分析：根据图形分析可知，所求点即是 B点绕 90度以后得点，点 B旋转90度后可得
9、，（ 4,0） 考点：，翻折变换，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等 . 若 ，且 ，则 答案： 试题分析：由题意分析可知， ， ， ，所以 9 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的 考查和运用 一罐饮料净重 500克，罐上标注脂肪含量 0.5%,则这罐饮料中脂肪含量最多_克 答案： 试题分析：由题意分析可知，所以脂肪的含量最多是 考点：代数式 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的考查和运用 2008年北京奥运会全球共选拔 21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为 _. 答案： .2104 试题分析
10、：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数所以 21880=2.2104 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 解答题 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m的顶灯 .已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为 1m矩形面与地面所成的角 为 78.李师傅的身高为 l.78m，当他攀升到头顶距天花板 0.
11、05 0.20m时，安装起来 比较方便 .他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便 (参考数据： sin780.98， cos780.21， tan784.70.)答案： .90-2.787 0.11 试题分析：过点 A作 AE BC 于点 E，过点 D作 DF BC 于点 F 分 AB=AC, CE= BC=0.5 2分 在 Rt ABC和 Rt DFC中， tan780= ， AE=ECtan780 0.54.70=2.35. 4分 又 sin= = ， DF= AE= AE 1.007 6分 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为： 1.007+1.7
12、8=2.787 头顶与天花板的距离约为： 2.90-2.787 0.11 7分 0.05 0.11 0.20， 它安装比较方便 考点：三角函数 点评：本题属于对三角函数的基本知识的理解和运用 如图，直线 y=x+m和抛物线 y=x2+bx+c都经过点 A（ 1， 0）， B（ 3， 2） （ 1）求 m的值和抛物线的式； （ 2）求抛物线的对称轴和顶点坐标； （ 3）若此抛物线与 y轴交于点 C，点 P是 x轴上的一个动点，当点 P到 C、 B两点的距离之和最小时，求出点 P的坐标 . 答案： y=x-1， y=x2-3x+2； （ ， - ）； （ ） 试题分析：（ 1）把点 A（ 1， 0
13、）代入直线 y=x+m得： 0=1+m，解得 m=-1 1分 把点 A（ 1， 0） B（ 3， 2）代入抛物线 y=x2+bx+c 解得 所以 y=x-1， y=x2-3x+2； 3分 （ 2）由（ 1）知，该抛物线的式为： y=x2-3x+2， y=（ x- ） 2- ， 抛物线的对称轴是： x= ； 顶点坐标是（ ， - ）； 5分 （ 3）作 C（ 0， 2）关于 x轴的对称点 C1（ 0， -2）。连接 C1B与 x轴交于 P 点，即 P 就是所求的点。 设 C1B的式为 y=kx+b，根据题意得： 解得： C1B的式为 y= x-2 7分 即：与 x轴的交点坐标为（ ） P坐标为（
14、 ） 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键 , 已知：如图， AB是 O 的直径，点 C、 D为圆上两点，且CB=CD ,CF AB于点 F， CE AD的延长线于点 E （ 1）试说明： DE BF； （ 2）若 DAB 60， AB 6，求 CF的长 . 答案：通过三角形全 等求证； 试题分析：（ 1） 弧 CB=弧 CD CB=CD， CAE= CAB 2分 又 CF AB， CE AD CE=CF 3分 CED CFB 4分 DE=BF 5分 （ 2）易得： CAE CAF 6分 易求： 考点：全等三角形
15、的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，点 E是正 方形 ABCD内一点， CDE是等边三角形，连接 EB、 EA.求证： ADE BCE 答案：边角边求证三角形全等 试题分析：（ 1） 四边形 ABCD是正方形， ADC= BCD=90， AD=BC 2分 CDE是等边三角形， CDE= DCE=60， DE=CE 4分 ADC= BCD=90， CDE= DCE=60， ADE
16、= BCE=30 5分 在 ADE和 BCE AD=BC， ADE= BCE， DE=CE， ADE BCE 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 某市根据 2010年农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （ 1） 2010年全市农林牧渔业的总产值为 亿元； （ 2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度）； （ 3）
17、根据本地实际，市政府大力发展林业产业，计划 2012年林业产值达 60.5亿元，求这两年林业产值的年平均增长率 答案：； 81； 10% 试题分析：（ 1） 221 （ 2） 81 （每空 1分） （ 3）设今明两年林业产值的年平均增长率为 3分 根据题意，得 4分 解得： =10% ， （不合题意，舍去） 5分 答：今明两年林业产值的年平均增长率为 10% 考点：频率分布直方图 点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数 袋子中装有三个完全相同的球，分别标有： “1”“2”“3”，小 颖随机从中摸出一个球不放回，并以该
18、球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进行解答 .） 答案： 试题分析： 1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3 31 32 33 列出表格或画出树状图得 4分 P(两位数 )= 考点：概率公式 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 解方程： 答案： 试题分析：去分母得 2-2x+1=-1 3分 整理方程得： -2x=-4 x=2 5分 经检验 x=2是原方程的解 原方程的解为 x=2
19、考点：解一元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 答案： 试题分析：由 得： 1分 由 得： 3分 5分 原不等式组的解集为： 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解 计算： . 答案： -3 试题分析：原式 =-1+2-2-2=-3 考点：实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0., 已知：如图 ，在 中， ， ， ，
20、点由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 1cm/s；点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 若设运动的时间为 （ ），解答下列问题： （ 1）当 为何值时， ？ （ 2）设 的面积为 （ ），求 与 之间的函数关系式； （ 3）如图 ，连接 ，并把 沿 翻折，得到四边形 ，那么是否存在某一时刻 ，使四边形 为菱形？若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由 答案： ； y ； t= 试题分析： PQ/BC APQ= B 又 A= A APQ ABC 1分 AQ:AC=AP:AB 2分 2t ： 4 =（ 5-t）： 5 ，解得， t = 3分 （ 2）过 P作 PD垂直 AC 于 D，由（ 1）知 APD ABC， AP： AB=PD： BC （ 5-t）： 5= PD： 3 ， PD= （ 5-t） 4分 5分 （ 3）过 P作 PD垂直 BC，若四边形 PQPC 是菱形，则 PD垂直平分 QC， 6分 AD= 7分 由（ 2）知： PD= （ 5-t） AD： AC=PD： BC ， （ 2+t）： 4 = （ 5-t）： 3 解得， t= 考点：相似三角形的判定 点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 .
