1、2013-2014学年重庆市合川区第五学区七年级下学期半期考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面四个图形中， 1与 2是对顶角的图形（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： C. 试题分析：根据对顶角的定义，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角 . 故选 C. 考点：对顶角的定义 . 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “” 方向排列，如 （ 1， 0），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 0），（ 3， -1） 根据这个规律探索可得，第 100个点的坐标为（ ） . A ( 14， 0 ) B ( 14， -1) C (
2、14， 1 ) D ( 14， 2 ) 答案： D. 试题分析：仔细观察图形和对应的点的坐标，发现横坐标相同的点都在一竖列上，每一列的点的个数依次为 1、 2、 3、 n ，前 n列点的总数为1+2+3+n=n （ n+1） /2，当 n=13时点的个数为 91，当 n=14时点的个数为105，所以第 100个点的横坐标为 14；奇数个点的那一列中间那个点的纵坐标为 0，横轴上下点的个数一样多，而且点是从上往下排列的；偶数个点的那一列是从下往上排列的，中间两个点排在横轴和横轴上方一个单位处，第 14列的点最下面一个是第 92个点，坐标为（ 14， -6）第 100个点为（ 14,2） .故选
3、D. 考点： 1点的坐标表示 ;2 找规律 . 下列说法中正确的个数有 ( ) （ 1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行 （ 2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行 （ 3）相等的角是对顶角 （ 4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等 （ 5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平 行 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B. 试题分析：因为在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：平行或相交，故（ 1）正确；不相交的线段可以不平行，故（ 2）错误；相等的角不一定是对顶角，故（ 3）错；不平行的两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角不相等，故（ 4）错
4、；内错角的一半任相等，内错角相等两直线平行，故（ 5）正确 .故选B. 考点： 1两直线的位置关系 ;2 平行线与对顶角的性质与判定 . 估算 的值是在（ ） A 和 之间 B 和 之间 C 和 之间 D 和 之间 答案： B. 试题分析：因为 ,所以 6 7.故选 B. 考点：无理数的估算 . 如图， AB EF， C ，则 、 、 的关系是（ ） A B C D 答案： C. 试题分析：如图，分别过点 C、 D作 AB的平行线，根据平行线的性质得.故选 C. 考点：平行线的性质 . 在 3.14， 中，无理数有（ ）个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： . 试题分析：有限小数
5、、整数、分数都属于有理数，故 .， ， 都是有理数，开不尽方的平方根，圆周率都是无限不循环小数，所以是无理数 .故选 B. 考点：实数的分类 . 下列运算正确的是（ ） A BC D 答案： . 试题分析： A 表示的算术平方根， ； B负数的立方根是负数，； C D因为 大于，所以 . 故选 . 考点： 1平方根 ;2 算术平方根 ;3 立方根 ;4 绝对值 . 若 P在第二象限，且到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 4，则点 P的坐标为（ ） A（ 3， 4） B（ -3， 4） C（ -4， 3） D（ 4， 3） 答案： . 试题分析：根据 P 在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正
6、数，故可以排除 A、D选项；由到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 4确定选 . 考点：平面内的点的坐标特征及点到坐标轴距离的意义 . 下列说法正确的是（ ） A 0.25是 0.5的一个平方根 B 72的平方根是 7 C正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0 D负数有一个平方根 答案： . 试题分析： .是 .的一个平方根，故错； 72的平方根是 7 ，故错；负数没有平方根，故错；正数有两个平方根，他们互为相反数，故选 . 考点：平方根的意义 . 如图，不能判定 AB CD的条件是（ ） A B+ BCD=1800 B 1= 2 C 3= 4 D B= 5. 答案： B. 试题分析：
7、根据同旁内角互补两直线平行 A 能判定， 1= 2 能判定 AD BC，不能判定 1= 2，故选 B.分别根据内错角相等、同位角相等可以判定AB CD，排除、 . 考点：平行线的判定 . 填空题 观察下列计算过程： ， 由此猜想 = . 答案： . 试题分析：观察给出的等式，算术平方根的 1的个数是被开方数的位数加 1后的一半 . 考点： 1算术平方根 ;2 找规律 . 一张对边互相平行的纸条折成如图所示， EF 是折痕， 若 ，则 以上结论正确的有 （填序号） 答案： . 试题分析：根据两直线平行内错角相等，得 ；根据折叠的对应角相等及邻补角关系得 AEC=1160 ，从而 错误； = CE
8、C=2 CEF=640 ,所以 正确； BFD=1800 - CGF=1800- CEC=1160,所以 正确 . 考点： 1平移的性质 ;2 等式性质 ;3 梯形面积计算 . .如图所示，把直角梯形 ABCD沿 DA方向平移到梯形 EFGH， HG=24 cm，WG=8 cm， WC=6 cm，求阴影部分的面积为 _ _. 答案： cm2. 试题分析：根据平移图形的面积相等，梯形 ABCD与梯形 EFGH的面积相等，都减去公共部分梯形 EFWD的面积，得阴影部分的面积等于梯形 DWGH的面积，从而求得阴影部分的面积为 168cm2. 考点： 1平移的性质 ;2 等式性质 ;3 梯形面积计算
9、. 若 ，则点 M（ a， b）关于 y轴的对称点的坐标为 . 答案： (-3,-2). 试题分析：根据非负数的性质，几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零 .得到 a-3=0且 b+2=0，所以 M（ 3， -2） .再根据关于 y轴对称的点的坐标的 特征，得对称点的坐标为（ -3， -2） . 考点： 1非负数的性质 ;2 关于坐标轴对称点的坐标的特征 . 如图，直线 交于点 ，射线 平分 ，若 ，则. 答案： 0. 试题分析：根据对顶角相等，和平分线的定义可得 . 考点： 1角平分线 ;2 对顶角的性质 . 的平方根是 . 答案： 2. 试题分析： =4,4的平方根为 2. 考点： 1
10、立方根 ;2 平方根 . 解答题 如图，已知 AB CD， BE平分 ABC， DE平分 ADC， BAD 80， 试求：（ 1） EDC的度数； （ 2）若 BCD n，试求 BED的度数 .（用含 n的式子表示） 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得 ADC=800，在根据平分线即可求得 . （ 2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论： BED= ABE+ EDC.证法可参考答案：，作辅助线，然后的思路不难完成了 .详细过程见试题 . 试题： （ 1） ， . 又 ， . 平分 ， . （ 2）过点 作 ，则有 . 又
11、， . . 又 平分 ， . . 考点： 1平行线的判定与性质； 2角平分线； 3等式性质 . 如图所示，已知 1+ 2=180， 3= B，试判断 AED与 C的大小关系，并对结论进行说理 答案： AED= C，理由见 . 试题分析：本题考查善于观察较复杂图形中的邻补角、同位角、内错角及直线的平行的位置关系，综合运用平行线的性质与判定解题的能力 . 试题： AED= C.理由是： 1+ 4=180（邻补角定义） 1+ 2=180（已知） 2= 4（同角的补角相等） EF AB（内错角相等，两直线平行） 3= ADE（两直线平行，内错角相等） 又 B= 3（已知）， ADE= B（等量代换），
12、 DE BC（同位角相等，两直线平行） AED= C（两直线平行，同位角相等） 考点：平行线的判定与性质 . 已知：如图， AC DF，直线 AF 分别与直线 BD、 CE 相交于点 G、 H， 1= 2， 求证 : C= D. 解： 1= 2（已知） 1= DGH（ ）， 2=_ _（ 等量代换 ） / _（ 同位角相等，两直线平行 ） C=_ _( 两直线平行，同位角相等 ) 又 AC DF（ ） D= ABG ( ) C= D ( ) 答案：填空见 . 试题分析：本题考查证明依据的填写，平行线的性质判定的综合运用，等式性质 . 试题： 1= 2（已知） 1= DGH（ 对顶角相等 ），
13、2=_ DGH_（ 等量代换 ） _BD/CE_（ 同位角相等，两直线平行 ） C=_ ABG(或 ABD_)_( 两直线平行，同位角相等 ) 又 AC DF（已知） D= ABG ( 两直线平行，内错角相等 ) C= D (等量代换 ) 考点： 1证明的依据 ;2 平行线的性质与判定 ;3 等式性质 . 与 在平面直角坐标系中的位置如图 . 分别写出下列各点的坐标： ； ； ； 说明 由 经过怎样的平移得到 若点 （ ， ）是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为 ； 求 的面积 . 答案：（ 1） （ -3,1）； （ -2， -2） ； （ -1， -1） ； (2)先向左平移4个单
14、位，再向下平移 2个单位或 先向下平移 2个单位，再向左平移 4个单位；（ 3） （ a-4， b-2）；（ 4） 2 试题分析： .（ 1）根据网格确定点的坐标；（ 2）观察两个三角形的一对对应点比如 A、 A,再沿着网格左右上下平移即可；（ 3）平移前后点的坐标的关系：左减右加，上加下减；（ 4）面积的求法用割补法 . 试题：（ 1） （ -3,1）； （ -2， -2） ； （ -1， -1） ； (2) 先向左平移 4个单位，再向下平移 2个单位 或 先向下平移 2个单位，再向左平移 4个单位 （ 3） （ a-4， b-2） （ 4）将 补成长方形，减去 3个直角三角形的面积得： 6
15、-1.5-0.5-2 2 考点： 1点的坐标的确定 ;2 平移 ;3 图形面积计算 . 1= 2， 1+ 2=162，求 3与 4的度数 答案： 3=54， 4=72 试题分析：本题首先根据方程思想，求出 . 1、 2的度数，再根据对顶角、邻补角的关系求出 3与 4的度数 试题：由已知 1= 2， 1+ 2=162， 解得： 1=54， 2=108 1与 3是对顶角， 3= 1=54 2与 4是邻补角， 4=180 2=72 考点： 1二元一次方程组 ;2 对顶角 ;3 邻补角 . 如下图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（一 2，一 2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标 .
16、答案：火车站（ 0， 0） 宾馆（ 2， 2） 市场（ 4， 3） 体育场（ -4， 3） 文化宫（ -3， 1） 超市（ 2， -3） 试题分析：根据医院的坐标确定坐标系，在依次确定其他点的坐标 . 试题：画出如图所示的坐标系即可确定其他点的坐标 . 考点：平面直角坐标系 . 如图， 1 2， 3 100，求 4的度数 . 答案： 0. 试题分析：平行线的判定和性质 . 试题：因为 1 2，所以 AB CD.所以 3+ 4=1800，又 3 100，所以 4 800. 考点：平行线的判定和性质 . 已知 求 的算术平方根 . 答案： .= 试题分析：算术平方根和绝对值都是非负数，几个非负数的
17、和为 0，则每个非负数都必为 0. 试题：根据题意得 解得： =25 = =5 考点： 1绝对值和算术平方根的非负性 ;2 非负数的性质 ;3 算术平方根的计算 . 化简 答案： . 试题分析：含有绝对值的实数混合运算，先去绝对值，在合并同类二次根式，求出结果 .取绝对值前要分析绝对值里面式子的符号 . 试题：因为 ， 原式 = =. 考点： 1绝对值 ;2 二次根式的合并 ;3 去括号法则 . 已知 , BC OA， B= A=100，试回答下列问题： 如图 1所示，求证： OB AC. （ 2）如图 2，若点 E、 F在线段 BC 上，且满足 FOC= AOC ，并且 OE平分 BOF.则
18、 EOC的度数等于 _ _； (在横线上填上答案：即可） . （ 3）在（ 2） 的条件下，若平行移动 AC，如图 3，那么 OCB: OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值 . （ 4）在（ 3）的条件下，如果平行移动 AC 的过程中，若使 OEB= OCA，此时 OCA度数等于 .（在横线上填上答案：即可） . 答案： (1)证明见试题；（ 2） 400；（ 3）不变， ；（ 4）600. 试题分析：（ 1）根据等式性质及平行线的判定可以得到证明思路 .(2)根据角平分线及观察图形知道 EOC= BOC=400.(3) OFB与 OCB实际上是三角形的外角与不相邻的内角的关系，再观察图形可知两直线平行内错角相等，角平分线分得的两个角相等，等量代换可得结论 .（ 4）由 OEB= OCA可以推出 BOE= BCO= EOF= COF COA=200，从而 OCA=600. 试题： （ 1） 又 (2)40 （ 3） 又 又 即 (4)60 考点： 1平行线的判定性质 ;2 三角形的内外角关系 ;3 角平分线性质 ;4 等式性质 .
