1、2013-2014学年河北省滦南县七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 方程 是二元一次方程，则 的取值为（ ） A 0 B -1 C 1 D 2 答案： C 试题分析：由题意可知方程二元一次方程，则 ， ，故选 C. 考点：二元一次方程 . 如图， 下列各式中正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由题意可知 1+ PRQ= 3， 2+ PRQ=180， 2+ 3- 1= 2+ 1+ PRQ- 1 = 2+ PRQ=180故选 D； A选项正确解为 1+ 2+ 3180， B、 C 选项都无法判定 . 考点：两直线平行，内错角相等 . 如图所示，把一个长方形纸片
2、沿 EF 折叠后，点 D， C 分别落在 D， C的位置 EFB 65，则 AED等于（ ） A 70 B 65 C 50 D 25 答案： C 试题分析：由题意可知 AD/BC， DEF= EFB 65，同时在折叠的条件下， DEF= DEF 65,又 AED+ DEF+ DEF= AED+130=180 得到 AED=50. 考点：折叠的性质 . 如图，已知 1= 2， BAD= BCD，则下列结论 (1)AB/CD； (2)AD/BC； (3) B= D； (4) D= ACB。 其中正确的有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 答案： C 试题分析：根据所学知识：内错
3、角相等，两直线平行。 题中 1= 2，可得出结论 AB/CD； 由 1= 2， BAD= BCD， 1+ CAD= BCA+ 2， 得出 CAD= BCA，则 (2)AD/BC； 再有三角形内角和定理，得到 (3) B= D；而 (4) D= ACB无法得到。 故选 C. 考点： 内错角 . 若 (x m)(x-3) x2-nx-12，则 m、 n的值为 ( ) A m 4， n -1 B m 4， n 1 C m -4， n 1 D m -4， n -1 答案： A 试题分析：由题意可知对等式前面因式分解，转化为一元二次方程，即可求得m， n， ，则有 ，得考点：一元二次方程系数 . 的值是
4、（ ） A 1 B -1 C 0 D 答案： C 试题分析：由题中的代数式可转化为 考点：有理指数幂运算 . 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由题中 A选项结果应为 ， B选项结果应为 ， C 选项结果应为，只有 D选项结果正确。 考点：有理指数幂运算 . 如图，面积为 12cm2的 ABC 沿 BC 方向平移至 DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED的面积为（ ） A 24cm2 B 36cm2 C 48cm2 D无法确定 答案： B 试题分析：由题意可知根据平移的性质可以知道四边形 ACED的面积是三个 ABC 的面积，依此计
5、算即可 平移的距离是边 BC 长的两倍， BC=CE=EF， 四边形 ACED的面积是三个 ABC 的面积； 四边形 ACED的面积 =123=36cm2 考点：平移的性质 . 下列命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B垂直于同一直线的两直线平行 C相等的角是对顶角 D平行于同一直线的两直线平行 答案： D 试题分析：由同位角定义可知，同位角不一定相等；垂直于同一直线的两直线平行必须有个前提，就是在同一平面内；相等的角除了对顶角外，还其他；平行于同一直线的两直线平行是真命题 . 考点：同位角、垂直、角相等和平行 . 下列四幅图中， 1和 2是同位角的是（ ） A 、 B 、 C 、 、
6、D 、 、 答案： A 试题分析：由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图 、 符合定义 . 考点：同位角 . 已知方程组 的解是 ， 那么 m、 n的值为 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：由题意可知把方程组的解代入方程组，解关于 m、 n的方程组，解得 即为所求 . 考点：二元一次方程（组） . 关于 x， y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6的解，则 k的值是（ ） A k=- B k= C k= D k=- 答案： B 试题分析：由二元一次方程组解为 ，代入二元一次方程可得 ，则k= 考点：二元一次方程（组） . 填空题
7、 为庆祝 “六 一 ”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共 360 人参加公园游园活动，有 A 、 B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 45 人、 30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 种。 答案： 试题分析：分析：可设租用 A型号客车 x辆， B型号客车 Y辆，根据共 360人参加公园游园活动可列方程，再根据车辆数为非负整数求解即可 解答：解：设租用 A型号客车 x辆， B型号客车 Y辆，则 45x+30y=360，即 3x+2y=24， 当 x=0时， y=12，符合题意； 当 x=2时， y=9，符合题意； 当 x=4时， y=6，符合题意； 当
8、x=6时， y=3，符合题意； 当 x=8时， y=0，符合题意 故师生一次性全部到达公园的租车方案有 5种 故选 C 考点：二元一次方程的应用 . 如图， AB CD， AD 与 BC 交于点 E， EF 是 BED 的平分线，若 1=30， 2=40，则 BEF= 度 答案： 试题分析：由 AB CD， D= 1=30，在 中， D=30、 2=40， 外角 ， . 考点：内错角、三角形外角和角平分线 . 如图，正方形卡片 A类、 B类和长方形卡片 C 类各有若干张，如果要拼一个长为 (a 2b)、宽为 (a b)的大长方形，那么需要 C 类卡片 _张 答案： 试题分析：由题意可知，此题要
9、求 C 卡片多少张，实际上此题可转化为用若干张 A卡片、 B卡片 C 卡片全面覆盖大长方形，即 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2 需要A类 1张， B类 2张， C 类 3张 . 考点：长方形的面积 . 如图，宽为 50 cm的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ； 答案： 试题分析：根据题意，依据图设小长方形的长为 ，宽为 ，则满足 、，解方程组得 ，则 . 考点：长方形性质和面积 . 如图，已知 AD BC,BD平分 ABC, A=116，则 ADB=_； 答案： 试题分析：由 AD BC,BD平分 ABC，得 ABC+ A=180， ABC=2
10、CBD， ADB= CBD， 所以 2 CBD+ A=180， 又 A=116，得 CBD= ADB=32. 考点：两直线平线，同位角、内错角相等，角平分线性质 . 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C（ ACB=90）在直尺的一边上，若 1=25，则 2的度数等于 . 答案： 试题分析：由于直尺的对边是平行的，根据 “两直线平线，同位角相等 ”。 由题意可知 2=90- 1=90-25=65. 考点：三角形和同位角 . 若 ，则 若 则 答案： -4， 18 试题分析：由 得 ，则 ；由 ,. 考点：有理指数幂运算 . 写出一个解为 的二元一次方程组 _ 答案： （答案：不唯
11、一） 试题分析：最简单的方法就用 ， ，即为 ，另外与是同解方程的都是答案： . 考点：二元一次议程组与解 . 计算题 计算； （ 1） （ 2）（ - ） 20071.52008（ -1） 2008 答案：（ 1） 0 （ 2） - 试题分析：有理指数幂运算，注意负指数幂 . （ 1）原式 = =4+1-5 =0 （ 2）原式 =（ - ） 2007（ ） 20081 =（ - ） 2007（ ） 2007 =（ - ） 2007 =(-1)2007 =- 考点：指数幂运算 . 解答题 解方程组： (1) (2) 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：应用加减消元法求解即可 . （ 1） 由
12、2 得， ， 用 - 得， ， 把 代入 式得， 原方程组的解是 （ 2） 把 与（ 3） -（ 2）组成新的方程组得 解得 ， 再把 代入（ 2）式得 . 故原方程组的解是 考点：二元一次方程，三元一次方程 . 先化简 ,再求值： x（ x-1） +2x（ x+1） -（ 3x-1）（ 2x-5），其中 x=2 答案： 如图，已知 AB CD， AEC=90，那么 A与 C 的度数和为多少度？为什么？ 解： A与 C 的度数和为 _ 理由：过点 E作 EF AB， EF AB， A+ AEF=180（ _ ） AB CD（ _ ）， EF AB， EF CD（ _ ） _ （两直线平行，同旁
13、内角互补） A+ AEF+ CEF+ C= _ （等式的性质） 即 A+ AEC+ C= _ AEC=90（已知） A+ C= _ （等式的性质） 答案： ，完成理由证明见 . 试题分析： 关键是过点 E作 EF AB， 则 利用两直线平行，同旁内角互补。得 A+ AEF=180 再有 AB CD和 EF AB，可知 EF CD 由两直线平行，同旁内角互补，得到 C+ CEF=180 则得到 A+ AEF+ CEF+ C=360，据等式的性质 即 A+ AEC+ C=360 又 AEC=90得到 A+ C=270 试题： A与 C 的度数和为 270 理由：过点 E作 EF AB， EF AB
14、， A+ AEF=180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） AB CD（ 已知 ）， EF AB， EF CD（ 平行于同一条直线的两条直线互相平行 ） C+ CEF=180（两直线平行，同旁内角互补） A+ AEF+ CEF+ C= 360（等式的性质） 即 A+ AEC+ C= 360 AEC=90（已知） A+ C= 270（等式的性质） 考点：两直线平行，同旁内角互补 . 如图， 1= ABC， 2= 3， FG AC 于 F，判断 BE与 AC 有怎样的位置关系，并说明理由。 答案： BE与 AC 关系是 BE AC ，完成证明见 . 试题分析：首先根据 1= ABC，判定 DE BC
15、，又有 2= EBC， 而 2= 3，得 3= EBC，再判定 FG BE，从而得到 BE 与 AC 的位置关系 试题： FG AC GFC=90 1= ABC， DE BC， 2= EBC， 而 2= 3， 3= EBC， FG BE， BEC= GFC=90 BE AC 考点： 1平行线的判定与性质； 2垂线 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A， B两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板 140张，长方形纸板 360张，刚好全部用完，问能做成多少个 A型盒子？多少个 B型盒子？ （ 1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲： 乙： 根据两位同学所列的方程
16、组，请你分别指出未知数 x， y表示的意义： 甲： x表示 _， y表示 _； 乙： x表示 _， y表示 _； （ 2）求出做成的 A 型盒子和 B 型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？ 答案： （ 1） A型盒子的个数； B型盒子的个数 做 A型盒子的正方形纸板数；做 B型盒子的正方形纸板 （ 2） A型盒子 60个， B型盒子 40个 试题分析：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识， （ 1）注意仔细观察 A、 B型号长方体的特点，由长方形纸板、正方形纸板的数量建立方程组从两个方向考虑：一种方案定盒子数，甲方案： x表示： A型盒子的个数， y表示： B型盒子的个数 ；另一
17、种方案定纸板数，乙方案： x表示：做 A型盒子的正方形纸板数， y表示：做 B型盒子的正方形纸板 ； （ 2）根据前面方案，通过确定盒子数或纸板数，都可解决问题。如设做 A型盒子用了正方形纸板 x张，做 B型盒子用了正方形纸板 y张，则可得 A型盒子x个， B型盒子 个，根据长方形纸板 360张，正方形纸板 140张，可得出方程组 试题： （ 1） x， y表示的意义： 甲： x表示： A型盒子的个数， y表示： B型盒子的个数 乙： x表示：做 A型盒子的正方形纸板数， y表示：做 B型盒子的正方形纸板 （ 2）解：设做成的 A型盒子 x个，做成的 B型盒子 y个 甲： 4 - 得 5y=200 有 y=40 代入 得 x=60 答：做成的 A型盒子和 B型盒子分别有 60个和 40个 乙： x+y=140， 4x+（ 3/2） y=360 4 - 得 5y/2=200 有 y=80 代入 得 x=60 可做成的 A型盒子 60个，可做成的 B型盒子 40个。 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组
