1、2013-2014学年广东深圳市富源中学七年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式计算正确的是（ ） A 2a2+a3=3a5 B（ 3xy） 2（ xy） =3xy C 2x 3x5=6x6 D（ 2a2） 2=4a2 答案： C. 试题分析： A.2a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B.（ 3xy） 2（ xy） =9xy，故本选项错误； C.2x 3x5=6x6，正确； D（ 2a2） 2=4a4，故本选项错误 . 故选 C. 考点 : 1.合并同类项； 2.单项式乘以单项式； 3.积的乘方； 4.单项式除以单项式 . 如图：矩形花园 ABCD中， ， ，
2、花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK。若 ，则花园中可绿化部分的面积为 ( ) A B C D 答案： C. 试题分析： 长方形的面积为 ab，矩形道路 LMPQ 面积为 bc，平行四边形道路 RSTK 面积为 ac，矩形和平行四边形重合部分面积为 c2 可绿化部分的面积为 ab-bc-ac+c2 故选 C 考点 : 列代数式 一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为（ ） A 6cm B 5cm C 8cm D 7cm 答案： D 试题分析：设正方形的边长是 xcm，根据题意得：（ x+2） 2-x2=32， 解得： x=7 故选 D 考点
3、: 平方差公式 ( ) A B C D 答案： A. 试题分析： . 故选 A. 考点 : 1.幂的乘方； 2.同底数幂相乘 . （ ） A B C D 答案： C. 试题分析： . 故选 C. 考点 : 整式的除法 . 下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（ m-n）（ n-m） B（ a+b）（ -a-b） C（ -a-b）（ a-b） D（ a+b）（ a+b） 答案： C 试题分析： A、两项符号都相反，不能运用平方差公式； B、两项符号都相反，不能运用平方差公式； C、（ -a-b）（ a-b），符合平方差公式的特点； D、两项符号相同，不能运用平方差公式 故选
4、C 考点 : 平方差公式 若 则等于（ ） A - B C - D 答案： D. 试题分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出 m的值 （ x+2）（ x-3） =x2-x-6=x2-mx-6， 则 m=1 故选 D. 考点 : 多项式乘多项式 下列式子正确的是（ ） A B C D 答案： A. 试题分析： A、 ，本选项正确； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项错误 . 故选 A. 考点 : 负整数指数幂 . （ ） A 2 B CD 答案： B. 试题分析： . 故选 B. 考点 : 1.负整数指数幂； 2.积的乘方 .
5、设 ，则 （ ） A B C D 答案： D. 试题分析： 所以 . 故选 D. 考点 :完全平方公式 . 等式（ x+4） 0=1成立的条件是（ ） A x为有理数 B x0 C x4 D x-4 答案： D. 试题分析： （ x+4） 0=1成立， x+40， x-4 故选 D 考点 : 零指数幂 . 用科学记数方法表示 -0.0000907,得（ ） A B C D - 答案： D. 试题分析：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 -0.000090
6、7=-9.0710-5 故选 D. 考点 : 科学记数法 -表示较小的数 填空题 月球距离地球约为 3.84105千米，一架飞机速度为 8102千米 /时， 若坐飞机飞行这么远的距离需 _ 小时 答案： .8102. 试题分析：先根据时间 =路程 速度，算出时间为（ 3.84105） （ 8102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示即可 试题：依题意得（ 3.84105） （ 8102）， =0.48103 =4.8102（小时） 坐飞机飞行这么远的距离需 4.8102小时 考点 : 1.整式的除法； 2科学记数法 表示较大的数 = 答案： . 试题分析：直接
7、利用平方差公式进行计算即可求出结果 . 试题： . 考点 : 平方差公式 . 设 是一个完全平方式，则 = _ 答案： 36. 试题分析： 试题 是完全平方式， mx=229， 解得 m=36. 考点 : 完全平方式 （ 3x2yz） （ - x4y） = _ 答案： -4x6y2z. 试题分析：根据单项式乘以单项式乘法法则进行计算即可 . 试题：（ 3x2yz） （ - x4y） =3（ - ） x 2x 4yyz =-4x6y2z 考点 : 单项式乘以单项式 . 计算题 运用乘法公式简便计算 （ 1）（ 997） 2 （ 2） 答案：（ 1） 994009；（ 2） 1. 试题分析：（ 1
8、）运用完全平方公式进行计算； （ 2）运用平方差公式进行计算 . 试题（ 1）（ 997 ） 2=（ 1000-3） 2=10002-231000+32=994009 （ 2） =11862-11862+1 =1. 考点 : 1.完全平方公式的应用；（ 2）平方差公式的应用 . 解答题 某长方形纸片的长是 15，长，宽上各剪去两个宽为 3的长条，剩下的面积是原长方形面积的 。求原长方形纸片的面积。（ 5分） 答案： cm2 试题分析：由题意可知剩下的面积是原面积的 试题：设长方形纸片的宽是 xcm，原面积是 15xcm2， 长宽上各剪去两个宽为 3cm的长条，剩下的面积是 12 （ x-3）
9、cm2， 15xcm2 =9xcm2， 9x=12 （ x-3）， 解可得 x=12， 原面积是 180cm2 考点 : 一元一次方程的应用 在一次水灾中，大约有 个人无家可归，假如一顶帐篷占地 100米，可以放置 40个床位 (一人一床位 )，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为 5000米 2。要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） . 试题分析：根据帐篷的数量 =总人数 每一个帐篷所容纳的人数；所占面积 =帐篷数 一顶帐篷所占的面积，计算即可 试题：根据题意得 2.5107
10、40=625000= 顶帐篷， 625000100=6.25107米 2， 6.251075000= 个 . 考点 : 整式 的除法 求 的值 . 答案：（ 1） 29；（ 2） 33 试题分析：本题利用完全平方公式，（ 1）只需将 a+b=5平方，代入 ab=-2，即可求得 a2+b2的值 （ 2）将 a2+b2， ab的值代入计算即可 试题：（ 1） a2+b2=（ a+b） 2-2ab=25+4=29； （ 2）（ a-b） 2=（ a+b） 2-4ab=52-4（ -2） =25+8=33 考点 : 完全平方公式 已知 , 求 (1) （ 2） 答案：（ 1） 200；（ 2） . 试
11、题分析：先把 及 进行变形，再把条件分别代入即可求值 . 试题：（ 1） ； （ 2） . 考点 : 1.同底数幂的乘法； 2.同底数幂的除法 . 先化简再求值： 其中 ， 答案： -3. 试题分析：先把原整式进行化简，再把 a、 b的值代入即可求值 . 试题：原式 = 当 ， 时，原式 =2（ -2） -3（ ） =-3. 考点 : 1.整式的混合运算； 2.代数式求值 . 计算 （ 1） 8 （ -15x2y2） （ 2） （ 3） （ 4）（ 3ab+4） 2-（ 3ab-4） 2 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4）48ab. 试题分析：（ 1）先计算积的乘方，再计算单项
12、式乘以单项式，最后算除法； （ 2）利用平方差公式直接进行计算即可； （ 3）先把括号展开，再合并同类项即可； （ 4）同（ 3）或逆用平方差公式进行计算 . 试题：（ 1） 8 （ -15x2y2） =4x8y6z28 （ -15x2y2） =32x12y8z2（ -15x2y2） ; （ 2）原式 = ； （ 3）原式 = = = ； （ 4）原式 = = =48ab. 考点 : 1.积的乘方； 2.整式的乘法； 3.整式的除法 . 观察下列算式，你发现了什么规律？（ 5分） 12= ； 12+22= ； 12+22+32 = ； 12+22 +32 + 42 = ； （ 1）根据你发现的规律，计算下面算式的值； _ （ 2）请用一个含 n的算式表示这个规律： _ 答案：（ 1） 204；（ 2） . 试题分析：（ 1）观察不难发现，从 1开始的平方数的和，分母都是 6，分子为最后一个数与比它大 1的数的积再乘以比这个数的 2倍大 1的数的积； （ 2）根据规律写出即可； 试题：（ 1） 12+22+32+42+52+62+72+82= =204. （ 2） . 考点 : 数字的变化规律 .
