1、2013-2014学年山东省泰安市泰山区八年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 方程组 的解是（ ） A B C D 答案： D. 试题分析： + 得： x=2， 把 x=2代入 得： y=-1 方程组 的解为： 故选 D. 考点：解二元一次方程组 . 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC 的是（ ） A CB=CD B BAC= DAC C BCA= DCA D B= D=90 答案： C. 试题分析： A、添加 CB=CD，根据 SSS，能判定 ABC ADC，故 A选项不符合题意； B、添加 BAC= DAC，根据 SAS，能判定 AB
2、C ADC，故 B选项不符合题意； C、添加 BCA= DCA时，不能判定 ABC ADC，故 C选项符合题意； D、添加 B= D=90，根据 HL，能判定 ABC ADC，故 D选项不符合题意； 故选 C. 考点：全等三角形的判定 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D 答案： D. 试题分析：解不等式组得： -3 x2， 解集在数轴上表示为： 故选 D. 考点： 1.解一元一次不等式组 .2.在数轴上表示不等式组的解集 . 如图，一次函数 y=k1x+b1的图象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2相交于点 P，则方程组 的解是（ ） A B C D 答案： A. 试题分
3、析：由图象知方程组 的解是 . 故选 A. 考点：一次函数图象的应用 . 如图，函数 y=2x和 y=ax+4的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式2xax+4的解集为（ ） A x B x3 C xD x3 答案： A 试题分析：将点 A（ m， 3）代入 y=2x得， 2m=3， 解得， m= ， 点 A的坐标为（ ， 3）， 由图可知，不等式 2xax+4的解集为 x 故选 A 考点：一次函数与一元一次不等式 如图，在等边 ABC中， D， E分别 AC， AB是上的点，且 AD=BE， CE与 BD交于点 P，则 BPE的度数为（ ） A 75 B 60 C 55 D 45 答案：
4、 B 试题分析： ABC是等边三角形， AC=BC， A= CBE=60， 又知 BD=CE， 在 ABD和 CBE中， ， ABD BCE（ SAS）， DBA= BCE， BPE= BCE+ CBP， BPE= ABD+ CBP= ABC=60， 故选 B 考点： 1.全等三角形的判定与性质； 2.等边三角形的性质 “六 一 ”儿童节前夕，某超市用 3360元购进 A， B两种童装共 120套，其中A型童装每套 24元， B型童装每套 36元若设购买 A型童装 x套， B型童装 y套，依题意列方程组正确的是（ ） A B C D 答案： B. 试题分析：根据题意可列出方程组 . 故选 B.
5、 考点：二元一次方程组的应用 . 如果不等式 3xm0的正整数解为 1， 2， 3，则 m的取值范围是（ ） A 9m 12 B 9 m 12 C m 12 D m9 答案： A. 试题分析：解不等式 3xm0得： x 又不等式 3xm0的正整数解为 1， 2， 3 所以： 3 4 即： 9m 12 故选 A. 考点：一元一次不等式的整数解 下列事件中是必然事件的是（ ） A明天太阳从西边升起 B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C实心铁球投入水中会沉入水底 D抛出一枚硬币，落地后正面朝上 答案： C. 试题分析：根据必然事件的定义知：选项 A、 B、 D错误， 故选 C. 考点：必然事件
6、. 如图， AD是 EAC的平分线， AD BC， B=30，则 C为（ ） A 30 B 60 C 80 D 120 答案： A 试题分析： AD BC， B=30， EAD= B=30， AD是 EAC的平分线， EAC=2 EAD=230=60， C= EAC- B=60-30=30 故选 A 考点： 1.平行线的性质； 2.角平分线的性质 如图，在 ABC中， AB=AC， A=40， AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则 CBE的度数为（ ） A 70 B 80 C 40 D 30 答案： D 试题分析： 等腰 ABC中， AB=AC， A=40， A
7、BC= C= =70， 线段 AB的垂直平分线交 AB于 D，交 AC 于 E， AE=BE， ABE= A=40， CBE= ABC ABE=30 故选 D 考点： 1.线段垂直平分线； 2.等腰三角形的性质 . 如图，在 ABC 中， C=90， AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 BC 于 E，连接 AE，若 CE=5， AC=12，则 BE的长是（ ） A 5 B 10 C 12 D 13 答案： D. 试题分析：在 Rt CAE中， CE=5， AC=12，由勾股定理得： 又 DE是 AB的垂直平分线， BE=AE=13. 故选 D. 考点： 1.勾股定理； 2.线段垂直平分线的
8、性质 若 a b，则下列各式中一定成立的是（ ） A ac bc B a b C a1 b1 D答案： C. 试题分析：根据不等式的性质知：选项 A、 B、 D错误， 故选 C. 考点：不等式的性质 . 下列说法正确的有（ ） 4是 x3 1的解； 不等式 x2 0的解有无数个； x 5是不等式 x+23的解集； x=3是不等式 x+2 1的解； 不等式 x+2 5有无数个正整数解 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B. 试题分析：解 x3 1得： x 4，所以 4不是 x3 1的解，故 错误；不等式x2 0的解有无数个，此说法正确，故 正确；解不等式 x+2 3得： x 1，所
9、以 x 5不是不等式 x+2 3的解集，故 错误；解不等式 x+2 1得： x -1,所以 x=3是不等式 x+2 1的解，故 正确；解不等式 x+2 5得： x 3,所以其正整数解为 1， 2共 2个 .故 错误 . 故选 B. 考点：解一元一次不等式 . 附图中直线 L、 N 分别截过 A的两边，且 L N根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（ ） A 2+ 5 180 B 2+ 3 180 C 1+ 6 180 D 3+ 4 180 答案： A. 试题分析：如图： L N 5= 3 又 3= A+ 1 即 5= A+ 1 又 2= A+ 7 2+ 5= A+ 1 + 7+
10、 A=180+ A 180 故选 A. 考点： 1.平行线的性质； 2.三角形的外角 . 如图，已知 C= D=90，有四个可添加的条件： AC=BD； BC=AD； CAB= DBA； CBA= DAB能使 ABC BAD 的条件有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D. 试题分析： C= D=90 AB=BA AC=BD，能使 ABC BAD； BC=AD，能使 ABC BAD； CAB= DBA；能使 ABC BAD； CBA= DAB能使 ABC BAD； 共有 4个 . 故选 D. 考点：三角形全等的判定 . 已知方程组 ，则 mn的值是（ ） A 1 B 0 C
11、 1 D 2 答案： C. 试题分析： 得： m-n=1 故选 C. 考点：解二元一次方程组 . 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A是120，第二次拐的角 B是 150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C的大小是（ ） A 150 B 130 C 140 D 120 答案： A. 试题分析：如图： 根据题意知： 1= C 而 1= A+180-150=120+30=150 故选 A. 考点： 1.平行线的性质； 2.三角形的内角与外角和 . 若关于 x的不等式（ 2m） x 1的解为 x ，则 m的取值范围是（ ） A m 0 B
12、m 0 C m 2 D m 2 答案： C. 试题分析： 关于 x的不等式（ 2m） x 1的解为 x 2-m 0 解得： m 2 故选 C. 考点：不等式的性质 . 如果关于 x的不等式组 无解，那么 m的取值范围是（ ） A m 1 B m1 C m 1 D m1 答案： D. 试题分析： 关于 x的不等式组 无解 3-mm+1 解得： m1, 故选 D. 考点：解一元一次不等式组 填空题 如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使边 AB、 CD均落在对角线 BD上，得折痕 BE、 BF，则 EBF= _ 答案： EBF=45. 试题分析：根据四边形 ABCD是矩形，得出 ABE= EBD= A
13、BD， DBF= FBC= DBC，再根据 ABE+ EBD+ DBF+ FBC= ABC=90，得出 EBD+ DBF=45，从而求出答案： 试题： 四边形 ABCD是矩形， 根据折叠可得 ABE= EBD= ABD， DBF= FBC= DBC， ABE+ EBD+ DBF+ FBC= ABC=90， EBD+ DBF=45， 即 EBF=45. 考点： 1.角的计算； 2.翻折变换（折叠问题） 如图，在 ABC中， C=90， AB=10， AD是 ABC的一条角平分线若CD=3，则 ABD的面积为 _ 答案： . 试题分析：要求 ABD的面积，现有 AB=7可作为三角形的底，只需求出该
14、底上的高即可，需作 DE AB于 E根据角平分线的性质求得 DE的长，即可求解 试题：作 DE AB于 E AD平分 BAC， DE AB， DC AC， DE=CD=3 ABD的面积为 310=15 考点：角平分线的性质 不等式 2m16的正整数解是 _ 答案：， 2， 3. 试题分析：先求出不等式的解集，再在不等式的解集范围内确定它的正整数解即可 . 试题：由 2m16解得： m , 故不等式 2m16的正整数解是 1， 2， 3. 考点：解一元一次不等式 . 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有 3 个白球，且摸出白球的概率是 ，那么袋子中共有球 _ 个
15、 答案： . 试题分析：设袋中共有球 x个，根据概率公式列出等式解答 试题：设袋中共有球 x个， 有 3个白球，且摸出白球的概率是 ， ， 解得 x=12（个） 考点：概率公式 . 解答题 解方程组： 答案： 试题分析：先把方程整理为 ，然后利用加减消元法即可求出方程组的解 . 试题：方程组整理得： ， 得： 3y=3，即 y=1， 将 y=1代入 得： x= ，则方程组的解为 考点：解二元一次方程组 . 解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集 答案： x 3 试题分析：先求出不等式组的解集，再把解集在数轴上 表示出来即可 . 试题：解 得： x 3， 解 得： x1 ， 则不等式组的
16、解集是： x 3 考点： 1.解一元一次不等式组； 2.在数轴上表示不等式组的解集 . 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100块，共花费 5600元已知彩色地砖的单价是 80元 /块，单色地砖的单价是 40元 /块 （ 1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （ 2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 答案：（ 1）彩色地砖采购 40块，单色地砖采购 60块；（ 2） 20. 试题分析：（ 1）设彩色地砖采购 x块，单色地砖采购 y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为 5600及地砖总数为 100建立二元
17、一次方程组求出其解即可； （ 2）设购进彩色地砖 a块，则单色地砖购进（ 60-a）块，根据采购地砖的费用不超过 3200元建立不等式，求出其解即可 试题：（ 1）设彩色地砖采购 x块，单色地砖采购 y块，由题意，得 ， 解得： 答：彩色地砖采购 40块，单色地砖采购 60块； （ 2）设购进彩色地砖 a块，则单色地砖购进（ 60-a）块，由题意，得 80a+40（ 60-a） 3200， 解得： a20 故彩色地砖最多能采购 20块 考点： 1.二元一次方程组的应用； 2.一元一次不等式的应用 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D， E分别在边 BC， AC 上， DE AB，过点 E作
18、EF DE，交 BC 的延长线于点 F， （ 1）求 F的度数； （ 2）若 CD=2，求 DF 的长 答案：（ 1） 30；（ 2） 4. 试题分析：（ 1）根据平行线的性质可得 EDC= B=60，根据三角形内角和定理即可求解； （ 2）易证 EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解 试题：（ 1） ABC是等边三角形， B=60， DE AB， EDC= B=60， EF DE， DEF=90， F=90- EDC=30； （ 2） ACB=60， EDC=60， EDC是等边三角形 ED=DC=2， DEF=90， F=30， DF=2DE=4 考点： 1.等边三角形的判定与
19、性质； 2.含 30度角的直角三角形 已知：如图，在 ABC、 ADE中， BAC= DAE=90， AB=AC，AD=AE，点 C、 D、 E三点在同一直线上，连接 BD 求证：（ 1） BAD CAE； （ 2）试猜 想 BD、 CE有何特殊位置关系，并证明 答案：（ 1）证明见；（ 2）垂直，证明见 . 试题分析：要证（ 1） BAD CAE，现有 AB=AC， AD=AE，需它们的夹角 BAD= CAE，而由 BAC= DAE=90很易证得 （ 2） BD、 CE有何特殊位置关系，从图形上可看出是垂直关系，可向这方面努力要证 BD CE，需证 BDE=90，需证 ADB+ ADE=90可由直角三角形提供 试题：（ 1）证明： BAC= DAE=90 BAC+ CAD= DAE+CAD 即 BAD= CAE， 又 AB=AC， AD=AE， BAD CAE（ SAS） （ 2） BD、 CE特殊位置关系为 BD CE 证明如下：由（ 1）知 BAD CAE， ADB= E DAE=90， E+ ADE=90 ADB+ ADE=90 即 BDE=90 BD、 CE特殊位置关系为 BD CE 考点：全等三角形的判定与性质
