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    2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔地区八年级上期末模拟数学卷(带解析).doc

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    2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔地区八年级上期末模拟数学卷(带解析).doc

    1、2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔地区八年级上期末模拟数学卷(带解析) 选择题 若分式 的值为零,则 x的值为( ) A 1 B -1 C 1 D 0 答案: A. 试题分析:分式的值为零 ,要求分子为零 ,分母不等于零 ,由题 ,x2-1=0,x+10,故 x=1,选 A. 考点:分式的值为零 . 如图, D是 AB边上的中点,将 ABC 沿过 D的直线折叠,使点 A落在BC 上 F 处,若 B 50,则 BDF 度数是( ) A 80 B 70 C 60 D不确定 答案: A 试题分析: DEF 是 DEA沿直线 DE翻折变换而来, AD=DF, D是AB边的中点, AD=BD, BD=

    2、DF, B= BFD, B=50, BDF=180- B- BFD=180-50-50=80,选 A. 考点:翻折变换(折叠问题) 将多项式 x3-xy2分解因式,结果正确的是( ) A x( x2-y2) B x( x-y) 2 C x( x y) 2 D x( x+y)( x-y) 答案: D. 试题分析:因式分解的一般步骤是 :1.提公因式 ;2.公式法 (平方差公式的逆用 a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用 a22ab+b2= (ab)2),分解时要彻底 ;3.十字相乘法 ;由题 , x3-xy2=x(x2-y2) = x( x+y)( x-y) ,选 D. 考点:

    3、因式分解 . 已知正 n边形的一个内角为 135,则边数 n的值是( ) A 6 B 7 C 8 D 10 答案: C. 试题分析:正 n边形的内角公式为 ,由题 , =135,n=8,选 C. 考点:多边形内角和公式 . 下列运算中正确的是( ) A B C D 答案: C. 试题分析:分子分母同时乘以一个不为零的数 ,分式的值不变 ,由题 , =x3,A错误 ,B选项不能约分 ,B错误 ,C 选项 , ,C 正确 ,D不能约分 ,D错误 ,选 C. 考点:分式的计算 . 如图, MP、 NQ分别垂直平分 AB、 AC 且 BC 6cm,则 APQ 的周长为( ) cm. A.12 B.6

    4、C.8 D.无法确定 答案: B. 试题分析:垂直平分线上的点到两端的距离相等 ,由题 , MP、 NQ分别垂直平分AB、 AC, AP=BP, AQ=CQ, BC=6cm, APQ 的周长为: AP+PQ+AQ=BP+PQ+CQ=BC=6( cm) ,选 B. 考点:垂直平分线的性质 . 若等腰三角形的一个内角为 50,则另两个角的度数为( ) A 65、 65 B 65、 65或 50、 80 C 50、 80 D 50、 50 答案: B. 试题分析:等腰三角形一个内角为 50,这个角可能是顶角 ,也可能是底角 ,若是顶角 ,则底角为 65、 65,若为底角 ,则顶角为 80,故选 B.

    5、 考点:等腰三角形 . 如图, AC BD, AD与 BC 相交于 O, A 45, B 30,那么 AOB等于( ) A 75 B 60 C 45 D 30 答案: A. 试题分析:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 ,由题 , AC BD, C= B=30, AOB 是 AOC 的一个外角 , AOB= C+ A= 45+30=75,选 A. 考点:平行线的性质和三角形的外角 . 已知三角形的两边长分别为 3cm和 8cm,则此三角形的第三边的长可能是( ) A 4cm B 5cm C 6cm D 13cm 答案: C. 试题分析:两边之和大于第三边 ,两边之差小于第三边 ,由题 ,8

    6、-3a3+8,即5a11,a=6,7,8,9,10,故选 C. 考点:三角形三边关系 . 下列运算正确的是( ) A x4 x3=x12 B( x3) 4 x7 C x4x 3=x(x0) D x4+x4=x8 答案: C. 试题分析:幂的加减乘除运算 :1.同底数幂相乘 ,底数不变 ,指数相加 ;2.幂的乘方公式 :(am)n=amn;3.幂的积的乘方公式 :(ab)n=anbn;4.幂的加减运算 ,是同类项的才能合并 ;由题 , x4 x3 =x7,A选项错误 , ( x3) 4 x7 ,B选项错误 ,C 选项正确 , x4+x4=2x4,D选项不正确 ,故选 C. 考点:幂的加减乘除运算

    7、 . 填空题 观察下列各式: 13 1 4 22 24 1 9 32 35 1 16 42 46 1 25 52 请你把发现的规律用含正整数 n的等式表示为 . 答案:( n-1)( n+1) +1=n2 试题分析:等式的左边是相差为 2的两个数相乘加 1,右边是两个数的平均数的平方 ,由题 , 13+1=22; 35+1=42; 57+1=62; 79+1=82, 规律为:( n-1)( n+1) +1=n2 考点:规律型:数字的变化类 . 计算:( -2 ) 2012( ) 2013 . 答案: . 试题分析:幂的乘方公式 :(am)n=amn,由题 ,( -2 ) 2012( ) 201

    8、3( -2 )2012( ) 2012 =(- )2012 = . 考点:幂的乘方 . 若 a+b 5, ab 3,则 a2+b2 . 答案: 试题分析:首先把等式 a+b=5的等号两边分别平方,即得 a2+2ab+b2=25,然后根据题意即可得解 , a+b=5, a2+2ab+b2=25, ab=3, a2+b2=19 考点:完全平方公式 . 如图, ABC 是等边三角形,点 D 是 BC 边上任意一点, DE AB 于点 E,DF AC 于点 F,若 BC 4,则 BE CF . 答案: . 试题分析:先设 BD=x,则 CD=4-x,根据 ABC 是等边三角形,得出 B= C=60,再

    9、利用三角函数求出 ED 和 ED 的长,即可得出 DE+DF 的值 ,由题 ,设 BD=x,则 CD=4-x, ABC 是等边三角形, B= C=60, ED=sin60 BD,即 ED= x,同理可得 DF=, DE+DF= x+ =2 . 考点:等边三角形的性质 计算( -a3) 5( -a2) ( -a3) 2 . 答案: a7. 试题分析:幂的加减乘除运算 :1.同底数幂相乘 ,底数不变 ,指数相加 ;2.幂的乘方公式 :(am)n=amn;3.幂的积的乘方公式 :(ab)n=anbn;4.幂的加减运算 ,是同类项的才能合并 ;由题 ,( -a3) 5 ( -a2) ( -a3) 2=

    10、 -a15( -a2 a6)= -a15( -a8)= a7. 考点:幂乘除运算 . 如图,在 ABC 中, C 是直角, AD平分 BAC,交 BC 于点 D。如果AB 8, CD 2,那么 ABD的面积等于 。 答案: 试题分析:角平分线上的点到两边的距离相等 ,过点 D作 DE AB, AD平分 BAC, DE=CD=2, S ABD= AB DE= 82=8 考点:角平分线的性质;三角形的面积 计算题 -3 -( -1) 0( ) -1-( -1) 4. 答案: . 试题分析:此题涉及到 0 指数: a0=1( a0),负整数指数幂: a-n= ( a0),与绝对值,首先根据各知识点进

    11、行计算,然后再计算加减法 . 试题: -3 -( -1) 0( ) -1-( -1) 4 =3-1+4-1 =5. 考点:实数的计算 . 解答题 2011年雨季,一场大雨导致一条全长为 550米的污水排放管道被冲毁,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加 10%,结果提前 5天完成这一任务,问原计划每天铺设多少米管道? (列方程解应用题 ) 答案:原计划每天铺设 10m管道 试题分析:设原计划每天铺设 x米管道,根据实际施工时,每天的工效比原计划增加 10%,表示出现在每天铺设的米数,根据现在比原计划提前 5天,用全长除以每天铺设的米数分别表示出原计划及现在

    12、的时间,两时间相减等于 5即可列出所求的方程 , - =5,解方程 x=10. 试题:设原计划每天铺设 xm的管道 ,则实际每天 铺设( 1+10%) xm的管道 , 由题意列方程 : - =5, 化简得 1.1550-550=51.1x, x =10, 检验 :当 x=10时, 1.1x0, x=10是原方程的根 , 答:原计划每天铺设 10m管道 . 考点:由实际问题抽象出分式方程 (三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上) ( 1)写出 ABC 的面积; ( 2)画出 ABC 关于 y轴对称的 A1B1C1; ( 3)写出点 A及其对称点 A1的坐标。 答案: (1) S ABC=7;(2

    13、)见 ;(3) A( -1, 3), A1( 1, 3) . 试题分析: (1)三角形的面积是底乘以高的一半 ,在图中可以看出底是 7,高是 2,所以 S ABC= 72=7;(2)要想画出 ABC 关于 y轴对称的 A1B1C1,只需要将 ABC关于 y轴的对称点画出 ,连接起来即可 ,如图 ,点 A关于 y轴的对称点 A1, 点 B关于 y轴的对称点 B1, 点 C 关于 y轴的对称点 C1,连接 A1B1C1,可得 A1B1C1.(3)点关于 y 轴对称 ,纵坐标不变 ,横坐标变成相反数 ,由图形可知,点 A 坐标为:( -1,3),点 A1的坐标为:( 1, 3) . 试题: (1)S

    14、 ABC= 72=7; (2)如图 ,作点 A关于 y轴的对 称点 A1, 点 B关于 y轴的对称点 B1, 点 C 关于 y轴的对称点 C1,连接 A1B1C1. (3) 由图形可知,点 A坐标为:( -1, 3),点 A1的坐标为:( 1, 3) . 考点:作图 -轴对称变换 已知:如图 ABC 及两点 M、 N。 求作:点 P,使得 PM PN,且 P点到 ABC 两边的距离相等。 (保留作图痕迹,不写做法) 答案:见 . 试题分析:角平分线上的点到两边的距离相等 ,垂直平分线上的点到两端的距离相等 ,即点 P是 AOB的平分线与线段 MN 的中垂线的交点 . 试题:如图 ,连接 MN,

    15、作线段 MN 的中垂线 l,作 AOB的平分线 L,两条线的交点就是要求的点 P. 考点:角平分线的性质和垂直平分线的性质 . 先化简,再求值 (2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中 x=- 答案:原式 =x2-5,当 x=- 时 ,原式 =-2. 试题分析:先化简再求值这类问题 ,需经过整式的加减乘除化简 ,然后代入求值 ,一方面是可以减少计算量 ,令一方面也是此类试题的格式要求 . 试题:解 :原式 =4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 = x2-5, 当 x=- 时 ,原式 = -5=3-5=-2. 考点:化简求值 . . 答案: . 试题分析:首先把每一项进

    16、行因式分解,然后合并同类项,即可 . 试题: = = . 考点:分式的计算和因式分解 . 分解因式: 3ax2+6axy 3ay2. 答案: a(x+y)2. 试题分析:因式分解的一般步骤是 :1.提公因式 ;2.公式法 (平方差公式的逆用 a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用 a22ab+b2= (ab)2);3.十字相乘法 . 试题: 3ax2+6axy 3ay2 =3a(x2+2xy y2) =3a(x+y)2. 考点:因式分解 . 已知:如图, ABC 中, ACB 45, AD BC 于 D, CF交 AD于点 F,连接 BF 并延长交 AC 于点 E, BAD F

    17、CD。 求证:( 1) ABD CFD; ( 2) BE AC. 答案: (1)证明见 ;(2) 证明见 . 试题分析:( 1)由垂直的性质推出 ADC= FDB=90,再由 ACB=45,推出 ACB= DAC=45,即可求得 AD=CD,根据全等三角形的判定定理 “ASA”,即可推出结论 ;( 2)由( 1)的结论推出 BD=DF,根据 AD BC,即可推出 DBF= DFB=45,再由 ACB=45,通过三角形内角和定理即可推出 BEC=90,即 BE AC 试题:( 1) AD BC, ADC= ADB=90, 又 ACB=45, DAC=45, ACB= DAC, AD=CD, 在 ABD和 CFD中 , BAD= FCD, AD=CD ADB= FDC, ABD CFD; (2) ABD CFD, BD=FD, 1= 2, 又 FDB=90, 1= 2=45, 又 ACD=45, BEC 中, BEC=90, BE AC. 考点: 1.等腰三角形的判定与性质; 2.全等三角形 的判定与性质; 3.等腰直角三角形


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