1、2014届福建省晋江市侨声中学九年级春季第一次教与学检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A 8 BC D 答案： A 试题分析： -8的相反数为： 8 故选 A 考点 : 相反数 . 已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2 答案： . 试题分析：圆锥的侧面积 =底面半径 母线长，把相关数值代入即可 试题：这个圆锥的侧面积 =310=30cm2. 考点 : 圆锥的计算 . 如图，动点 M、 N 分别在直线 AB与 CD上，且 AB CD， BMN 与 MND的角平分线相交于点 P，若以 MN 为直径作 O，则点 P与 0的位置关系是
2、 ( ) . A点 P在 O 外 B点 P在 O 内 C点 P在 0上 D以上都有可能 答案： C. 试题分析： AB CD， BMN+ MND=180， BMN 与 MND的平分线相交于点 P， PMN= BMN， PNM= MND， PMN+ PNM=90， MPN=180-（ PMN+ PNM） =180-90=90， 以 MN 为直径作 O 时， OP= MN= O 的半径， 点 P在 O 上 故选 C 考点 : 点与圆的位置关系 . 如图，用半径为 3cm，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A 2 cm B 1.5cm C cm D 1cm 答案
3、： D. 试题分析：扇形的弧长 = ， 圆锥的底面半径为 故选 D. 考点 : 圆锥的计算 . 已知 O1和 O2的半径分别为 1和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 答案： A. 试题分析：根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距 d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题 4-1=3， 4+1=5， 3 p 5， 数轴上表示为 A 故选 A 考点 :1. 圆与圆的位置关系； 2.在数轴上表示不等式的解集 . 下列调查方式合适的是（ ） A为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了 8名初三学生 B为了了解全校学生用于做数学
4、作业的时间，小民同学在网上向 3位好友做了调查 C为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D为了了解 “嫦娥一号 ”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 答案： D 试题分析： A、为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了 8名初三学生，调查方式不合适，不符合题意； B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3位好友做了调查，调查方式不合适，不符合题意； C、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查方式不合适，不符合题意； D、为了了解 “嫦娥一号 ”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，正确 . 故选 D 考
5、点 : 普查和抽样调查 下列式子正确的是（ ） A BC D 答案： C. 试题分析： A.错误，因为 -1 -100； B错误，因为 ； C正确，因为 2= ； D错误，因为 . 故选 C. 考点 : 不等式的性质 . 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： B. 试题分析： A. ，故本选项错误； B. ，正确 C. ，故本选项错误； D. ，故本选项错误 . 故选 B. 考点 : 1.合并同类项； 2.同底数幂的乘法； 3.幂的乘方与积的乘方； 4.同底数幂的除法 . 填空题 为了了解 2000台空调的使用寿命，从中抽取了 20台做连续地运转实验在这个问题中，总体是 ；样本是 。
6、 答案：总体是 2000台空调的使命寿命，样本是抽取的 20台空调的使用寿命 试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本，这三个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 . 试题：考查的对象是 2000台空调的使用寿命，故总体是 2000台空调的使命寿命，样本是抽取的 20台空调的使用寿命 考点 : 总体 、个体、样本 . 要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是 ，应先假设 答案：反证法，一个三角形的三个内角中有两个角是钝角 .
7、 试题分析：根据命题 “三角形的内角至多有一个钝角 ”的否定为 “三角形的内角至少有两个钝角 ”，从而得出结论 试题 :用反证法证明命题 “在一个三角形中，不能有两个内角为钝角 ”时，应假设“假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角 ” 考点 : 反证法 . 已知 的半径为 3cm， 的半径为 4cm，两圆的圆心距 为 7cm，则 与 的位置关系是 。 答案：外切 试题分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为 R 和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 d R+r；外切，则 d=R+r；相交，则 R-r dR+r；内切，则 d=R-r；内含，则 d R-r 试题：根据题意，得
8、： R+r=7cm，即 R+r=d， 两圆外切 考点 : 圆与圆的位置关系 . 如图， A是 O 的圆周角，若 A 40，则 OBC= 度。 答案： 试题分析：由 OB=OC，得到 OBC= OCB=40，根据三角形内角和定理计算出 BOC，然后根据圆周角定理即可得到 A 试题： OB=OC， OBC= OCB=40， BOC=180-40-40=100， A=1002=50 考点 : 圆周角定理 . 若 x， y为实数，且 ，则 = 。 答案： . 试题分析：根据非负数的性质可求出 x、 y的值，代入即可求出答案： . 试题： ， 且 x+1=0； y-1=0, 解得： x=-1， y=1
9、. 考点 : 非负数的性质 . 据报道，在 2013年，晋江市民生投入将进一步增加到 4 364 000 000元，则4 364 000 000元用科学记数法表示为 _元 . 答案： .364109 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数由于 4 364 000 000有 10位，所以可以确定 n=10-1=9 试题： 4 364 000 000=4.364109 考点 : 科学记数法 -表示较大的数 . 分解因式： (1) ； (2) 。 答案：（ 1） 2a(a-2);(2)(a-3)2. 试题分析：（ 1）提取公因式 2a,分解因式即可； （
10、2）利用公式法分解因式即可 试题： (1) ； (2) . 考点 : 提公因式法与公式法的综合运用 . （ 1） 16的算术平方根是 ；（ 2） -27的立方根是 。 答案：， -3. 试题分析：如果一个非负数 x的平方等于 a，那么 x是 a的算术平方根；一个数x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义求解即可 试题： 42=16，（ -3） 3=-27， 16的算术平方根是 4； -27的立方根是 -3 考点 : 1.立方根； 2.算术平方根 . 计算题 计算： 答案： . 试题分析：根据二次根式、零次幂、绝对值、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案： . 试题：原式 =2+1
11、-5+1+9=8. 考点 : 1.二次根式； 2.零次幂； 3.绝对值； 4.负整数指数幂 . 解答题 如图， O 的直径 AB垂直弦 CD于点 E，点 F在 AB的延长线上，且 BCF A （ 1）求证：直线 CF是 O 的切线； （ 2）若 O 的半径为 5， DB 4.求 sin D的值 答案：（ 1）证明见；（ 2） . 试题分析：（ 1）连接 OC，由 OA=OA可知 ACO= A，再根据 FCB= A可知 ACO= FCB，由于 AB是 O 的直径，所以 ACO+ OCB=90故 FCB+ OCB=90故可得出结论； （ 2）由 AB是 O 的直径， CD AB可知 试题 :（ 1
12、）连接 OC， OA=OC， ACO= A， 又 FCB= A ACO= FCB， 又 AB是 O 的直径 ACO+ OCB=90， FCB+ OCB=90 直线 CF为 O 的切线， （ 2） AB是 O 直径 ACB=90 DC AB BC=BD， A= D 考点 : 1.切线的判定； 2.圆周角定理； 3.解直角三角形 . 如图，已知 O 分别切 ABC的三条边 AB、 BC、 CA于点 D、，S ABC=10cm2， C ABC=10cm,且 C=60求 ： （） O 的半径； （）扇形的面积（结果保留 ）； （）扇形的周长（结果保留 ）。 答案：（ 1） 2cm； (2) cm2；（
13、 3） （ cm） . 试题分析：（ 1）连接 AO、 BO、 CO，根据 S ABC=S AOC+S AOB+S BOC即可求出 O 的半径； （ 2）因为 OF AC， OE BC， C=60可求出 EOF的度数，代入扇形面积计算公式即可求出扇形的面积； （ 3）利用扇形的周长 =扇形的弧长 +半径 2 ，即可求出扇形的周长 . 试题 :(1)如图，连接 AO、 BO、 CO， 则 S ABC=S AOC+S AOB+S BOC ， 又 AB+BC+AC=10， r=2cm； （ 2）因为 OF AC， OE BC， C=60 所以 EOF=120 所以 S 扇形 EOF= cm2 （ 3
14、）扇形 EOF的周长 = （ cm） . 考点 : 1.面积法； 2.扇形面积计算； 3.扇形弧长计算 . 如图，已知 PA、 PB是 O 的切线， A、 B为切点， OAB 30 （ 1）求 APB的度数； （ 2）当 OA 3时，求 AP 的长 答案：（ 1） 60；（ 2） . 试题分析： (1)根据四边形的内角和为 360，根据切线的性 质可知： OAP= OBP=90，求出 AOB的度数，可将 APB的度数求出； (2)作辅助线，连接 OP，在 Rt OAP中，利用三角函数，可将 AP 的长求出 . 试题：（ 1） 在 ABO 中， OA=OB， OAB=30， AOB=180-23
15、0=120， PA、 PB是 O 的切线， OA PA， OB PB，即 OAP= OBP=90， 在四边形 OAPB中， APB=360-120-90-90=60 （ 2）如图，连接 OP； PA、 PB是 O 的切线， PO平分 APB，即 APO= APB=30， 又 在 Rt OAP中， OA=3， APO=30， AP= . 考点 : 切线的性质 . 为了了解 2014届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向，某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图 .根据以上信息，解答下列问题： （ 1）该小组采用的调查方式是 _，
16、被调查的样本容量是 _； （ 2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到 1%）； （ 3）该校共有 600名初三男生，请估计报考 A类的男生人数 答案：（ 1）抽样调查， 100；（ 2）补充图形见；（ 3） 240. 试题分析：（ 1）根据 B类的人数 25人占总体的 25%进行计算样本总人数； （ 2）根据（ 1）中所求数据，即可得出 C类人数，以及各类在扇形统计图中所占的百分比； （ 3）根据（ 2）中的数据即可估计 600名初三男生中报考 A类的男生人数 试题：（ 1）该小组采用的调查方式是：抽样调查， 被调查的样本容量是： 2525%=100人， （
17、2）如图所示： C类人数： 100-40-25=35人， C类所占百分比： 100%=35%， C类所占百分比： 1-35%-25%=40%， （ 3）可以估计报考 A类的男生人数约为： 60040%=240（人） 考点 : 1.条形统计图； 2.用样本估计总体； 3.扇形统计图 . 先化简，再求值： ，其中 答案： . 试题分析：先进行整式的化简，然后把 x、 y的值代入即可求值 . 试题： ； 把 代入上式得： 原式 = . 考点 : 整式的化简求值 . 先化简，再求值： ，其中 答案： . 试题分析：先进行整式的化简，然后把 代入即可求值 . 试题： =4a+13. 把 代入上式得：原式
18、 =-6+13=7. 考点 : 整式的化简求值 . 如图，在 中， ， ， .若动点 在线段上（不与点 、 重合），过点 作 交 边于点 . （ 1）当点 运动到线段 中点时， ； （ 2）点 关于点 的对称点为点 ，以 为半径作 ,当 时， 与直线 相切 . 答案：（ 1） （ 2） 或 . 试题分析：（ 1）求出 BC， AC 的值，推出 DE为三角形 ABC的中位线，求出即可； （ 2）求出 AB上的高， CH，即可得出圆的半径，证 ADE ACB得出比例式，代入求出即可 试题：（ 1） C=90， A=30， AB 4 ， BC= AB=2 ， AC=6， C=90， DE AC， D
19、E BC， D为 AC 中点， E为 AB中点， DE= BC= ， （ 2）过 C作 CH AB于 H， ACB=90， BC=2 ， AB=4 ， AC=6， 由三角形面积公式得： BC AC= AB CH， CH=3，分为两种情况： 如图1， CF=CH=3， AF=6-3=3， A和 F关于 D对称， DF=AD= ， DE BC， ADE ACB， ， ， DE= ； 如图 2， CF=CH=3， AF=6+3=9， A和 F关于 D对称， DF=AD=4.5， DE BC， ADE ACB， ， ， DE= ； 考点 : 1.切线的性质； 2.含 30度角的直角三角形； 3.勾股定
20、理； 4.三角形中位线定理 . 如图，在一个横截面为 Rt ABC的物体中， ACB=90， CAB=30，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将 AB边放在地面（直线 ）上，再按顺时针方向绕点 B翻转到 的位置（ 在 上），最后沿 的方向平移到 的位置，其平移的距离为线段 AC 的长度（此时 恰好靠在墙边）。 （ 1）求出 AB的长； （ 2）求出 AC 的长； （ 3）画出在搬动此物的整个过程 A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到 0.1米）。 答案： (1) AB=2米 ; (2)AC= 米 ;(3)画图见； 试题分析：（ 1） (2)根据直角三角形的三边关系， 30的角所对
21、的直角边是斜边的一半，可以直接确定 AB、 AC （ 3）根据要求画出路径，再用弧长公式求解路径的长度根据题意得到Rt ABC在直线 l上转动两次点 A分别绕点 B旋转 120和绕 C旋转 90，将两条弧长求出来加在一起即可 试题 :（ 1） (2) CAB=30， BC=1米 AB=2米， AC= 米 （ 3）画出 A点经过的路径： ABA1=180-60=120， A1A2=AC= 米 A点所经过的路径长 = （米） （ 3）在 Rt ABC中， BC=1， AC= AB=2， CBA=60， ， ， 点 A经过的路线的长是 故两次翻转此物的整个过程点 A经过路径的长度为是 考点 : 1.弧长的计算； 2.旋转的性质； 3.解直角三角形 .
