1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十二讲练习卷与答案（带解析） 选择题 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 AOC BOC的依据是 ( ) A SSS B ASA C AAS D角平分线上的点到角两边距离相等 答案： A 如图，已知 AD是 ABC的 BC 边上的高，下列能使 ABD ACD的条件是 ( ) A AB AC B BAC 90 C BD AC D B 45 答案： A 如图，矩形 ABCD中， E为 CD的中点，连接 AE并延长交 BC 的延长线于点 F，连接 BD、 DF，则图中全等的直角三角形共有 ( ) A 3对 B 4对 C 5
2、对 D 6对 答案： B 如图，在 Rt ABC B 90中， A 30， DE垂直平分斜边 AC，交 AB于 D， E是垂足，连接 CD，若 BD 1，则 AC 的长是 ( ) A 2 B 2 C 4 D 4 答案： A 如图，在 ABC中， AB AC， ABC、 ACB的平分线 BD， CE相交于O 点，且 BD 交 AC 于点 D， CE 交 AB于点 E.某同学分析图形后得出以下结论： BCD CBE； BAD BCD； BDA CEA； BOE COD； ACE BCE.上述结论一定正确的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 如图， Rt ABC中， C 90， AD平分
3、 BAC，交 BC 于点 D， CD 4，则点 D到 AB的距离为 _ 答案： 如图，已知 AC BD，要使 ABC DCB，则只需添加一个适当的条件是 _ (填一个即可 ) 答案： AB CD(或 ACB DBC) 如图，点 B， C， F， E在同直线上， 1 2， BC EF， 1_(填“是 ”或 “不是 ”) 2的对顶角，要使 ABC DEF，还需添加一个条件，可以是 _(只需写出一个 ) 答案：不是 AC FD(或 BAC EDF或 B E) 解答题 如图，在 AEC和 DFB中， E F，点 A， B， C， D在同一直线上，有如下三个关系式： AE DF， AB CD， CE B
4、F. (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题 (用序号写出命题书写形式： “如果 ， ，那么 ”)； (2)选择 (1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由 答案：见 解： (1)命题 1：如果 ， ，那么 ；命题 2：如果 ， ，那么 (2)命题 1的证明： AE DF， A D， AB CD， AB BC CD BC，即 AC DB， 在 AEC和 DFB中， E F， A D， AC DB， AEC DFB(AAS)， CE BF (全等三角形对应边相等 )； 命题 2的证明： AE DF， A D， 在 AEC和 DFB中， E F， A D， CE
5、 BF， AEC DFB(AAS)， AC DB(全等三角形对应边相等 )，则 AC-BC DB-BC，即 AB CD . 注：命题 “如果 ， ，那么 ”是假命题 如图，分别以 Rt ABC的直角边 AC 及斜边 AB向外作等边 ACD、等边 ABE.已知 BAC 30， EF AB，垂足为 F，连结 DF. (1)试证明 AC EF. (2)求证：四边形 ADFE是平行四边形 答案：见 证明： (1) 等边 ABE中， EF AB EF 平分 AEB， AEF AEB 30 BAC 30， AEF BAC 又 AFE ACB 90， AE AB ABC EAF AC EF (2) 等边 A
6、CD中， DAC 60 而 CAB 30， DAF 90 AFE AD EF 又 AD AC， AC EF AD EF. 四边形 ADFE是平行四边形 如图，点 D在 AB上，点 E在 AC 上， AB AC， B C.求证： BECD. 答案：见 证明： 在 ABE和 ACD中， ABE ACD， BE CD. 如图，在平行四边形 ABCD中， E、 F分别在 AD、 BC 边上，且 AE CF. 求证： ABE CDF. 答案：见 证明： 四边形 ABCD是平行四边形， A C， AB CD，在 ABE和 CDF中， ABE CDF(SAS) 如图，在方格纸中， PQR的三个顶点及 A，
7、B， C， D， E五个点都在小方格的顶点上，现以 A， B， C， D， E中的三个点为顶点画三角形 (1)在图甲中画出一个三角形与 PQR全等； 图甲 (2)在图乙中画出一个三角形与 PQR面积相等但不全等 图乙 答案：见 解： (1) (2) 如图 1，已知正方形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， E是 AC 上一点，连结 EB，过点 A作 AM BE，垂足为 M， AM交 BD于点 F. (1)求证： OE OF； (2)如图 2，若点 E在 AC 的延长线上， AM BE于点 M，交 DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论 “OE OF”还成立吗？如果成立，请给出 证明；如果不成立，请说明理由 答案：见 (1)证明： 四边形 ABCD是正方形 BOE AOF 90.OB OA， 又 AM BE， MEA MAE 90 AFO MAE MEA AFO， Rt BOE Rt AOF OE OF (2)OE OF成立 证明： 四边形 ABCD是正方形， BOE AOF 90.OB OA. 又 AM BE， F MBF 90 E OBE 又 MBF OBE F E. Rt BOE Rt AOF. OE OF.
