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    2014届山东台儿庄区九年级第一学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc

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    2014届山东台儿庄区九年级第一学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2014届山东台儿庄区九年级第一学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是( ) A等边三角形 B矩形 C菱形 D正方形 答案: D. 试题分析: A、等边三角形有 3条对称轴; B、矩形有 2条对称轴; C、菱形有 2条对称轴; D、正方形有 4条对称轴; 故选 D 考点 : 轴对称图形 . 在一个不透明的袋子里,有 2 个白球和 2 个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回,再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为( )。 A B C D 答案: C. 试题分析:画树状图得: 共有 16种等可能的结果,两

    2、次都摸到白球的有 4种情况, 两次都摸到白球的概率为: 故选 C 考点 : 列表法与树状图法 依次观察这三个图形,并判断照此规律从左向右的第四个图形是( ) 答案: D. 试题分析:根据图形,由规律可循从左到右是顺时针方向可得到第四个图形是 D 故选 D 考点 : 生活中的旋转现象 一个扇形的半径为 2,扇形的圆心角为 48,则它的面积为( )。 A B C D 答案: A. 试题分析: . 故选 A 考点 : 扇形面积的计算 如图,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度,得到 ADE若 CAE=65, E=70,且 AD BC, BAC的度数为( )。 A 60 B 75 C 85 D 9

    3、0 答案: C. 试题分析:根据旋转的性质知, EAC= BAD=65, C= E=70 如图,设 AD BC 于点 F则 AFB=90, 在 Rt ABF中, B=90- BAD=25, 在 ABC中, BAC=180- B- C=180-25-70=85,即 BAC的度数为85 故选 C 考点 : 旋转的性质 . 如图,点 A, B, C在 O 上, A=50,则 BOC的度数为( )。 A 40 B 50 C 80 D 100 答案: D. 试题分析: A=50, BOC=2 A=100 故选 D. 考点 : 圆周角定理 . 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是

    4、( )。 A B C D 答案: B. 试题分析: 关于 x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个不相等的实数根, 0,即 (-2)2-41m 0,解得 m 1, m的取值范围为 m 1 故选 B. 考点 : 根的判别式 . 已知 是方程 的一个根,则方程的另一个根为( )。 A B C D 答案: A. 试题分析:设 x1是方程 的另一个根 1x1=2 x1=2 故选 A. 考点 : 一元二次方程的解 . 当 ,化简 ( )。 A B C D 答案: B. 试题分析: 故选 B. 考点 : 二次根式的化简 . 三角形的外心是( )。 A三条中线的交点。 B三个内角的角平分线的交点 C三条边

    5、的垂直平分线的交点。 D三条高的交点。 答案: C. 试题分析:三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点 . 故选 C. 考点 : 三角形的外心 . 若扇形的半径为 6,圆心角为 120,则此扇形的弧长是( ) A 3, B 4, C 5, D 6 答案: B. 试题分析:扇形的弧长为 . 故选 B. 考点 : 弧长的计算 下列各式中计算正确的是( )。 A B C D 答案: C. 试题分析: A. ,错误; B. ,错误; C. ,正确; D. ,错误; 故选 C. 考点 : 二次根式的化简与计算 . 两圆半径分别为 3cm和 7cm,当圆心距 d=10cm时,两圆的位置关系为( ) A外离

    6、 , B内切 , C相交 , D外切 答案: D. 试题分析: 两圆的半径分别为 7cm和 3cm,圆心距为 10cm, 又 7+3=10, 这两个圆的位置关系是外切 故选 D 考点 : 圆和圆的位置关系 . 袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是( ) A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球 答案: A. 试题分析: A、摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件; B、摸出的三个球中至

    7、少有一个球是白球是随机事件,选项错误; C、摸出的三个球中至少有两个球是黑球是随机事件,选项错误; D、摸出的三个球中至少有两个球是白球是随机事件,选项错误 故选 A 考点 : 随机事件 . 填空题 如图, PA、 PB是 O 的切线,切点分别是 A、 B,若 APB=60,PA=3则 O 的半径是 。 答案: . 试题分析:连接 OA、 OP,根据切线长定理即可求得 OPA= APB,在Rt OAP中利用三角函数即可求解 试题:连接 OA、 OP PA、 PB是 O 的切线 OAP=90, APO= APB=30 Rt OAP中, tan APO= , OA=PA tan30= 考点 : 切

    8、线的性质 在一个不透明的口袋中,有若干个红球和白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率 0.75,若白球有 3个,则红球有 个。 答案: . 试题分析:设红球有 x个,再根据概率公式求解即可 试题:设红球有 x个, 白球有 3个, 口袋中有( x+3)个球, 从中任意摸出一个球,摸到红球的概率 0.75, , 解得 x=9(个) 考点 : 概率公式 . 已知 是关于 的一元二次方程,则 的取值范围是 。 答案: m2 试题分析:根据二次项系数不能为 0,求出 m的取值范围 试题 : 因为 是关于 的一元二次方程, 则 m-20, 则 m2 考点 : 一元二次方程的定义 .

    9、。 答案: . 试题分析:先化简二次根式 ,再合并同类二次根式即可 试题: 考点 : 二次根式的加减法 计算题 计算 ( 1) ( 2) 答案: (1)6.( 2) . 试题分析: (1)利用平方差进行计算即可; ( 2)根据零指数幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可求出答案: . 试题:( 1)原式 = =24-18 =6 ( 2)原式 = = 考点 : 实数的混合运算 . 解答题 用适当的方法解下列方程。 ( 1) ( 2) 答案: (1) , ;(2) , . 试题分析:( 1)运用公式法; ( 2)运用因式分解法 . 试题 :( 1) , ( 2) 或 , 考点 : 一元二次方程的解

    10、法 . 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为 1cm, ABC各顶点都在格点上,点 A, C的坐标分别为( 1, 2)、( 0, -1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: ( 1) AC 的长等于 ; ( 2)画出 ABC向右平移 2个单位得到的 ,则 A点的对应点 的坐标是 ; ( 3)将 ABC绕点 C按逆时针方向旋转 90,画出旋转后的 ,则 A点对应点 的坐标是 。 答案:( 1) ;( 2)作图见, A1( 1, 2);( 3)作图见, A2( -3, -2) 试题分析:( 1)在格点三角形中利用勾股定理可得出 AC 的长; ( 2)将 A、 B、 C三点向右平移 2

    11、个单位,顺次连接可得 A1B1C1,结合图形可得对应点 A1的坐标; ( 3)根据旋转三要素找到各点对应点,顺次连接即可得 A2B2C2,结合图形可得点 A2的坐标 试题:( 1) AC= cm ( 2)所画图形如下: A1( 1, 2) ( 3)所画图形如下: A2( -3, -2) 考点 : 1.旋转; 2.平移 . 如图,水平放置的一个油管的截面半径为 13cm,其中有油部分油面宽 AB为 24cm,求截面上有油部分油面高 CD。 答案: cm. 试题分析:根据垂径定理求得 AC 的长,根据勾股定理求得 OC的长即可 试题:连接 OA,在直角 OAC中, OA=13cm, AC= AB=

    12、 根据勾股定理得到 CD=13-5=8cm 答:油面高 CD为 8cm。 考点 : 垂径定理的应用 . 为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某市某中学 2009年投资 11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资, 2011年投资 18.59万元。 ( 1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率; ( 2)从 2009年到 2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元? 答 案:( 1) 30%;( 2) 43.89. 试题分析:( 1)设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是 x根据 2009年投资 11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资, 2011年投资 18

    13、.59万元,列方程求解; ( 2)根据( 1)中的增长率,计算 2010年的电脑投资,即可计算该中学三年为新增电脑共投资的钱数 试题: (1)解:设学校新增电脑的年平均增长率为 ,根据题意列方程得: 解得: , (不合题意,舍去) 答:学校为新增电脑投资的年平均增长率为 30%。 ( 2) 11+11(1+30%)+18.59=43.89 答:从 2009年到 2011年,该中学三年为新增电脑共投资 43.89万元。 考点 : 一元二次方程的应用 . 小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有 3张背面完全相同,牌面标有数字 1、 2、 3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下

    14、牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张。 ( 1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种), 表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果; ( 2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字之和为 偶数,则小明获胜。这个游戏公平吗?为什么? 答案:( 1)结果见;( 2)不公平,理由见 . 试题分析:( 1)根据题意直接列出树形图或列表即可; ( 2)游戏是否公平,关键要看两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论 试题:( 1)画图如下: (2)不公平。 因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况: 1+1=2; 2+1=3; 3+1=4; 1+2=3; 2+2=4; 3+2=5; 1+3=4; 2+3=5; 3+3=6共 9种情况,其中 5个偶数, 4个奇数。 即小昆获胜的概率为 ,而小明的概率为 此游戏不公平。 考点 : 1.游戏公平性; 2.列表法与树状图法


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