1、2014届内蒙古鄂尔多斯达拉特旗第十一中学九年级上期末测试数学卷（带解析） 选择题 计算： =（ ） A 3 B 9 C 6 D 2 答案： A. 试题分析： =3故选 A 考点：二次根式的乘除法 o的半径是 13，弦 AB CD， AB=24， CD=10，则 AB与 CD的距离是（ ） A 7 B 17 C 7或 17 D 4 答案： C. 试题分析： 当 AB、 CD在圆心两侧时；过 O作 OE AB交 AB于 E点，过O作 OF CD交 CD于 F点，连接 OA、 OC，如图所示： 半径 r=13，弦AB CD，且 AB=24， CD=10， OA=OC=13， AE=EB=12， C
2、F=FD=5， E、 F、O在一条直线上， EF为 AB、 CD之间的距离，在 Rt OEA中，由勾股定理可得： OE2=OA2AE2， OE= =5，在 Rt OFC中，由勾股定理可得： OF2=OC2CF2， OF= =12， EF=OE+OF=17， AB与 CD的距离为 17； 当 AB、 CD在圆心同侧时；同 可得： OE=5， OF=12；则 AB与 CD的距离为： OFOE=7；故 AB与 CD的距离是为 7或 17故选 C 考点： 1垂径定理； 2解直角三角形 如图，圆的半径是 6，空白部分的圆心角分别是 60与 30，则阴影部分的面积是（ ） A 9 B 27 C 6 D 3
3、 答案： B. 试题分析： 根据扇形面积公式，阴影部分面积 =27故选 B 考点：扇形面积的计算 将抛物线 的图象向上平移 1个单位，则平移后的抛物线的式为（ ） A B C D 答案： C. 试题分析： 原抛物线的顶点为（ 0， 0），向上平移 1个单位，那么新抛物线的顶点为（ 0， 1），可设新抛物线的式为： ，代入得：故选 C 考点：二次函数图象与几何变换 时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的 6时到 9时，时针旋转的旋转角是 （ ） A 30 B 60 C 90 D 9 答案： C. 试题分析： 时针从上午的 6时到 9时共旋转了 3个格，每相邻两个格之间的夹角是 30， 时针旋转的旋
4、转角 =303=90故选 C 考点：钟面角 O 与 O 的半径分别是 3、 4，圆心距为 1，则两圆的位置关系是（ ） A相交 B外切 C内切 D外离 答案： C. 试题分析： 根据题意，得： Rr=43=1，圆心距 O1O2=1， 两圆内切故选C 考点：圆与圆的位置关系 在一个不透明的口袋中，装有 5个红球 3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A B C D 答案： C. 试题分析： 共 8球在袋中，其中 5个红球， 其概率为 ，故选 C 考点：概率公式 关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为（ ） A 2 B C 1 D 答案： C. 试题分析：
5、因为 是原方程的根，所以将 代入原方程，即成立，解得 故选 C 考点：一元二次方程的解 方程 的解是（ ） A 4 B 2 C 2 D -2 答案： B. 试题分析： ， ， 方程的解： ， 故选 B 考点： 1解一元二次方程 -因式分解法； 2因式分解 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A三角形 B平行四边形 C圆 D正五边形 答案： C. 试题分析： A任意三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，错误； B平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误； C圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确； D正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，错误 故选 C 考点： 1中心对
6、称图形； 2轴对称图形 填空题 将抛物线 向下平移 2个单位再向右平移 3个单位，所得抛物线的表达式是 答案： 试题分析： 根据平移法则： “左右平移变 x，左加右减；上下平移变常数项，上加下减 ”， 新抛物线式为 ，故答案：为 考点：二次函数图象与几何变换 有四条线段，分别为 3， 4， 5， 6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是 答案： 试题分析： 能构成三角形的情况为： 3， 4， 5； 3， 4， 6； 3， 5， 6； 4， 5， 6这四种情况直角三角形只有 3， 4， 5一种情况故能够成直角三角形的概率是故答案：为： 考点： 1勾股定理的逆定理； 2概率公式 抛物线 的顶点坐
7、标是 答案：（ 1， 4） 试题分析： 原抛物线可化为： ， 其顶点坐标为（ 1，4）故答案：为：（ 1， 4） 考点：二次函数的性质 已知方程 有两个相等的实数根，则 = 答案： 试题分析： 有两个相等的实数根， =0， ， 故答案：为 考点：根的判别式 已知圆锥的母线长 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 答案： 试题分析：圆锥的侧面积 =2352=15 考点：圆锥的计算 一元二次方程 的根 答案：， 1 试题分析： 移项得 ，因式分解得 ，解得 考点：解一元二次方程 -因式分解法 ，则 = 答案： 试题分析：根据题意得： 且 ，解得 ， 考点：非负数的性质 “明天下雨的概率为 0.99
8、”是 事件 答案：不确定或随机事件 试题分析： “明天下雨的概率为 0.99”是不确定或随机事件 考点：概率的意义 计算题 某水果批发商销售每箱进价为 40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场调查发现，若每箱以 50元的价格销售，平均每天销售 90箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱 （ 1）求平均每天销售量 箱与销售价 元 /箱之间的函数关系式 （ 2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 （元 /箱）之间的函数关系式 （ 3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 55， 1125 试题分析：
9、本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题依据题意易得出平均每天销售量（ y）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式为 ，然后根据销售利润 =销售量 （售价 进价），列出平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式，再依据 函数的增减性求得最大利润 试题：（ 1）由题意得： ，化简得： ； （ 2）由题意得： ； （ 3） ； ， 抛物线开口向下当 时， w有最大值又 ， w随 x的增大而增大 当 元时， w的最大值为 1125元 当每箱苹果的销售价为 55元时，可以获得 1125元的最大利润 考点：二次函数的应用 解答题 如图，在 Rt ABC中， B=90， A的平
10、分线交 BC于 D， E为 AB上一点， DE=DC，以 D为圆心，以 DB的长为半径画圆 求证：（ 1） AC是 D的切线；（ 2） AB+EB=AC 答案：（ 1）证明见试题； （ 2）证明见试题 试题分析：（ 1）过点 D作 DF AC于 F，求出 BD=DF等于半径，得出 AC是 D的切线 （ 2）先证明 BDE FCD（ HL），根据全等三角形对应边相等及切线的性质的 AB=AF，得出 AB+EB=AC 试题：（ 1）过点 D作 DF AC于 F； AB为 D的切线， AD平分 BAC， BD=DF， AC为 D的切线 （ 2） AC为 D的切线， DFC= B=90，在 Rt BD
11、E和 Rt FCD中； BD=DF， DE=DC， Rt BDE Rt FCD（ HL）， EB=FC AB=AF， AB+EB=AF+FC，即 AB+EB=AC 考点： 1切线的判定； 2直角三角形全等的判定 ABC 的内切圆 o与 BC， CA， AB分别相切于点 D、 E、 F，且 AB=9cm，BC=14cm， CA=13cm，求 AF、 BD、 CE的长？ 答案： AF=4cm， BD=5cm， CE=9cm 试题分析：根据切线长定理，可设 AE=AF=xcm， BF=BD=ycm，CE=CD=zcm再根据题意列方程组，即可求解 试题：根据切线长定理，设 AE=AF=xcm， BF=
12、BD=ycm， CE=CD=zcm根据题意，得： ，解得： 即 AF=4cm、 BD=5cm、 CE=9cm 考点：三角形的内切圆与内心 不透明的袋中装有 3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） （ 1）两次取的小球都是红球的概率； （ 2）两次取的小球是一红一白的概率 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案：， （ 2）由（ 1）的图表，可得要求的情况，与总情况作比即可得答案： 试题：（ 1）根据题意，有 两次取的小球都是红球的
13、概率为 ； （ 2）由（ 1）可得，两次取的小球是一红一白的有 4种；故其概率为 考点：列表法与树状图法 如图 AB是 O的直径， C是 O上的一点，若 AC=8， AB=10，OD BC于点 D，求 BD的长？ 答案： 试题分析：根据勾股定理和垂径定理求解 试题： AB是 O的直径， C=90 AC=8， AB=10， 根据勾股定理得BC=6；又 OD BC于点 D，根据垂径定理知 OD垂直平分 BC， BD=3 考点： 1垂径定理； 2勾股定理； 3圆周角定理 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 答案： 试题分析：设每轮传染中平均每个人
14、传染了 人，那么第一轮有（ ）人患了流感，第二轮有 人被传染，然后根据共有 121人患了流感即可列出方程解题 试题：设每轮传染中平均每个人传染了 人，依题意得 ， =10或 =12（不合题意舍去）所以，每轮传染中平均一个人传染了 10个人 考点：一元二次方程的应用 如图， AB是 O的直径， BAC=45， AB=BC. （ 1）求证： BC是 O的切线； （ 2）设阴影部分的面积为 a， b， O 的面积为 S，请写出 S 与 a， b 的关系式 答案：（ 1）证明见试题；（ 2） 试题分析：（ 1） AB是 O的直径，那么求得 ABC为 90即可； （ 2）设 AC圆交于点 D，连接 BD，因为 AD=BD，那么 a可转移到弧 BD与弦BD 围成的面积，即 BCD 的面积 = ，易得 ADB 的面积 = BCD 的面积，那么半圆的面积 = ，从而得到三者的关系 试题：（ 1）证明： AB=BC， CAB= ACB=45 在 ABC中， ABC=1804545=90， AB BC又 AB是 O的直径， BC是 O的切线 （ 2）设 AC圆交于点 D，连接 BD， AD=BD， BCD的面积 = ， ADB的面积 = BCD的面积， 半圆的面积 = ， 考点： 1切线的判定； 2扇形面积的计算
