1、2013年初中毕业升学考试（浙江杭州卷）数学（带解析） 选择题 下列 “表情图 ”中，属于轴对称图形的是 A B C D 答案： D。 给出下列命题及函数 y=x， y=x2和 y= 如果 ，那么 0 a 1； 如果 ，那么 a 1； 如果 ，那么 -1 a 0； 如果 时，那么 a -1 则 A正确的命题是 B错误的命题是 C正确的命题是 D错误的命题只有 答案： A。 在 Rt ABC中， C=90，若 AB=4， sinA= ，则斜边上的高等于 A B C D 答案： B。 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A B C D 答案： C。 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是
2、A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有 4个公共点 C若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 答案： C。 根据 2008 2012年杭州市实现地区生产总值（简称 GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是 A 2010 2012年杭州市每年 GDP 增长率相同 B 2012年杭州市的 GDP 比 2008年翻一番 C 2010年杭州市的 GDP 未达到 5500亿元 D 2008 2012年杭州市的 GDP 逐年增长 答案：
3、 D。 若 ，则 ab= A -10 B -40 C 10 D 40 答案： A。 在 ABCD中，下列结论一定正确的是 A AC BD B A+ B=180 C AB=AD D A C 答案： B。 下列计算正确的是 A m3+m2=m5 B m3m2=m6 C D 答案： D。 填空题 射线 QN与等边 ABC的两边 AB， BC 分别交于点 M， N，且 AC QN，AM=MB=2cm， QM=4cm动点 P从点 Q 出发，沿射线 QN以每秒 1cm的速度向右移动，经过 t秒，以点 P为圆心， cm为半径的圆与 ABC的边相切（切点在边上），请写出 t可取的一切值 （单位：秒） 答案：
4、t=2或 3t7或 t=8。 四边形 ABCD是直角梯形， AB CD， AB BC，且 BC=CD=2， AB=3，把梯形 ABCD 分别绕直线 AB， CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为 S1， S2，则 |S1S2|= （平方单位） 答案： 。 杭州市某 4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设 4所高中 2011年和 2012年的平均最低录取分数线分别为 ，则 = 分 答案： .75。 在 Rt ABC中， C=90， AB=2BC，现给出下列结论： sinA= ； cosB= ； tanA= ； tanB= ，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号） 答案： 。
5、把 7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 答案： 。 = 答案：。 解答题 （ 1）先求解下列两题： 如图 ，点 B， D在射线 AM上，点 C， E在射线 AN 上，且 AB=BC=CD=DE，已知 EDM=84，求 A的度数； 如图 ，在直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上， AC x 轴，点 B， C 的横坐标都是 3，且 BC=2，点 D在 AC 上，且横坐标为 1，若反比例函数 的图象经过点 B， D，求 k的值 （ 2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出 答案：（ 1） A=21 k=3（ 2）见 某班有 50位学生，每位学生都有一个序号，将 50张编有学生
6、序号（从 1号到 50号）的卡 片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片 （ 1）在序号中，是 20的倍数的有： 20， 40，能整除 20的有： 1， 2， 4， 5， 10（为了不重复计数， 20只计一次），求取到的卡片上序号是 20的倍数或能整除 20的概率； （ 2）若规定：取到的卡片上序号是 k（ k是满足 1k50的整数），则序号是 k的倍数或能整除 k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由； （ 3）请你设计一个规定，能公平地选出 10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的 答案：（ 1） （ 2）不公平（ 3）见 已知抛
7、物线 （ a0）与 x轴相交于点 A， B（点 A， B在原点O 两侧），与 y轴相交于点 C，且点 A， C在一次函数 的图象上，线段 AB长为 16，线段 OC长为 8，当 y1随着 x的增大而减小时，求自变量 x的取值范围 答案： x -2 如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB DC，线段 AG， BG 分别交 CD 于点 E，F， DE=CF求证： GAB是等腰三角形 答案：见 当 x满足条件 时，求出方程 的根 答案： 如图，四边形 ABCD是矩形，用直尺和圆规作出 A的平分线与 BC 边的垂直平分线的交点 Q（不写作法，保留作图 痕迹）连结 QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条 答案：见 如图，已知正方形 ABCD的边长为 4，对称中心为点 P，点 F为 BC 边上一个动点，点 E在 AB边上，且满足条件 EPF=45，图中两块阴影部分图形关于直线 AC 成轴对称，设它们的面积和为 S1 （ 1）求证： APE= CFP； （ 2）设四边形 CMPF的面积为 S2， CF=x， 求 y关于 x的函数式和自变量 x的取值范围，并求出 y的最大值； 当图中两块阴影部分图形关于点 P成中心对称时，求 y的值 答案：（ 1）见（ 2） y的最大值为 1
