1、2013学年浙江省杭州市拱墅区第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷与答案（带解析） 选择题 地球半径约为 6 400 000米，用科学记数法表示为（ ） A 0.64107 B 6.4106 C 64105 D 6106 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 所以， 6 400 000=6.4106 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 我们
2、把大于 1的正整数 m的三次幂按一定规则 “分裂 ”成若干个连续奇数的和，如 23 3 5， 33 7 9 11， 43 13 15 17 19， ，若 m3按此规则 “分裂 ”后，其中有一个奇数是 313，则 m的值是（ ） A 20 B 19 C 18 D 17 答案： C 试题分析： 由前面的规律可以推知， M的立方可以分裂为 M个奇数的和 设这 M个奇数为 a,a+2,a+4,a+2(M-1) 则有： Ma+ 故有 故选 C 考点：数字 字母规律 点评：本题属于数字规律推导运算题，考生在解答时要注意分析基本的数字规律推导，进而代入分析即可 洪峰到来前， 120名战士奉命加固堤坝，已知
3、3人运送沙袋 2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工 . 为了合理安排，如果设 x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A B C D 2x 3x 120 答案： C 试题分析：方程式的解： x运沙袋，则垒沙袋有 120-x人，所以要满足要求：故选 B 考点：列方程 点评：本题属于常考的列方程的基本知识，只需在列方程时找出题目中的等量转换即可 如果点 C在线段 AB上 ,下列表达式： AC AB; AB 2BC; ACBC; AC BC AB中 , 能表示点 C是线段 AB中点的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：本题中， A
4、C AB; AB 2BC; AC BC均符合题意，可以得到点 C 是线段 AB中点，对于第四个无论是在其上还是延长线上均符合题意，故选 C 考点：线段的应用 点评：此类试题只需对线段的基本知识熟练把握，掌握好其中各顾 各点的基本位置关系，进而运用即可 某种商品的进价为 800元，出售标价为 1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为 5%，那么销售时应该打（ ） A 6折 B 7折 C 8折 D 9折 答案： B 试题分析：利润率不低于 5%，即利润要大于或等于 8005%元，设打 x折，则售价是 1200x元根据利润率不低于 5%就可以列出不等式，求出 x的范围设至
5、多打 x折，则 即最多可打 7折故选 B 考点：一元一次不等式的应用 点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润 =进价 利润率，是解题的关键 若 | m-1 | | n-3 | 0，则 (m-n)3的值为（ ） A 6 B -6 C 8 D -8 答案： D 试题分析： | m-1 | | n-3 | 0，由于绝对内的数是大于等于 0的数，故在符合本题条件下，只有在 m-1=0和 n-3=0时符合题意，即： m=1， n=3，所以，故选 D 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 如图，点 C到直线 AB的距离是指哪
6、条线段长（ ） A CB B CD C CA D DE 答案： B 试题分析：点到直线的距离的概念结合垂线段最短的性质即可判断 .最短距离就是所求的线段，即为 CD 故选 B 考点：点到直线的距离 点评：解答本题的关键是熟练掌握点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度叫做点到直线的距离 . 下列说法中不正确的是 ( ) A -1的倒数是 -1 B -1的立方根是 -1 C - -3.14 D用四舍五入法将 16.47取近似值精确到个位是 17 答案： D 试题分析： A中，两个数如果相乘结果是 1，则该两个数互为倒数，故， -1的倒数是 -1，故不选 B中， -1的立方根
7、 是 -1，故不选 ;C中，因为 ，所以- -3.14 D中，该数的近似值通过四舍五入法得到是 16，故不符合题意，故选 D 考点：代数式的运用 点评：本题考查了平方根、立方根、倒数等知识，都是基础知识，要求学生熟练掌握 如图，数轴上的点 P表示的数是 -1，将点 P向右移动 3个单位长度后，再向左移动 2个单位长度得到点 P，则点 P表示的数是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 答案： D 试题分析：根据数轴上的数向右移加，向左移减列式计算即可得解点 P表示的数为： -1+3-2=0故选 D 考点：数轴 点评：本题考查了数轴，熟记数轴上的数向右移加，向左移减是解题的关键 一个正方形的面积
8、是 9平方单位，则这个正方形的边长是（ ）长度单位 A 3 B C D 答案： A 试题分析：正方形的面积等于边长的平方。设改边长是 a， ， ，因为 故 ，故选 A 考点：有理数的乘法法则。 点评：本题属于基础性应用题，只需考生熟练把握有理数的乘法法则即可完成。 填空题 探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第 1层、第 2层、 ），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数与层数 n之间 满足关系式 ， 为正整数 . 例如，当 时， , 当 时，则： ， ； 第 n层比第（ n 1）层多堆放 个货物箱 .（用含 n的代数式表示） 答案：（ 1） 157, 135 （
9、 2） 31-2n 试题分析：依据题意可以推理得到： ， 同时依据上述推理，可知： 故 考点：数字 字母规律 点评：本题属于数字规律推导运算题，考生在解答时要注意分析基本的数字规律推导，进而代入分析即可 画一个 AOB，使 AOB 30，再作 OC OA， OD OB，则 COD的度数是 . 答案： 或 150 试题分析：根据题意分析，可知，本题存在两种情况： 在 OA,OB两侧分别作 OC OA， OD OB，则有 COD=360-90-90-30=150 当两条垂线分布在同一侧时，满足条件 COD=90-（ 90-30） =30 故是 30或 150 考点：直角三角形的基本运算 点评：此类
10、试题属于分类讨论性题目，考生只需把所有的分类情况汇总，即可求出 某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共 1800件，已知衣物的件数比棉被件数的 3倍少 200件，则该企业捐的棉被有 件 . 答案： 试题分析：设该企业捐献的棉被是 X，则有 捐献的衣物是 3X-200,由于棉被和衣物共捐献 1800，所以 X+X-200=1800,棉被 X=500 考点：列方程 点评：本题属于常考的列方程的基本知识，只需在列方程时找出题目中的等量转换即可 ，则 . 答案： 2 试题分析：由题意可知， 考点：立方根 点评：本题属于对平方根，立方根基本知识的考查，只需考生熟练把握即可 下列 6个实数： 0，
11、 ， ， ， ， 中，最大的数是 ；有理数有 个 . 答案： ； 4 试题分析：题目中，各实数的大小排列： ， 2， ， 0， ， 故题目中，最大的数是 无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数。故本题中的无理数是 ， 所以有理数是 4个 考点：无理数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成 解答题 计算 （ 1） -1 23 ；（ 2） ； （ 3） ；（ 4） 90-4558/ ； (5) 3836/ 72.5（结果用度表示） 答案：（ 1） 5（ 2） 14（ 3） （ 4） 442/ （ 5） 111.1 试题分析： （ 1） -1
12、23 5 ； （ 2） 14； （ 3） - ； （ 4） 90-4558/ 442/ ； (5) 3836/ 72.5 111.1 考点：有理数法则的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0相乘都得 0. 已知 与 是同类项、 的系数为 、 的次数是 4：先分别求出 x、 y、 m，然后计算 的值 答案： x 2、 y -2、 m 3， -82 试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 .则可以得到： ，系数是各项字母的数字，故 y -2；次数
13、是各项字母幂的和，即： 解得 x 2、 y -2、 m 3， 3分（各 1分） 计算 3分 -82分 考点：合并同类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成 . 答案：（ 1） x -6（ 2） x - 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. (1) 4x-2(x-3) x； 解得： x -6 3分（看结果） (2) x- -1. 解： 6 x-2（ 1-x） x 2-6 2分（去分母步骤）解得 x - 考点：解一元一次方程 点评 ：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 作图与回答
14、： （ 1）已知线段 a和 b, 请用直尺和圆规作出线段 AB，使 AB 2ab.（不必写作法，只需保留作图痕迹） （ 2）已知直线 AB与 CD垂直，垂足为 O，请在图中用量角器画射线 OE表示北偏西 30、画射线 OF表示南偏东 30、画射线 OH表示北偏东 45. （ 3）找一找，你完成的作图（ 2）中是锐角的对顶角有几组， 把它们写出来 . 答案：（ 1）利用尺规作图，固定一点，设定半径即可（ 2）注意偏向角所夹的边作图（ 3） 2组 试题分析：（ 1）利用尺规作图，固定一点，设定半径即可，作图入下： （ 2）注意偏向角所夹的边作图 （ 3）锐角对顶角有 2对， EOC与 DOF； A
15、OE与 BOF 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，准确找到关键点的对应点 . （ 1）已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求出这个角以及这个角的余角和补角 . （ 2）如图 21-（ 2），已知直线 AB和 CD相交于 O点 ,CO OE, OF 平分 AOE, COF 26, 求 BOD的度数 . 答案：（ 1）余角是 30，这个角的补 角是 120（ 2） BOD 381分 试题分析：（ 1）设这个角为 x度，则这个角的余角是（ 90-x）度，补角是（ 180-x）度 1分 由题意得： 90-x （ 180-x） 解得 x 60 1分 所以，这个角是 6
16、0，这个角的余角是 30，这个角的补角是 1203分 （ 2） CO OE ， COE 90，又 COF=26， EOF 9026642分 OF 平分 AOE, AOF EOF 64， AOC 6426 38， 2分 AOC与 BOD是对顶角， BOD 381分 考点：对顶角，补角和余角 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角，补角和余角的定义，即可完成 . 化简与求值： （ 1）当 时，求代数式 的值； （ 2）当 时，求代数式 的值； （ 3）求整式 与 的和，并说明当 、均为无理数时，结果是一个什么数？ 答案：（ 1） 14（ 2） -6（ 3） 2a 试题分析：（ 1）解：当
17、 时， 9 61 14 2分 （ 2）当 时，化简 10m6n 2 2分 10m6n 2 2（ ） 2 2（ 4） 2 6 3分 （ 3） 2分 2a-2分 结果是一个无理数 1分 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 如图，是舟山 -嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5小时；返回时平均速度提高了 20千米小时，比去时少用了 1小时回到舟山 （ 1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （ 2）两座跨海大
18、桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 （元）的计 算方法为：，其中 a元（千米）为高速公路里程费， （千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长）， （元）为跨海大桥过桥费若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费 答案：（ 1） 70（ 2） 0.4 试题分析：（ 1）设从舟山去嘉兴的速度为 x千米 /小时， 1分 根据题意得： 4.5x 3.5（ x 20） 解得 x 70 2分 所以舟山与嘉兴两地间的路程为 4.570 315（千米） 1分 （ 2）解： 315-48-36， 100 80， 2分 277.4 277.4 a（ 315-48-36）（ 100 80） 5 1分 解得： a 0.4 2分 轿车的高速公路里程费为 0.4元 1分 考点：解一元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.
