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    2015年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析).doc

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    2015年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析).doc

    1、2015年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析) 选择题 抛掷一枚硬币,正面向上的概率为( )答案: B 一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度 已知她的眼睛与地面的距离为 1.6米,小迪在 处测量时,测角器中的(量角器零度线 和铅垂线 的夹角,如图);然后她向小山走 50米到达点 处(点 在同一直线上),这时测角器中的 ,那么小山的高度 约为( )(注:数据 ,供计算时选用) A 68米 B 70米 C 121米 D 123米 答案: B 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文 密文(加密),接收方由密文 明文(解密)已知加密规则为:明文 对应的密文例如明文 1

    2、, 2, 3对应的密文 2, 8, 18如果接收方收到密文 7, 18, 15,则解密得到的明文为( ) A 4, 5, 6 B 6, 7, 2 C 2, 6, 7 D 7, 2, 6 答案: B 在同一坐标平面内,图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是( ) 答案: D 据 2007年 5月 8日台州晚报报导,今年 “五一 ”黄金周我市各旅游景点共接待游客约 334万人,旅游总收入约 9亿元已知我市 2005年 “五一 ”黄金周旅游总收入约 6.25亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为( ) 答案: C 一个几何体的展开图如图所示,则该几何体的顶点有( )

    3、A 10个 B 8个 C 6个 D 4个 答案: C 如图,若正六边形 绕着中心 旋转角 得到的图形与原来的图形重合,则 最小值为( ) 答案: D 不等式组 的解集为( )答案: A 数据 10, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 15的众数是( ) A 10 B 11 C 12 D 15 答案: A 下图几何体的主视图是( ) 答案: C 填空题 ( 1)善于思考的小迪发现:半径为 ,圆心在原点的圆(如图 1),如果固定直径 ,把圆内的所有与 轴平行的弦都压缩到原来的 倍,就得到一种新的图形 椭圆(如图 2),她受祖冲之 “割圆术 ”的启发,采用 “化整为零,积零为整 ”“化

    4、曲为直,以直代曲 ”的方法正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为 ( 2)(本小题为选做题,做对另加 3分,但全卷满分不超过 150分)小迪把图2的椭圆绕 轴旋转一周得到一个 “鸡蛋型 ”的椭球已知半径为 的球的体积为,则此椭球的体积为 答案: ( 1)学习和研究反比例函数的图象与性质一次函数的图象与性质时,用到的数学思想方法有 、 (填 2个即可) ( 2)学数学不仅仅是听课和解题,三年初中数学学习期间,教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有 、 、 (填 3个即可) 答案:( 1)填数形结合、分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想等中的 2个即可; ( 2)填教材

    5、中的选学内容(如阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用等)、数学活动、课题学习等的标题,只要意思对即可 两个装有乒乓球的盒子,其中一个装有 2个白球 1个黄球,另一个装有 1个白球 2个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球,则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 答案: 如图,点 分别是 三边上的中点若 的面积为 12,则 的面积为 答案: 反比例函数 图象上一个点的坐标是 答案:满足条件 的任一点 均可 计算: 答案: 解答题 善于不断改进学习方法 的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好某一天小迪有 20 分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间 (单位:分钟)与学习收益量

    6、 的关系如图 1所示,用于回顾反思的时间 (单位:分钟)与学习收益 的关系如图 2所示(其中 是抛物线的一部分, 为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间 ( 1)求小迪解题的学习收益量 与用于解题的时间 之间的函数关系式; ( 2)求小迪回顾反思的学习收益量 与用于回顾反思的时间 的函数关系式; ( 3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这 20分钟的学习收益总量最大? 答案:解:( 1)由图 1,设 当 时, , 解得 , ( 2)由图 2,当 时,设 当 时, , ,即 当 时, 因此 ( 3)设小迪用于回顾反思的时间为 分钟, 学习收益总量为 ,则她用于解题的

    7、时间为 分钟 当 时, 当 时, 当 时, 随 的增大而减小,因此当 时, 综上,当 时, ,此时 答:小迪用于回顾反思的时间为 3分钟,用于解题的时间为 17分钟时,学习收益总量最大 台州某校七( 1)班同学分三组进行数学活动,对七年级 400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级 300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据 根据以上信息,请回答下列问题: ( 1)七年级 400名同学中最喜欢喝 “冰红茶 ”的人数是多少? ( 2)补全八年级 300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图

    8、; ( 3)九年级 300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)? 答案:解:( 1) , (人) 解:七年级同学最喜欢喝 “冰红茶 ”的人数是 160人 ( 2)补全频数分布直方图如图所示 ( 3) (小时) 答:九年级 300名同学完成家庭作业的平均时间约为 1.8小时 如图, 内接于 ,点 在半径 的延长线上, ( 1)试判断直线 与 的位置关系,并说明理由; ( 2)若 的半径长为 1,求由弧 、线段 和 所围成的阴影部分面积(结果保留 和根号) 答案:解:( 1)直线 与 相切 理由如下: 在 中, 又 , 是正三角形, 又 , , 又 是半径, 直线 与

    9、相切 ( 2)由( 1)得 是 , , 又 , 把正方形 绕着点 ,按顺时针方向旋转得到正方形 ,边 与交于点 (如图)试问线段 与线段 相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想 答案:解: 证法 1:连结 , 四边形 , 都是正方形 由题意知 ,又 , 证法 2:连结 四边形 都是正方形, 由题意知 先化简,再求值: ,其中 答案:解: 当 时,原式 如图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作: ( 1)画 ,使 三点的坐标分别为 ; ( 2)种特殊的四边形? 答案:( 1)画图正确(如图) ( 2)画图正确(如图) 连结 ,四边形 是等腰梯形 ( 1)解不等式: ; ( 2)计

    10、算: 答案:( 1)解: ( 2) 如图,四边形 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点 在 轴上,点 在 轴上,将边 折叠,使点 落在边 的点 处已知折叠,且 ( 1)判断 与 是否相似?请说明理由; ( 2)求直线 与 轴交点 的坐标; ( 3)是否存在过点 的直线 ,使直线 、直线 与 轴所围成的三角形和直线 、直线 与 轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由 答案:解:( 1) 与 相似 理由如下: 由折叠知, , , 又 , ( 2) , 设 , 则 由勾股定理得 由( 1) ,得 , , 在 中, , ,解得 ,点 的坐标为 , 点 的坐标为 , 设直线 的式为 , 解得 ,则点 的坐标为 ( 3)满足条件的直线 有 2条: , 如图 2:准确画出两条直线


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