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    2015学年广东省汕头市友联中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

    • 资源ID:291494       资源大小:143.67KB        全文页数:12页
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    2015学年广东省汕头市友联中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2015学年广东省汕头市友联中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列图形中不是轴对称图形的是( ) . 答案: B 试题分析:根据轴对称图形的概念可知四个选项中 B不是轴对称图形 . 考点:轴对称图形 . 如图, ABC中, D为 BC上一点, ABD的周长为 12cm, DE是线段AC的垂直平分线, AE 5cm,则 ABC的周长是( ) A 17cm B 22cm C 29cm D 32cm 答案: B 试题分析: DE是线段 AC的垂直平分线, AE=5cm, AD=CD,AC=2AE=10cm ABD的周长为 12cm,即 AB+BD+AD=12cm, ABC的周

    2、长为: AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=12+10=22( cm)故选: B 考点:线段垂直平分线的性质 如图,直线 AB, CD相交于点 O, PE CD于 E, PF AB于 F,若 PE=PF, AOC=50,则 EOP的度数为( ) A 65 B 60 C 40 D 30 答案: A 试题分析:因为 PE CD, PF AB,且 PE=PF,所以 EOP= FOP= AOD,又因为 AOC=50,所以 AOD=180-50=130,所以 EOP=65 考点: 1.角平分线定理的逆定理; 2.邻补角 . 如图, BO, CO分别是 ABC, ACB的两条

    3、角平分线, A=100,则 BOC的度数为( ) A 80 B 90 C 120 D 140 答案: D 试题分析: ABC中, ABC+ ACB=180- A=180-100=80, BO、 CO是 ABC, ACB 的两条角平分线 OBC= ABC, OCB= ACB, OBC+ OCB= ( ABC+ ACB) =40,在 OBC中, BOC=180-( OBC+ OCB) =140故选 D 考点: 1.角平分线的定义; 2.三角形内角和定理 正多边形的一个内角等于 144,则该多边形是正( )边形 A 8 B 9 C 10 D 11 答案: C 试题分析:设这个正多边形的边数为 n,

    4、( n-2) 180=144n, n=10故选 C 考点:多边形的内角和 如图,在 ABC和 DEC中,已知 AB=DE,还需添加两个条件才能使 ABC DEC,不能添加的一组条件是 ( ) A BC=EC, B= E B BC=EC, AC=DC C BC=EC, A= D D B= E, A= D 答案: C 试题分析: A、已知 AB=DE,再加上条件 BC=EC, B= E可利用 SAS证明 ABC DEC,故此选项不合题意; B、已知 AB=DE,再加上条件 BC=EC,AC=DC可利用 SSS证明 ABC DEC,故此选项不合题意; C、已知AB=DE,再加上条件 BC=DC, A

    5、= D不能证明 ABC DEC,故此选项符合题意; D、已知 AB=DE,再加上条件 B= E, A= D可利用 ASA证明 ABC DEC,故此选项不合题意;故选: C 考点:全等三角形的判定 如图, ABC DCB, A、 B的对应顶点分别为点 D、 C,如果 AB 7cm,BC 12cm, AC 9cm,那么 BD的长是 ( ) A 7cm B. 9cm C. 12cm D. 无法确定 答案: B 试题分析:因为 ABC DCB, A、 B的对应顶点分别为点 D、 C, AC9cm,所以 BD= AC 9cm. 考点:全等三角形的性质 . 如图, AB CD, A=45, C=29,则

    6、E的度数为( ) A 22.5 B 16 C 18 D 29 答案: B 试题分析:设 AB、 CE交于点 O AB CD, A=45, EOD= A=45, C=29, E= EOD- C=16,故选: B. 考点:平行线的性质 点 P( 2, 3 )关于 y轴的对称点的坐标是 ( ) A( 2, 3) B( -2, 3 ) C( 2 , 3) D( 3 , 2) 答案: B 试题分析:点 P( 2, -3)关于 y轴的对称点的坐标是( -2, -3)故选 B 考点:关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 下面各组线段中,能组成三角形的是( ) A 1, 2, 3 B 1, 2, 4 C 3, 4

    7、, 5 D 4, 4, 8 答案: C 试题分析:根据三角形任意两边的和大于第三边 A、 1+2=3,不能组成三角形,故错误; B、 1+2=3 4,不能组成三角形,故错误; C、 3+4=7 5,能够组成三角形,故正确; D、 4+4=5,不能组成三角形,故错误故选 C 考点:三角形三边关系 填空题 如图,一种机械工件,经测量得 A=20, C=27, D=45那么不需工具测量,可知 ABC= . 答案: 试题分析:延长 CB,交 AD于点 E C=27, D=45, AEC= C+ D=72, A=20, ABC= A+ AEC=92故答案:为 92 考点:三角形的外角性质 如图,已知 A

    8、D是 ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使 AED AFD,需添加一个条件是 . 答案: AE=AF (答案:不唯一) 试题分析: 添加条件: AE=AF,证明:在 AED 与 AFD 中, AE=AF, EAD= FAD, AD=AD, AED AFD( SAS), 添加条件: EDA= FDA,证明:在 AED与 AFD中, EAD= FAD, AD=AD, EDA= FDA, AED AFD( ASA)故答案:为: AE=AF或 EDA= FDA 考点:全等三角形的判定 在 ABC中, A 60, C 2 B,则 C _ . 答案: 试题分析: A=60, B+ C=120

    9、, C=2 B, C=80 考点:三角形内角和定理 将一副直角三角板,按右图所示叠放在一起,则图中 的度数是 . 答案: 试题分析:因为 为三角形的外角 =90-60+45=75故答案:为: 75 考点: 1.三角形的外角性质; 2.直角三角形的性质 等腰三角形的一边是 2cm,另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm. 答案: 试题分析:当腰长为 4时,则三角形的三边长为: 2、 2、 9; 2+2 9, 不能构成三角形;因此这个等腰三角形的腰长为 9,则其周长 =9+9+2=20故答案:为: 20 考点: 1.等腰三角形的性质; 2.三角形三边关系 一个多边形的每个外角都等于 72,

    10、则这个多边形的边数是 . 答案: 试题分析:多边形的边数是: 36072=5故答案:为: 5 考点:多边形的内角与外角 解答题 ( 9分)如图 ,点 是 平分线上一点, ,垂足分别是 . 求证:( 1) DEO CEO ( 2) 是线段 的垂直平分线。 答案:见 试题分析:( 1)根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 EC=DE,利用“HL”证明 Rt OCE和 Rt ODE全等;( 2)根据全等三角形对应边相等可得OC=OD,所以点 O在线段 的垂直平分线,又因为 EC=DE,所以点 E在线段 的垂直平分线,所以 是线段 的垂直平分线 试题: 证明:( 1) OE平分 BOA, EC O

    11、A, ED OB ED = EC, EDC = ECO =90 在 Rt EDO和 Rt ECO中 Rt EDO Rt ECO ( HL) ( 2)由( 1)知, EDO ECO ED = EC, OD = OC 点 E在 CD的垂直平分线上, 点 O 在 CD的垂直平分线上 是线段 的垂直平分线 考点: 1.角平分线的性质; 2.全等三角形的判定与性质; 3.线段垂直平分线的判定 ( 9分)如图, D、 E、 F、 B在一条直线上, AB=CD, B= D, BF=DE. ( 1)求证: AE=CF; ( 2)求证: AE CF. 答案:见 试题分析:由 BF=DE,得 BE=DF,又因为

    12、AB=CD, B= D所以利用 SAS判定 ABE CDF,得出 AE = CF, AEB= CFD,再利用内错角相等两直线平行可证 试题: 证明:( 1) BF = DE BF+EF = DE+EF 即 BE = DF 2分 在 ABE和 CDF ABE CDF (SAS) AE = CF ( 2)由( 1)知, ABE CDF AEB = CFD AE CF 考点:全等三角形的判定与性质 ( 7分)如图,在 ABC中, ACB=90, CD AB于点 D,点 E在 AC上,CE=BC,过点 E作 AC的垂线,交 CD的延长线于点 F.求证: AB=FC. 答案:见 试题分析:由已知说明 A

    13、= F, FEC= ACB,再结合 EC=BC证明 FEC ACB,利用全等三角形的性质即可证明 试题: 证明: EF AC FEC = 90= ACB F + FCE = 90 CD AB ADC = 90 A + FCE = 90 F = A 在 FEC和 ACB中 FEC ACB (AAS) FC = AB 考点:全等三角形的判定与 性质 ( 7分)如图,一艘渔船在 B处测得灯塔 A在北偏东 60的方向,另一艘货轮在 C处测得灯塔 A在北偏东 40的方向,那么在灯塔 A处观看 B和 C时的视角 BAC是多少度? 答案: 试题分析:先根据方向角的定义和已知求出 ABC和 BCA的度数,再利

    14、用三角形的内角和定理即可求出 BAC的度数 试题: 解:依题意,得 DBA=60, FCA=40 ABC= DBC- DBA =90-60=30 BCA= BCF+ FCA=90+40=130 在 ABC中, BAC=180- ABC- BCA =180-30-130=20 答:在灯塔 A处观看 B和 C时的视角 BAC是 20 考点: 1.方向角; 2.三角形的内角和定理 . ( 7分)在四边形 ABCD中, AB=AD, CB=CD,点 P是对角线 CA上一点,PE BC于 E, PF CD于 F.求证: PE=PF. 答案:见 试题分析:根据 “SSS”可得到 ABC ADC,则 BCA

    15、= DCA,再利用角平分线的性质即可得到结论 试题: 证明:在 ABC和 ADC中 ABC ADC (SSS) BCA = DCA CA平分 BCD 点 P在 CA上, PE BC, PF CD PE=PF 7分 考点: 1.全等三角形的判定与性质; 2.角平分线的性质 ( 6分)如图,已知 D是 AC上一点, AB=DA, DE AB, B= DAE.求证: BC=AE. 答案:见 试题分析:根据两直线平行,内错角相等求出 CAB= ADE,然后利用 “角边角 ”证明 ABC和 DAE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可 试题: 证明: DE AB BAC= ADE 在 BAC和 ADE

    16、中 BAC ADE ( ASA) 5分 BC=AE 6分 考点:全等三角形的判定与性质 ( 6 分)如图,在 ABC 中, , ,AD 是 ABC 的角平分线,求 的度数 . 答案: 试题分析:利用三角形的内角和首先求出 BAC的度数,再利用角平分线的性质求得 CAD的度数 试题: 解:在 ABC中, BAC =180- B- C=180- 57-23=100 AD平分 BAC CAD= BAC= 100=50 答: CAD的度数是 50. 考点: 1.三角形内角和定理; 2.角平分线的性质 . ( 6分)画出 ABC关于 x轴对称的图形 A1B1C1,并写出 A1B1C1的顶点坐标 . 答案

    17、: 试题分析:分别作 A、 B、 C关于 x轴的对应点 A1、 B1、 C1,再顺次连接顶点坐标根据所在坐标中的位置写出即可 试题: 解: A1B1C1为所求作三角形。 考点:作图 -轴对称变换 ( 9分)探究: ( 1)如图( 1), 1+ 2与 B+ C有什么关系?为什么? ( 2)把图( 2) ABC沿 DE折叠,得到图( 2),填空: 1+ 2 B+ C ( 填 “ ”“ ”“ ” ), 当 A=40时, B+ C+ 1+ 2= ; ( 3)如图( 3),是由图( 1)的 ABC沿 DE折叠得到,若 A=30, 则 360-( B+ C+ 1+ 2) =360- = ; 猜想 BDA+

    18、 CEA与 A的关系为 . 答案:见 试题分析:( 1)根据三角形内角是 180度可得出, 1+ 2= B+ C;( 2) ABC沿 DE折叠, 1+ 2= B+ C,从而求出当 A=40时, B+ C+ 1+ 2=1402=280,( 3)根据以上计算可归纳出一般规律: BDA+ CEA=2 A 试题: 解:( 1) 1+ 2 = B+ C,理由如下: 在 ADE中, 1+ 2 = 180- A 在 ABC中, B+ C = 180- A 1+ 2 = B+ C ( 2) 1+ 2+ BDE+ CED= B+ C+ BDE+ CED=360, 1+ 2= B+ C,当 A=40时, B+ C+ 1+ 2=1402=280 6分 ( 3)如果 A=30,则 x+y=360-( B+ C+ 1+ 2) =360-300=60,所以 BDA+ CEA与 A的关系为: BDA+ CEA=2 A. 考点: 1.翻折变换(折叠问题); 2. 三角形内角和


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