1、2014年青岛版初中数学七年级下册第十一章 11.4多项式乘多项式练习卷与答案（带解析） 选择题 （ x-1）（ 2x+3）的计算结果是（ ） A 2x2+x-3 B 2x2-x-3 C 2x2-x+3 D x2-2x-3 答案： A （ x-1）（ 2x+3） =2x2-2x+3x-3=2x2+x-3 计算（ x+3）（ x-2） +（ x-3）（ x+3）得（ ） A 2x2+12 B 2x2-12 C 2x2+x-15 D 2x2-x-12 答案： C （ x+3）（ x-2） +（ x-3）（ x+3） =x2+x-6+x2-9=2x2+x-15 若（ 3x-8）（ x+2） -（ x
2、+5）（ x-5） =2x2-2x+m2是恒等式，则 m等于（ ） A 2 B -2 C 3 D 3 答案： D （ 3x-8）（ x+2） -（ x+5）（ x-5） =3x2-2x-16-x2+25=2x2-2x+9， （ 3x-8）（ x+2） -（ x+5）（ x-5） =2x2-2x+m2， 2x2-2x+9=2x2-2x+m2， m2=9， m=3 下列计算中，正确的有（ ） （ 2a-3）（ 3a-1） =6a2-11a+3； （ m+n）（ n+m） =m2+mn+n2； （ a-2）（ a+3） =a2-6； （ 1-a）（ 1+a） =1-a2 A 4个 B 3个 C 2个
3、 D 1个 答案： C 根据多项式与多项式相乘，分别用多项式的每一项乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可 计算（ x-5y）（ x+4y）的结果是（ ） A x2-20y2 B x2-9xy-20y2 C x2-xy-20y2 D x2+xy-20y2 答案： C 利用多项式乘多项式的法则进行计算即可 若（ x2-px+3）（ x-q）的乘积中不含 x2项，则（ ） A p=q B p=q C p=-q D无法确定 答案： C （ x2-px+3）（ x-q） =x3-qx2-px2+pqx+3x-3q=x3+（ -p-q） x2+（ pq+3） x-3q，因为乘积中不含 x2项，则
4、-p-q=0，即 p=-q x4-3x2-4是下列哪一个选项的计算结果（ ） A（ x2-4）（ x2+1） B（ x2-1）（ x2-4） C（ x+2）（ x-2）（ x+1）（ x-1） D（ x+2）（ x-2） 答案： A A 下列计算，错误的是（ ） A（ 2x-y）（ x+y） =2x2-y2 B（ a-b）（ 2a-b） =2a2-3ab+b2 C（ 2x-3y）（ 2x+3y） =4x2-9y2 D（ -a-b） 2=a2+2ab+b2 答案： A A 计算（ x+y）（ x2-xy+y2）的结果是（ ） A x3-y3 B x3+y3 C x3+2xy+y3 D x3-2x
5、y+y3 答案： B 根据多项式乘多项式的法则，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加即可 观察下列多项式的乘法计算： （ 1）（ x+3）（ x+4） =x2+7x+12；（ 2）（ x+3）（ x-4） =x2-x-12； （ 3）（ x-3）（ x+4） =x2+x-12；（ 4）（ x-3）（ x-4） =x2-7x+12 根据你发现的规律，若（ x+p）（ x+q） =x2-8x+15，则 p+q的值为（ ） A -8 B -2 C 2 D 8 答案： A 根据观察等式中的规律，可得答案： 已知： a+b=m， ab=-4，化简：（ a-2）（ b-2）的结
6、果是（ ） A 6 B 2m-8 C 2m D -2m 答案： D （ a-2）（ b-2） =ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=-4-2m+4=-2m （ x2+ax+8）（ x2-3x+b）中不含 x3和 x项，则 a， b的值分别为（ ） A a=0， b=0 B a=-3， b=-9 C a=3， b=8 D a=-3， b=1 答案： C 原式 =x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b=x4+(-3+a)x3+(8+b-3a)x2+(ab-24)x+8b 因为结果中不含 x3和 x项，所以有 -3+a=0， ab-24=0，解得 a=3， b
7、=8 王老汉承包的长方形鱼塘，原长 2x米，宽 x米，现在要把四周向外扩展 y米，那么这个鱼塘的面积增加 ( )米 2 A x2+3xy+2y2 B 2x2+3xy+y2 C 3xy+y2 D 6xy+4y2 答案： C = = 下列选项中计算结果等于 6x2+17x+5的是（ ） A（ 3x-1）（ 2x+5） B (3x+1)(2x+5) C（ 3x+1）（ 2x-5） D（ 3x+1）（ 2x-5） 答案： B A 若方程（ x+1）（ x+a） =x2+bx-4，则（ ） A a=4， b=3 B a=-4， b=3 C a=4， b=-3 D a=-4， b=-3 答案： D （ x
8、+1）（ x+a） =x2+x+ax+a=x2+（ a+1） x+a， 由多项式相等的条件得：，解得 a=-4， b=-3 若 x2+mx-6=（ x-2）（ x+n），则 m-n的值是（ ） A -2 B 4 C -5 D 5 答案： A x2+mx-6=（ x-2）（ x+n） =x2+（ n-2） x-2n， m=n-2， -2n=-6，解得： m=1，n=3，则 m-n=1-3=-2 填空题 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： （ x+1）（ x2-x+1） =x3+1； （ x+2）（ x2-2x+4） =x3+8； （ x+3）（ x2-3x+9） =x3+27
9、请根据以上规律填空：（ x+y）（ x2-xy+y2） =_ 答案： x3+y3 根据所给的多项式乘多项式的运算法则以及得出的规律，即可得出（ x+y）（ x2-xy+y2） =x3+y3 若（ x-2）（ x2+ax+b）的积中不含 x的二次项和一次项，则a=_ b=_ 答案：； 4 （ x-2）（ x2+ax+b） =x3+ax2+bx-2x2-2ax-2b 积中不含 x的二次项和一次项， a-2=0， b-2a=0， 解得 a=2， b=4 要使（ x2+ax+1）（ 3x2+3x+1）的展开式中不含 x3项，则 a= _ 答案： -1 （ x2+ax+1）（ 3x2+3x+1） =4x
10、4+3x3+x2+3ax3+3ax2+ax+3x2+3x+1=4x4+（ 3a+3）x3+（ 1+3a+3） x2+（ a+3） x+1，又 展开式中不含 x3 项 3a+3=0，解得： a=-1 计算：（ a-2b）（ 2a-b） =_ 答案： a2-5ab+2b2 （ a-2b）（ 2a-b） =2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2 如图，正方形卡片 A类， B类和长方形卡片 C类若干张，如果要拼一个长为（ a+2b），宽为（ a+b）的大长方形，则需要 C类卡片 _张 答案： 拼成的大长方形的面积是（ a+2b）（ a+b） =a2+3ab+2b2，即需要一个边长为 a的
11、正方形， 2个边长为 b的正方形和 3个 C类卡片的面积是 3ab 小青和小红分别计算同一道整式乘法题：（ 2x+a）（ 3x+b），小青由于抄错了一个多项式中 a的符号，得到的结果为 6x2-13x+6，小红由于抄错了第二个多项式中的 x的系数，得到的结果为 2x2-x-6，则这道题的正确结果是 _ 答案： x2+5x-6 根据题意可知小青由于抄错了一个多项式中 a 的符号，得到的结果为 6x2-13x+6，那么（ 2x-a）（ 3x+b） =6x2+（ 2b-3a） x-ab=6x2-13x+6，可得 2b-3a=-13 ，小红由于抄错了第二个多项式中的 x的系数，得到的结果为 2x2-x
12、-6，可知（ 2x+a）（ x+b） =2x2-x-6，即 2x2+（ 2b+a） x+ab=2x2-x-6，可得 2b+a=-1 ，解关于 的方程组，可得 a=3， b=-2，所以 2b+3a=5 当 x -7时，代数式 (2x 5)(x 1)-(x-3)(x 1)的值为 答案： -6 原式 =2x2+2x+5x+5-(x2+x-3x-3)=x2+9x+8当 x -7时，原式 =49-63+8=-6 -4x-y)(-5x 2y) _ 答案： x2-3xy-2y2 直接应用多项式乘多项式的法则进行计算即可 已知 ax2+bx+1与 2x2-3x+1的积不含 x3的项，也不含 x的项，那么 a=_，b=_ 答案：； 3 首先利用多项式乘法法则计算出（ ax2+bx+1）（ 2x2-3x+1），再根据积不含 x3的项，也不含 x的项，可得含 x3的项和含 x的项的系数等于零，即可求出 a与b的值
