2014中考名师推荐数学数形结合思想（带解析）.doc

1、2014中考名师推荐数学数形结合思想（带解析） 选择题 如图，正比例函数 y1与反比例函数 y2相交于点 E（ 1， 2），若 y1 y2 0，则 x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 答案： A 二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A abc 0 B a+c b C b 2a D 4a 2bc 答案： C 数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数 y=x2+1与 y= 的交点的横坐标 x0的取值范围是（ ） A 0 x0 1 B 1 x0 2 C 2 x0 3 D 1 x0 0 答案： B 解答题 在一条笔

2、直的公路上有 A、 B两地，甲骑自行车从 A地到 B地；乙骑自行车从 B地到 A地，到达 A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距 B地的距离 y（ km）与行驶时间 x（ h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （ 1）写出 A、 B两地之间的距离； （ 2）求出点 M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （ 3）若两人之间保持的距离不超过 3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x的取值范围 答案：（ 1） 30千米 （ 2） 20千米 （ 3） x 或 x2 已知 a、 b是正实数，那么， 是恒成立的 （ 1）由 恒成立，说明 恒成立； （ 2）如图，已知 AB是直径，点 P是弧上异于点 A和点 B的一点， PC AB，垂足为 C， AC=a， BC=b，由此图说明 恒成立 答案：（ 1）见 （ 2）见