1、2015学年浙江省富阳市新登镇中学七年级 1月单元问卷数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程是一元一次方程的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据一元一次方程的定义判断即可，满足 1、方程只有一个未知数且未知数的次数 1； 2、两个都是整式 .A 是二元的所以不是； B 左边是分式方程，不是； C符合要求； D未知数的次数是 2次 ,不是 . 所以选 C. 考点：一元一次方程的定义 . 五张如图 1的长为 ，宽为 （ ）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠地放在长方形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度
2、变化时，按照同样的放置方式， S始终保持不变，则 ， 满足（ ） A B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与 BC无关即可求出 a与 b的关系式左上角阴影部分的长为 AE，宽为 AF=2b，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 a， AD=BC，即 AE+ED=AE+a， BC=BP+PC=3b+PC， AE+a=3b+PC，所以 AE=PC+3b-a 阴影部分面积之差 S=AE AF-PC a=2bAE-aPC=2b（ PC+3b-a） -aPC=（ 2b-a）PC+6 -2ab， 则 2b-a=0，即 a=2b所以选 B. 考点： 某
3、车间有 26名工人，每人每天能生产螺栓 12个或螺母 18个若要使每天生产的螺栓和螺母按 1 2配套，则分配几人生产螺栓？设分配 x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：设分配 x名工人生产螺栓则（ 26-x）人生产螺母，由题意可知生产的螺母的数量是螺栓的数量的 2倍即可得： ，所以选 D. 考点：一元一次方程得应用 . 已知实数 满足 ，那么 的值是（ ） A 2015 B 2014 C 2013 D 2012 答案： A 试题分析： 根据而二次根式的有意义的条件可知 a-2015 0,可得 a 2015,所以 可化为 所以所以 ，所
4、以选 A. 考点：二次根式，绝对值 . 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A表示的数是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据勾股定理可得 OA= ，所以点 A表示的数是 . 考点：勾股定理，数轴表示数 . 把方程 中分母化整数，其结果应为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：只需应用分数的基本性质分子、分母同时乘以同一个数分数的值不变，可得选 B. 考点：分数的基本性质，等式的基本性质 . 下列变形正确的是（ ） A 变形得 B 变形得 C 变形得 D 变形得 答案： B 试题分析： 移项得
5、 ， A不对； 去分母得 ， B对； 变形得 ， C不对； 变形 ， D不对 所以选 B 考点：等式的基本性质 . 在 0.010010001， 3.14， ， ， ， 中无理数的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 试题分析：无理数是无限不循环小数，所以有 ， 两个 . 考点：无理数的定义 . 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： ， A不对； -8-8=-16 ， B不对； C -5-2=-7， C不对； ， D对；所以选 D 考点：有理数的运算，平方 . 下列运算中结果正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：合并同类项即
6、可 .A、左边两项不是同类项不能合并； B、对； C、 ,不对； D、 ，不对 .所以选 B. 考点：合并同类项 . 填空题 设 ， ， ， ， ，则 S4 ， S （用含 的代数式表示，其中 为正整数） 答案： 试题分析：观察可知 ；通过计算得到 所以 S 1+1- +1+ - +1+ - = 考点：二次根式，有理数的运算 . 长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃 2小时，另一支可燃 3小时，将这两支蜡烛时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的 2倍时，蜡烛点燃了 小时 答案： .5 试题分析：设蜡烛点燃了 x小时因为一支可燃 2小时，另一支可燃 3小时所以剩余的长度一支为 1- 另一支
7、为 1- 所以 2（ 1- ） =1- 解得 x=1.5 考点：一元一次方程得应用 . 已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2，则 的值为 答案： 试题分析：因为 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2 所以 a+b=0,cd=1, 所以 =4+0-1=3. 考点：相反数，倒数，乘方 . 若 的 3倍与 2的差等于 的一半，则可列方程为 答案： 试题分析： 的 3倍与 2的差为 ，即可列的 . 考点：列代数式，列方程 . 已知 ，则方程 的解为 答案： 试题分析：因为 |b-4|是大于或等于零的，（ a-2） 2也是大于等于零的，根据几个非负数相加为零则这几个非负数都
8、为零 .可得 a-2=0,b-4=o ，解得 a=2,b=4,所以方程化为 解得 =2 考点：绝对值，平方的非负性，解一元一次方程 . 写出一个与 是同类项的单项式 答案： 试题分析：根据同类项的定义的两个条件：所含字母相同，相同字母的指数相同写就可以，答案：不唯一 . 考点：同类项 解答题 （本题 10分）如图所示，在长和宽分别是 ， 的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形（ 1）用 、 、 的代数式来表示纸片剩余部分的面积； （ 2）当 16， 8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长 答案： 试题分析：（ 1）纸片剩余部分的面积 =长方形形的面积 -4个正
9、方形的面积； （ 2） 剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时 ,即 4个正方形的面积 =原长方形面积的一半，带入 16， 8的值解方程即可 . 试题：（ 1） ； （ 2）有题意可知： 且 x 0，解得 x 4，所以小正方形的边长为4. 考点：列代数式，一元一次方程得应用 . （本题 8分）已知代数式 的值与字母 的取值无关，求 的算术平方根 答案： 试题分析：先把整式化简，已知字母 的取值无关可得含 的项的系数为零，由此可求出 a、 b的值即可求出 的算术平方根 试题： = 因为字母 的取值无关可得含 的项的系数为零所以 2 2b 0， a 3 0 解得 a 3， b 1，所以 b a 1
10、（ 3） 4，所以 考点：代数式，解一元一次方程 . （本题 8分）如图所示的 33的方格中，画出 4个面积小于 9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出你所画的正方形的边长 答案：如图 . 试题分析：根据网络构造正方形的边长相等且不覆盖整个方格即可，再根据勾股定理求出边长 . 试题：如图画出正方形 .第一个正方形的边长是 1；第二个正方形的边长是 2； 第三个正方形的边长是 ；第四个正方形的边长是 . 考点：正方形的性质与定义，勾股定理 . （本题 8分）已知 是方程 的根，求代数式的值 答案： ， 3 试题分析：先把 带入方程解出 m的值，然后化简代数式后把 m的值带
11、入求出即可 . 试题：把 带入 解得 m=2 = = 当 m=2时原式 =4-1-3. 考点：解一元一次方程，整式的化简，求代数式的值 . （每小题 4分，共 12分）解下列方程： （ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） x 2； （ 2） x 4； （ 3） 试题分析：根据解方程的步骤做即可（去分母、去括号、移项、合并、把未知数的系数化为 “1” 试题：（ 1） （ 2） （ 3） 考点：解一元一次方程 . （本题 8分）计算或化简： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 8； （ 2） . 试题分析：（ 1）先算乘方再按有理数的运算计算；（ 2）先去括号再合并同类项 . 试题：（ 1）
12、 =4+1 4 =8 （ 2） = = 考点：有理数的运算，整式的加减 . （本题 12分）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元 /度） 第一档 小于等于 200部分 0.5 第二档 大于 200小于 400部分 0.6 第三档 大于等于 400部分 0.8 （ 1）该地一户居民四月份用电 180度，则需缴电费多少元？ （ 2）某居民八月份用电 度（ 400），用 的代数式表示该户八月份需交电费多少元？ （ 3）又一户居民五、六月份共用电 500度，缴电费 262元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五六月份的用电量均小于 4
13、00度问该户居民五、六月份各月用电多少度？ 答案：（ 1） 90；（ 2） ；（ 3）该户五月份用电 180度，六月份用电 320度 试题分析：（ 1） 用电 180度则属于第一档，电费 =单价 用电量； （ 2）先判断 400时属于第二档，电费 =小于等于 200部分的电费 +大于 200小于 400部分的电费 +大于等于 400部分的电费 . （ 3）有两种情况，五月 份的电量可能小于 200也可能大于 200. 无论哪种情况电费 =小于等于 200部分的电费 +大于 200小于 400部分的电费 试题：（ 1） （ 2） （ 3）设五月份用电 x度，则六月份用电（ 500 x）度 当 时， ， x 180 500 x 500 180 320 当 时， ， x无解 所以，该户五月份用电 180度，六月份用电 320度 考点：列代数式，一元一次方程得应用 .
