1、ICS 03. 120. 30 A 41 中华人民=lI工./、和国国家标准概率极限状态设计(正态一正态模式)Probabilistic limit states design (Normal-Normal mode) GB/T 10093-2009 代替GB/T10093-1988 2009-10-15发布2009-12-01实施莲在. 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会发布GB/T 10093-2009 目次前言. . 1 1 范围2 规范性引用文件-3 术语、定义和符号13.1 术语和定义3.2 符号14 概率极限状态设计24. 1 用均值表示的设计表达式24
2、.2 用分位点表示的设计表达式25 示例3GB/T 10093-2009 目。言本标准代替GB/T100931988概率极限状态设计(正态二正态模式)。本标准与GB/T100931988相比主要变化如下:a) 对一些符号做了调整，使得表述尽量与统计标准一致，也更加简沽，如:-强度变异系数，GB/T10093-1988中采用CvR本标准采用CR;应力变异系数，GB/T10093二1988中采用CvS本标准采用CS;二一强度标准值，GB/T10093-1988中采用FKR本标准中采用凡，aR而且将相应的标题名字做了修改，突出这个量的分位点本质;应力标准值也做了类似的修改;二一两个可靠性系数在GB/
3、T10093-1988中分别采用鸟，凡，本标准采用巧，rq，凸现这两个量的比值属性，以及分别对应于均值和分位点的特点。b) 增加了一些注解。本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会(SAC/TC21)提出并归口。本标准起草单位:北京大学、中国标准化研究院、北京理工大学。本标准主要起草人:房样忠、孙山泽、于振凡、丁文兴、谢田法、林忠民、徐福荣等。本标准所代替标准的历次版本发布情况为:一一-GB/T10093-19880 I GB/T 10093-2009 概率极限状态设计(正态一正态模式)1 范围本标准规定了用应力-强度模型(应力、强度为正态变量，且相互独立)刻划的产品的结构可靠性设计方法。本标
4、准适用于机械产品的零、部、组件的结构强度设计，各类建筑物的整体结构以及组成结构的构件和基础设计等;对非结构件，如元器件的参数设计等也可参照采用。2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GB/T 2900. 13 电工术语可信性与服务质量(GB/T2900. 13-2008, IEC 60050 (191) : 1990、Amend. 1: 1999 And Amen
5、d. 2: 2002 , IDT) GB/T 3358. 1 统计学词汇及符号第1部分:一般统计术语与用于概率的术语(GB/T3358.卜2009 , IS0 3534-1: 2006 , lDT) GB/T 3358.2 统计学词汇及符号第2部分:应用统计(GB/T3358. 2-2009 , IS0 3534-2: 2006 ,IDT) GB/T 4086(所有部分)统计分布数值表3 术语、定义和符号3. 1 术语和定义GB/T 2900. 13、GB/T3358.1、GB/T3358.2和GB/T4086确立的术语和定义适用于本标准。3.2 符号下列符号适用于本标准。n 样本量X , ,
6、X2 ,X n 样本量为n的简单随机样本1一置信水平P X 中其za 一十丁吨旷数hu函仁饵L态。正=准、J标X为)JEE，、fu pkp 一剧数J力问uHm数系hu应以/V系性赳示叮叮性靠合表差差FWPW靠可知几值值准准乒乒可的戈均均标标数数的点何体)系系值位度首琳琳琳琳异异均分靠度川UUU变变于于可强力度力度力度应应构示应强应强应强对对结表5日iESR冉冉EFCC r q 1 GB/T 10093-2009 卢结构可靠性指标，满足p=(卢)FRaR 强度的R分位点，也称为强度的标准值，R为给定值，FRaR二阳-U卜、勺，Ul-aR 为标准正态分布的1一句分位点FS1-as 应力的1一s分位
7、点，也称为应力的标准值，1一s为给定值，凡.1、=S+UI-ass 4 概率极限状态设计本标准分别通过均值和分位点给出了两种设计表达式。虽然表达方式不同，但它们本质上是等价的。目标就是能够通过参数的设计使得结构可靠度达到规定的要求。4. 1 用均值表示的设计表达式4. 1. 1 变异系数CS，CR已知的情形首先根据对结构可靠度的要求值P查标准正态分布分位数表得到结构可靠性指标卢，它们满足P=-Lfupl-fidz=州(1 ) .J2飞(.，/ 然后计算可靠性系数r. = 十d可1-2Ck) (1-2CD (1 -2C) . ( 2 ) 最后得到设计表达式为向二三r5( 3 ) 注:由于应力和强
8、度值都取正值，从而当用正态分布来描述的时候，模率值Pr(XRO)必然相当大，要远远大于所要求的结构可靠度值P.即Pr(XRO)P=(向。而Pr(XRO)=O/CR).所以1/CR卢，得到1一CCR)20。同样有1一(CS)20。从而由式(2)总可以得到一个大于1的数。4. 1. 2 变异系数CS，CR未知的情形a) 首先由应力的样本坷，岛，xn计算样本均值玉和样本标准差S:三=培，S-主(Xi-;)2 b) 再根据给定的置信水平1一，计算应力变异系数的估计量:s = (子+干)i;二 ( 5 ) 其中，xLa(n-l)是自由度为n一1的卡方分布的1一分位点。利用同样的方法计算强度变异系数的估计
9、量CR;最后将估计量当成变异系数的已知值，再利用4.1.1得到设计表达式。注:通常1一(CR卢)2大于0很多，所以1一(CR卢)20的机会非常少。如果一旦发生1-(CR)2 O，则无法给出设计。4.2 用分位点表示的设计表达式4.2. 1 变异系数Cs,CR B知的情形a) 首先利用4.1.1的式(1)、式(2)得到几;b) 接下来根据给定的值1-R和1一句，分别得到标准正态分布的分位点U卜、和UlJc) 再计算1-U aRCR rq = 1十UlasCsr . ( 6 ) d) 最后得到用分位点表达的设计表达式为FR、二三rqFS.I-aS ( 7 ) 其中FR、=-U-aR(JR为强度的勺
10、分位点，FS1-as=PS十U卜、飞为应力的1一飞分位点。2 GB/T 10093-2009 4.2.2 变异系数CS，CR未知的情形根据4.1.2的(4)、(5)两式分别得到应力和强度的变异系数的估计量，然后将估计量当成变异系数的已知值，再利用4.2.1得到设计表达式。4.2.3 计算设计强度设计平均强度的临界值为几川。设计标准强度的临界值为rqFS.l-as0 5 示例设计一种火箭壳体使其结构可靠度为0.99990已知Cs=0.15，CR二0.16，求可靠性系数几。由给定的可靠度P=O.999 9，查标准正态分布分位数表得到结构可靠性指标卢=3.72，由式(2)得到几=2.7026 0 goN-800FHS 国华人民共国家标准概率极限状态设计(正态一正态模式)GB/T 10093二2009和 dt 争e中国标准出版社出版发行北京复兴门外三里河北街16号邮政编码:100045 网址电话:6852394668517548 中国标准出版社秦皇岛印刷厂印刷各地新华书店经销并印张0.5字数7千字2009年11月第一次印刷开本880X12301/16 2009年11月第一版导定价14.00元如有印装差错由本社发行中心调换版权专有侵权必究举报电话:(010)68533533书号:155066 1-39500 GB/T 10093-2009 打印门期:2010年2月10H
