1、 2012年孝感市中考数学试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，满分 36分） 1 5 的绝对值是【 】 A 5 B 5 C 1 5 D 1 5 2我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧 130000 吨煤所 产生的能量 130000 用科学记数法表示为【 】 A 13 104 B 1.3 105 C 0.13 106 D 1.3 108 3已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值是【 】 A 45 B 60 C 90 D 180 4下列运算正确的是【 】 A 3a2 2a2 6a6 B 4a2 2a2 2a C 3 a a 2 a D a b a b
2、5几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 【 】 A 4 B 5 C 6 D 7 6下列事件中，属于随机事件的是【 】 A通常水加热到 100C 时沸腾 B测量孝感某天的最低气温，结果为 150C C一个袋中 装有 5 个黑球，从中摸出一个是黑球 D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 7如图，在塔 AB 前的平地上选择一点 C，测出塔顶的仰角为 30，从 C 点向塔底 B 走 100m 到达 D 点，测出塔顶的仰角为 45，则塔 AB 的高为 【 】 A 50 3m B 100 3m C 50( 3 1)m D 50( 3 1)m 8若关于 x 的一元一次
3、不等式组 x a 01 2x x 2无解，则 a 的取值范围是【 】 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 9如图， ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点 A 的坐标是 ( 2， 3)，先把 ABC 向右平移 4 个单位长度得到 A1B1C1，再作 A1B1C1关于 x 轴的对称图形 A2B2C2，则顶点 A2的坐标是【 】 A ( 3， 2) B (2， 3) C (1， 2) D (3， 1) 10若正比例函数 y 2x 与反比例函数 y k x的图象的一个交点坐标为 ( 1， 2)，则 另一个交点的坐标为【 】 A (2， 1) B (1， 2) C ( 2， 1) D
4、 ( 2， 1) 11如图，在 ABC 中， AB AC， A 36， BD 平分 ABC 交 AC 于点 D若 AC 2， 则 AD 的长是【 】 A 5 1 2 B 5 1 2 C 5 1 D 5 1 12如图，在菱形 ABCD 中， A 60， E、 F 分别是 AB、 AD 的中点， DE、 BF 相交于 点 G，连接 BD、 CG给出以下结论，其中正确的有【 】 BGD 120； BG DG CG； BDF CGB； S ADE 34 AB2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 13分解因式： a3b ab 14
5、计算： cos230 tan30 sin60 15 2008 年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行， 奥运会的年份与届数如下表所示： 年份 1896 1900 1904 2012来源 :学科网 ZXXK 届数 1 2 3来源 :Z*xx *k.Com n 表中 n 的值等于 16把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是 (结果不取近似值 ) 17已知一组数据 x1， x2， xn 的方差是 S2，则新的一组数据 ax1 1， ax2 1， axn 1(a 为非零常数 )的方差是 (用含 a 和 S2的代数式表示 ) 18二次函数 y ax
6、2 bx c(a 0)的图象的对称轴是直线 x 1，其图象的一部分如 图 所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号 ) abc 0； a b c 0； 3a c 0；当 1 x时， y 0 三、解答题（本大题共 7小题，满分 66分） 19 (6 分 )先化简，再求值： a b a a 2ab b 2 a ，其中 a 3 1， b 3 1 20 (8 分 )我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形 如图，在四边形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别 是 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，依次连 接各边中点得到中点四边形 EFGH (1)这个中点四边形 EFGH 的
7、形状是 ； (2)证 明你的结论 21 (8 分 )在 6 张卡片上分别写有 1 6 的整数，随机抽取一张后放回，再随机 抽取一 张 (1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果； (2)记第一取出的数字为 a，第二取出的数字为 b，求 b a是整数的概率 22 (1 0 分 )如图， AB 是 O 的直径， AM、 BN 分别与 O 相切于点 A、 B， CD 交 AM、 BN 于 点 D、 C， DO 平分 ADC (1)求证： CD 是 O 的切线； (2)若 AD 4， BC 9，求 O 的半径 R 来源 :学科网 ZXXK 23 (10 分 )为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头
8、，两名同学分别做了水龙头 漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为 100 毫升 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔 10 秒观察量筒中水的体积，记录 的数据如下表 (漏出的水量精确到 1 毫升 )： 时间 t(秒 ) 1 0 20 30 40 50 60 70 漏出的水量 V(毫升 ) 2 5 8 11 14 17 20 (1)在图 1 的坐标系中描出上表中数据对应的点； (2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出 (精确到 1 秒 )？ (3)按此漏水速度，一小时会漏水 千克 (精确到 0.1 千克 ) 实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图 2 所示，
9、为什么图象中会出 现与横轴“平行”的部分？ 24 (12 分 )已知关于 x 的一元二次方程 x2 (m 3)x m 1 0 (1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根 ； (2)若 x1、 x2是原方程的两根，且 |x1 x2| 2 2，求 m 的值和此时方程的两根 25 (12 分 )如图，抛物线 y ax2 bx c(a 0)与 x 轴交于点 A( 1， 0)、 B(3， 0)， 与 y 轴交于点 C(0， 3) (1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； (2)P 为线段 BD 上的一个动点，过点 P 作 PM x 轴于点 M，求四边形 PMAC 的面 积的最大值和此时点 P 的坐标； (3)点 Q 是抛物线第一象限上的一个动点，过点 Q 作 QN AC 交 x 轴于点 N当点 Q 的坐标为 时，四边形 QNAC 是平行四边形；当点 Q 的坐标为 时，四边形 QNAC 是等腰梯形 (直接写出结果，不写求解过程 ) 来源 来源 :学科网 参考答案及评分标准
