1、2012 年南京中考数学试题 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分 ） 1、下列四个数中，负数是 A. -2 B. 2-2 C. -2 D. 2-2 2、 PM 2.5是指大气中直径小于或等于 0. 0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法 表示为 A. -50.25 10 B. -60.25 10 C. -52.5 10 D. -62.5 10 3、计算 3222aa 的结果是 A. a B. 2a C. 3a D. 4a 4、 12的负的平方根介于 A. -5和 -4之间 B. -4与 -3之间 C. -3与 -2之间 D. -2与 -1之间 5、
2、若反比例函数 ky x 与一次函数 2yx的图像 没有 交点，则 k 的值可以是 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6、如图，菱形纸片 ABCD 中， 60A ，将纸片折叠 ，点 A、 D 分 别落在 A、 D处，且 AD经过 B， EF为折痕，当 DF CD 时， CFFD 的 值为 A. 312 B. 36 C. 2 3 16 D. 318 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 7、使 1 x 有意义的 x 的取值范围是 8、 计算 22 2 的结果是 9、 方程 3202xx 的解是 10、如图， 1 、 2 、 3 、 4 是五边形 ABCDE的 4个外
3、角， 若 120A ，则 1 2 3 4 11、已知一次函数 3y kx k 的图像经过 点 （ 2， 3），则 k 的值 为 来源 :学科网 ZXXK 12、已知下列函数 2yx 2yx 212yx ，其中， 图象通过 平移可以得 到 函数 2 23y x x 的图像的有 （填写所有正确选项的序号） F E DA D C B A 4 1 2 3 E D C BA 13、 某公司全体员工年薪的具体情况如下表： 年薪 /万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数 /人 1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。 14、如图，将 45 的 AOB 按图摆放在一把
4、刻度 尺上， 顶点 O 与尺下沿的端点重合， OA 与尺下沿重合， OB与 尺上沿的交点 B在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将 37 的 AOC 放置在该尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C在尺上的 读数约为 cm （结果精确到 0.1 cm，参考数据： sin37 0.60 ， cos37 0.80 ， tan37 0.75 ） 15、如图，在平行四边形 ABCD中， AD=10cm， CD=6cm， E为 AD 上一点， 且 BE=BC， CE=CD，则 DE= cm 16、 （ 6分） 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 x轴翻折，再向右平移 两个单位称为一次变换，如图， 已知
5、 等边三角形 ABC的顶点 B、 C的坐标分别是 ， （ -1， -1），（ -3， -1），把三角形 ABC经过连续 9次这样的变换得到三角形 ABC，则 点 A的 对应点 A的坐标 是 三、解答题（本大题共 11题， 共 88分） 17、 （ 6分） 解方程组 31 3 2 8xyxy CB 43210 AO -3 -2 -1 -1-2-3 A C B 18、（ 9分） 化简代数式 2 2 112xxx x x ，并判断当 x满足不等式组 21 2 1 6x x 时该代数 式的符号。 19、（ 8分） 如图，在直角三角形 ABC中， 90ABC ，点 D在 BC的延长线上， 且 BD=AB
6、， 过 B作 BE AC，与 BD的垂线 DE交于点 E， （ 1）求证： ABC BDE （ 2）三角形 BDE可由三角形 ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不 写作法） 来源 :学科网 20、 （ 8 分） 某中学 七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人。该校对七年级所 有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50名男生和 40名女生的测试成绩作为样本进行 分析，绘制成如下的统计表： 成 绩 频数 百分比 不及格 9 10% 及格 18 20% 良好 36 40% 优秀 27 30% 合计 90 100% （ 1）请解释 “ 随即抽取了 50
7、名男生和 40名女生 ” 的合理性； （ 2）从上表的 “频数 ”、 “百分比 ”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （ 3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。 C E DB A 21、 （ 7 分） 甲 、 乙 、 丙 、 丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一 场比赛，求下列事件的概率。 （ 1）已确定甲打第一场，再从其余 3名同学中随机选取 1名，恰好选中乙同学 ； （ 2）随机选取 2名同学，其中有乙同学 . 22、 （ 8分） 如图，梯形 ABCD中， AD/BC， AB=CD， 对角线 AC、 BD交于点 O， AC BD， E、 F、 G
8、、 H分别为 AB、 BC、 CD、 DA 的中点 （ 1）求证：四边形 EFGH为正方形； （ 2）若 AD=2， BC=4，求四边形 EFGH的面积。 23、 （ 7分）看图说故事。 请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、 y满足图示的函数关 系式，要求 ： 指出 x和 y的含义； 利用图中数据说明这对变量变化 过程的实际意 义，其中需设计 “速度 ”这个量 E B F O G C D H A y x15115 24、（ 8分） 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 1O 和扇形 2OCD 中， 1O 与 2OC、 2OD分别相切于 A、 B， 2 60CO D ，
9、E、 F事 直线 12OO 与 1O 、扇形 2OCD 的两个交点， EF=24cm，设 1O 的半径为 x cm， 用含 x的代数式表示扇形 2OCD 的半径 ； 若 1O 和扇形 2OCD 两个区域的制作 成本分别为 0.45元 2/cm 和 0.06元 2/cm ，当 1O 的半径为多少时，该玩具成本最小？ 25、 （ 8 分） 某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与 销售有如下关系，若当月仅售出 1部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所 有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元 /部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销 售量在 1
10、0部以内，含 10部，每部返利 0.5万元，销售量在 10部以上，每部返利 1万元 。 若该公司当月卖出 3部汽车，则每部 汽车的 进价为 万元； 如果汽车的销售价位 28 万元 /部， 该公司计划当月盈利 12 万元，那么要卖出多少部汽 车？（盈利 =销售 利润 +返利） O 1 O 2 A B F D E C 26、 （ 9分） “？ ”的思考 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。 来源 :学科网 我的结果也正确 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个 “？ ” 结果为何正确呢？ （ 1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺 少的过程： 变化
11、一下会怎样 （ 2）如图，矩形 ABCD 在矩形 ABCD 的内部， /AB AB ， /AD AD ，且 : 2:1AD AB ，设 AB 与 AB、 BC 与 BC、 CD与 CD、 DA 与 DA之间的距离 分别为 , , ,abcd ，要使矩形 ABCD 矩形 ABCD ， , , ,abcd 应满足什么条件？请说明理由。 C D D CB B A A c b d a 27、 （ 10分） 如图， A、 B为 O 上的两个定点， P是 O 上的动点（ P不与 A、 B重合），我 们称 APB 为 O 上关于 A、 B的滑动角 。 （ 1）已知 APB 是 O 上关于点 A、 B的滑动角。 若 AB 为 O 的直径，则 APB 若 O 半径为 1， AB= 2 ，求 APB 的度数 （ 2）已知 2O 为 1O 外一点 ，以 2O 为圆心作一个圆与 1O 相交于 A、 B两点， APB 为 1O 上关于点 A、 B的滑动角，直线 PA、 PB分别交 2O 于点 M、 N（点 M 与点 A、点 N与 点 B 均不重合），连接 AN，试探索 APB 与 MAN 、 ANB 之间的数量关系。 来源 :学科网 来源 :学 |科 |网 Z|X|X| K A B P O
