1、 绝密 启用前 盐城市二 一 二 年 初中毕业与升学 统一考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答 题卡上 一、选择题（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 2 的 倒数 是 A 2 B 2 C 12 D 12 2 下列图形中 ,既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D
2、 3 4的平方根是 A 2 B 16 C 2 D 16 4 如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形 ,则它的主视图为 A B C D 5 下列四个实数中，是无理数的为 A 0 B 3 C 2 D 27 6 一只 因 损坏而倾斜的椅子 ,从背后看到的形状 如图 ,其中两组对边的 平行关系没有发生变 化 ,若 1 75 ,则 2 的大小是 A 75 B 115 C 65 D 105 7 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试 ,每人 10 次射击 的平均 成绩恰好都是 9.4 环 ,方差分别 第 6题图 1 2 第 4题图 正面 是 2 0.90S 甲 , 2 1.22S 乙 , 2 0.43S
3、丙 , 2 1.68S 丁 .在本次射击测试中 ,成绩最稳定的 是 A甲 B乙 C丙 D丁 8 已知整数 1 2 3 4, , , ,a a a a 满足下列条件 ： 1 0a , 21| 1|aa , 32| 2 |aa , 43| 3|aa , ,依次类推 ,则 2012a 的值为 A 1005 B 1006 C 1007 D 2012 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上） 9 若二次根式 1x 有意义 ,则 x 的取值范围是 . 10 分解因式 : 224ab . 11 中 国共产党第十八次全国代表大会将于
4、 2012年 10月 15日至 18日在北京召开 .据 统计 , 截至 2011 年底 ,全国的 共产 党员 人数 已 超过 80 300 000,这个数 据 用科学计数法可表示 为 . 12 若 1x ,则代数式 324xx的值为 . 13 小勇第一次抛 一枚质地均匀的 硬币 时 正面向上 ,他第二次再抛这 枚 硬币时 ,正面向上的概 率是 . 14 若 反比例函数的图象 经 过点 ( 1,4)P ,则它的函数 关系式是 . 15 如图 ,在四 边形 ABCD 中 ,已知 AB DC , AB DC .在不添加任何辅助线的前提下 , 要想该四边形成为矩形 ,只需再加上的 一个 条件是 .(填
5、上你认为正确的一个 答案 即可 ) 16 如图 ,在 ABC 中 , D 、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点 , 50B .现将 ADE 沿 DE 折叠 ,点 A 落在三角形所在平面内的点 为 1A ,则 1BDA 的度数为 . 17 已知 1O 与 2O 的半径分别是方程 2 4 3 0 xx 的两根 ,且 12 2OO t ,若这两个 圆 相切 ,则 t . 18 一批志愿者组成了一个“爱心团队 ” ,专门到全国各地巡回演出 ,以募集爱心基金 .第 一 个月他们就募集到资金 1 万元 ,随着影响的扩大 ,第 n (n 2)个月他们募集到的资金都 将会比 上 个月增加 20%,则当 该
6、 月所募集 到 的资金首次突破 10 万 元 时 ,相应的 n 的值 为 .(参考数据 : 51.2 2.5 , 61.2 3.0 , 71.2 3.6 ) 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 第 15题图 A B C D 第 16题图 B A C D E A1 字说明、推理过程或演算步骤） 19 （本题满分 8分） （ 1） 计算 : 01| | 2 0 1 2 sin 3 02 （ 2）化简 : 2( ) (2 )a b b a b 20 （本题满分 8分） 解方程 :321xx 21 （本题满分 8分） 现有 形状、 大小和 颜色 完
7、全一样的三张卡片 ,上面分别标有数字“ 1”、“ 2”、“ 3” .第一次 从 这 三张卡片中随机抽取一张 ,记下数字后放回；第二次再从 这 三张卡片中随机抽取一张 并记下数字 .请用列表或画树状图的方法 表示出上述试验 所有可能的结果 ,并 求第二次抽 取的数字大于第一次抽取的数字的概率 . 22 （本题满分 8分） 第三十届夏季奥林匹克运动会将于 2012年 7月 27 日至 8月 12日在英国伦敦举行 ,目前 正在进行火炬传递活动 .某 校学生 会为了确定近期宣传专刊的主题 ,想知道学生 对伦敦奥 运火炬传递 路线的了解程度 ,决定 随机抽取 部分学生进行 一次 问卷调查 ,并根据收集到
8、的 信息进行了统计 ,绘制了下面两幅 尚不完 整的统计图 .请你根据统计图中所提供的信息解 答下列问题 : (1) 接受 问卷调查的学生共有 _名； (2) 请补全折线统计图 ,并求出扇形统计图中“基本了解” 部分 所 对应 扇形 的 圆心角的大 小 ； (3) 若该校共有 1200 名学生 ,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递 路线 达到 “了解”和“基本了解” 程度 的 总 人数 . 来源 :学科网 23 （本题满分 10 分） 第 22题图 接受问卷调查的 学生人数 扇形统计图 了解 基本了解 了解很少 不了解 50% 接受问卷调查的 学生人数 折线统计图 了解 程度 学
9、生人数 5 10 15 20 25 30 不了解 了解很少 基本了解 了解 如图所示 ,在梯形 ABCD 中 , AD BC , 90BDC , E 为 BC 上一点 , BDE DBC . (1) 求证 :DE EC ； (2) 若 12AD BC ,试判断四 边形 ABED 的形状 ,并说明理由 24 （本题满 分 10 分） 如图所示 ,当 小华 站立在镜子 EF 前 A 处 时 ,他看自己的脚 在镜中的像 的俯角为 45 ； 如 果小 华 向后退 0.5米到 B 处 ,这时他看自己的脚 在镜中的像 的俯角为 30 .求 小华的眼睛 到 地面 的距离 .(结果精确到 0.1 米 ,参考数
10、 据 : 3 1.73 ) 25 （本题满分 10 分） 如图 所示 ,已知 A 、 B 为直线 l 上两点 ,点 C 为直线 l 上方一动点 ,连接 AC 、 BC ,分 别以 AC 、 BC 为边向 ABC 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG ,过点 D 作 1DD l 于点 1D ,过点 E 作 1EE l 于点 1E . (1)如图 ,当点 E 恰好在直线 l 上时 (此时 1E 与 E 重合 ),试说明 1DD AB ； (2)在 图 中 ,当 D 、 E 两点都在直线 l 的上方时 ,试探求 三条线段 1DD 、 1EE 、 AB 之 间的数量关系 ,并说明理由 ； (3)如
11、图 ,当点 E 在直线 l 的下方时 ,请直接写出 三条线段 1DD 、 1EE 、 AB 之间的数量 关系 .(不需要证明 ) 26 （本题满分 10 分） 第 23题图 A B C D E 图 图 第 25题图 l (E 1) A B C D F G E D1 图 l E1 A B C D F G E D1 l E1 A B C D F G E D1 第 24题图 F E A B B1 A1 C D 30 45 如图 所示 , AC AB , 23AB , 2AC ,点 D 是以 AB 为 直 径的半圆 O 上一动点 , DE CD 交直线 AB 于点 E ,设 ( 0 9 0 )D A
12、B . (1)当 18时 ,求 BD 的长； (2)当 30时 ,求线段 BE 的长； (3)若要使点 E 在线段 BA 的延长线上 ,则 的取值范围是 _.(直接写出答案 ) 27 （本题满分 12 分） 知识迁移 当 0a 且 0 x 时，因为 2()ax x 0 , 所以 2 axax 0 , 从而 ax x 2a (当 xa 时取等号 ). 记函数 ( 0 , 0 )ay x a xx ,由上述结论 可知 ： 当 xa 时 ,该函数有最小 值为 2a .来源 :Z_xx_k.Com 直接应用 已知 函数 1 ( 0)y x x与函数 2 1 ( 0)yxx , 则当 x _时 , 12
13、yy 取 得 最小值 为 _. 变形应用 已知 函数 1 1( 1)y x x 与函数 22 ( 1) 4 ( 1)y x x ,求 2 1 yy 的最小值 ,并 指出取得该最小值时相应的 x 的值 . 实际应用 已知 某汽车 的 一次运输成本包含以下三个部分 ： 一是固定费用 ,共 360 元；二是燃 油费 ,每千米 为 1.6 元 ；三是折旧费 ,它与路程的平方 成正比 ,比例系数为 0.001 .设 该 汽 车一次 运输 的路程为 x 千米 ,求 当 x 为多少时 ,该 汽车 平均每 千米 的运输成本 最低 ？最 低是多少元？ 28 （本题满分 12分） C A B D 第 26 题图
14、E O 在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知二次函数 214y x mx n 的图象 经 过点 (2,0)A 和点 3(1, )4B ,直线 l 经过 抛物线的 顶点且 与 y 轴垂直 ,垂足为 Q . (1) 求 该二次函数的表达式 ； (2) 设抛物 线 上有一 动 点 P 从点 B 处出发沿抛物线向上运动 ,其纵坐标 1y 随时间 (tt 0 )的变化规律为 1 3 24yt .现以线段 OP 为直径作 C . 当 点 P 在起始位置点 B 处时 ,试判断直线 l 与 C 的位置关系 ,并 说明理由 ；在点 P 运动的过程中 ,直线 l 与 C 是否 始终 保持这种位置关系 ? 请说明你
15、的理由； 若在点 P 开始运动的同 时 ,直线 l 也向 上平行移动 ,且垂足 Q 的纵坐标 2y 随时间 t 的变化规律为 2 13yt ,则 当 t 在什么范围内变化时 ,直线 l 与 C 相交 ? 此时 , 若 直线 l 被 C 所截得的弦长 为 a ,试求 2a 的最 大值 . 来源 :Z。 xx。 k.Com 第 28题备用图 A B O 1 2 x y l Q 第 28题图 A B O 1 2 x y 绝密启用前 盐城市二一二年初中毕业与升学统一考试 数学试题参考答案 一、选择题 （每小题 3分，共 24分） 题号 1来源 :学 *科 *网 Z*X*X*K 2 3 4 5 6 7
16、8 答案 D C C A B D C B 二、填空题 （每小 题 3分，共 30分） 9 x 1 10 ( 2 )( 2 )a b a b 11 78.03 10 12 2 13 12 14 4y x 15 90A （或 AB 或 180AC ）（说明：答案有三类 :一是一个内角为直 角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16 80 17 0或 2 18 14 三、解答题 19 (1)解：原式 11122 3 分 1 4 分 (2)解 ：原式 2 2 222a a b b a b b 2分 222ab 4分 20 解 ： 3( 1) 2xx 3分 解之得 : 3x 6分 检验 : 当 3x 时
17、 , ( 1) 0 xx, 3x 是原方程的解 8分 21 解 ：解 法一 : 列表（如下表所示） 5分 共有 9 种等可能的结果 ,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字 )=13 8分 解法二 :画树状图 (如图所示 ): 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第二次 第一次 开始 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 结果 第一次 第二次 所有可能的结果： (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) 5分 共有 9种等可
18、能的结果 ,P(第二次抽取的数字 大于第一次抽取的数字 )=13 8分 22解： (1)60 2分 (2)补全折线图 (如图所示 ) 4分 “基本了解”部分所对应扇形的圆心角 的大小为 15 360 9060 6分 （ 3） 估计这两部分的总人数 为 5 151200 40060（名） 8 分 23 解 ：（ 1） 90BDC , 90B D E E D C ,且 90D BC C 2分 又 BDE DBC , EDC C 4 分 DE EC 5 分 （ 2）四边形 ABED 为菱形 6分 BDE DBC , BE DE , DE EC , 12BE EC BC 7 分 12AD BC , A
19、D BE 8 分 又 AD BC , 四边形 ABED 为平行四边形 9分 又 BE DE , ABED 为菱形 10 分 (说明 :其它解法 ,仿此得分 ) 24 解： 设 ()AC x m ，则在 1Rt CAA 中， 1 45CA A , 1AC AA x 3 分 又在 1Rt DB B 中， 1 30DB B , 1 1 3ta n 3DBD B B BB 5分 1 3BB x 6分 由对称性知： 1AE AE ， 1BE BE ， 111BB AA,即 31xx 8 分 解得 31 1.42x ,小华的眼睛到地面的距离约为 1.4( )m 10分 (说明 :未写答的 ,不扣分；其它解
20、法，仿此得分 ) 25解：（ 1）在正方形 ACFD 中 , AC AD ， 90CAD ， 1 90D A D C A B 1分 第 22题图 接受问卷调查的学生人数折线统计图 了解 程度 学生人数 5 10 15 20 25 30 不了解 了解很少 基本了解 了解 又 1DD l , 1 90DD A , 1190D D A D A D , 1CAB D DA 2分 又四边形 BCGE 为正方形 , 90A B C C B E , 1ABC DD A 3分 在 1ADD 与 CAB 中 , 1 1 ABC D D A CA B AD D AC D A , 1ADD CAB , 1DD AB
21、 4分 （ 2） 11DD EE AB 5分 过点 C 作 CH l ，垂足为 H ， 由（ 1）知： 1ADD CAH ， 1BEE CBH 6分 1DD AH , 1EE BH , 11D D E E A H B H A B 8 分 （ 3） 11DD EE AB 10分 (说明 :其它解法 ,仿此得分 ) 26 解 : (1)连接 OD ,在 O 中， 18DAB , 2 3 6D O B D A B 2分 又 23AB , 3 6 3 31 8 0 5 BDl 4分 (2) AB 为 O 的直径 , 90ADB ,又 30DAB , 23AB , 3BD ， co s 3 0 3A D
22、 A B 5分 又 AC AB , 90CAB , 90C A D D A B , 又 90ADB , 90DAB B , CAD B 6分 又 DE CD , 90CDE , 90C D A A D E , 又 90A D E E D B , CDA EDB , CDA EDB 7分 AC ADBE BD ,又 2AC , 23 3BE , 233BE 8分 （ 3） 60 90 10 分 (说明 :其它解 法 ,仿此得分 ) 27. 解： 直接应用 1, 2 (每空 1分 ) 2 分 变形应用 解： 22 1 ( 1 ) 4 4( 1 ) ( 1 )11y x xxy x x 3分 2 1
23、 yy 有最小值为 2 4 4 , 4 分 当 14x ,即 1x 时取得该最小值 6分 实际应用 解： 设该汽车平均每千米的运输成本为 y 元 ,则 20 .0 0 1 1 .6 3 6 0 xxy x 9分 H E1 A B C D F G E D1 3 6 0 3 6 0 0 0 00 . 0 0 1 1 . 6 0 . 0 0 1 ( ) 1 . 6xxxx , 10分 当 360000 600 x (千米 )时 , 该汽车平均每千米的运输成本 y 最低 11 分 最低成本 为 0 .0 0 1 2 3 6 0 0 0 0 1 .6 2 .8 元 . 12 分 28 解 ：（ 1）将点
24、 (2,0)A 和点 3(1, )4B 的坐标代入 ,得 1 2 013 44 mn mn ,解得 0 1mn , 二次函数的表达式为 21 14yx 3分 (2)当点 P 在点 B 处时 ,直线 l 与 C 相切 ,理由如下 : 点 3(1, )4P ,圆心的坐标为 13( , )28C , C 的半径为 221 3 5( ) | | 2 8 8r , 又抛物线的顶点坐标为 (0, 1),即直线 l 上所有点 的纵坐标均为 1,从而圆心 C 到直 线 l 的距离为 35( 1)88dr , 直线 l 与 C 相切 . 5分 在点 P 运动的过程中 ,直线 l 与 C 始终保持相切的位置关系
25、,理由如下 : 方法一 : 设点 0 3( , 2 )4P x t ,则圆心的坐标为 0 3( , )28xCt, 圆心 C 到直线 l 的距离 为 35( ) ( 1)88d t t ,又 20312144tx , 20 81xt,则 C 的半 径为 2 2 2 20 3 8 1 3 9 5 5( ) | | ( ) 2 8 4 4 6 4 8 8x tr t t t t t d ,来源 :Zxxk.Com 直线 l 与 C 始终相切 . 7分 方法二 : 设点 2 0 0 01( , 1)(4P x x x 1),则圆心的坐标为 20 011( , )2 8 2xCx , C 的半径 为
26、2 2 2 2 2 20 0 0 01 1 1 1 1 1( ) | | ( )2 8 2 8 2 8 2xr x x x ,而圆心 C 到直线 l 的距离为 22001 1 1 1( 1 )8 2 8 2d x x r , 直线 l 与 C 始终相切 . 7分 由知 ,圆 C 的半径为 58rt . 又 圆心 C 的纵坐标为 38 t,直线 l 上的点的纵坐标为 13t ,所以 ( ) 当 38 t 13t , 即 t 516 时 , 圆心 C 到直线 l 的距离为 35( ) ( 1 3 ) 288d t t t ,则由 dr ,得 55288tt ,解得 0t , 此时 0t 516 ；
27、 8分 ( ) 当 38 t 13t , 即 t 516 时 , 圆心 C 到直线 l 的距离为 35( 1 3 ) ( ) 288d t t t ,则由 dr ,得 552 88tt ,解得 54t , 此时 516 54t ； 综上所述 ,当 50 4t 时 ,直线 l 与 C 相交 . 9分 (说明 : 若学生就写成 0t 516 或 516 54t ,得全分；若学生依据直观 ,只考虑圆心 C 在 直线 l 下方的情况 ,解出 54t 后 ,就得 50 4t ,也给全分 ) 当 50 4t 时 ,圆心 C 到直线 l 的距离为 5| 2 |8dt,又半径为 58rt , 2 2 2 2 2 2554 ( ) 4 ( ) | 2 | 1 2 1 588a r d t t t t , 11分 当 58t 时 , 2a 取得最大值为 7516 . 1
