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    2012年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)文科数学试题及答案解析.pdf

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    2012年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)文科数学试题及答案解析.pdf

    1、 绝密 *启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 (海南卷) 数 学 (文 科 ) 注息事项 : 1.本试卷分第 卷(选择题)和第 卷 (非选择题 )两部分。答卷 前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位 置上。 2.问答第 卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动 .用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标 号。写在本试卷上无效 . 3.回答第 卷时。将答案写在答题卡上 .写在本试卷上无效 4.考试结束后 .将本试卷和答且卡一并交回。 第 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符 合题

    2、目要求的。 ( 1)已知集合 A=x|x2 x 20, B=x| 1xb0)的左、右焦点, P 为直线 x=3a2 上一点, F1PF2 是底角为 30的等腰三角形,则 E 的离心 率为 ( ) ( A) 12 ( B) 23 ( C) 34 ( D) 45 ( 5)已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1), B(1,3),顶点 C 在第一象限, 若点( x, y)在 ABC 内部,则 z= x+y 的取值范围是 ( A) (1 3, 2) ( B) (0, 2) ( C) ( 3 1, 2) ( D) (0, 1+ 3) ( 6)如果执行右边的程序框图,输入 正整数 N(N 2)和实数 a

    3、1,a2, ,aN,输出 A,B,则 ( A) A+B 为 a1,a2, ,aN的和 ( B) A B2 为 a1,a2, ,aN的算术平均数 ( C) A 和 B 分别是 a1,a2, ,aN中最大的数和最小的数 ( D) A 和 B 分别是 a1,a2, ,aN中最小的数和最大的数 ( 7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体 的三视图,则此几何体的体积为 ( A) 6 ( B) 9 ( C) 12 ( D) 18 开始 A=x B=x x A 否 输出 A, B 是 输入 N , a1,a2, ,aN 结 束 x0, 0, 直线 x=4和 x=54 是函数 f(x)=

    4、sin(x+)图像 的两条相邻的对称轴,则 = ( A) 4 ( B) 3 ( C) 2 ( D) 34 ( 10)等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A, B 两点, |AB|=4 3,则 C 的实轴长为 ( A) 2 ( B) 2 2 ( C) 4 ( D) 8 (11)当 0x 12时, 4x0)的焦点为 F,准线为 l, A 为 C 上一点,已 知以 F 为圆心, FA 为半径的圆 F 交 l 于 B, D 两点。 ( I)若 BFD=90 , ABD 的面积为 4 2, 求 p 的值及圆 F 的方程; B1 C B A D C1

    5、A1 ( II)若 A, B, F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点,求坐标原点 到 m, n 距离的比值。 ( 21) (本小题满分 12 分) 设函数 f(x)= ex ax 2 ( )求 f(x)的单调区间 ( )若 a=1, k 为整数,且当 x0 时, (x k) f(x)+x+10,求 k 的 最大值 请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分, 做答时请写清楚题号。 ( 22)(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图, D, E 分别为 ABC 边 AB, AC 的中点,直线 DE

    6、交 ABC 的外接圆于 F, G 两点,若 CF/AB,证明: FG D E A B C ( )CD=BC; ( ) BCD GBD (23)(本小题满分 10 分 )选修 4 4;坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程是 x 2cos y 3sin ( 为参数 ),以坐标原点为 极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程是 =2. 正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上,且 A、 B、 C、 D 以逆时针次序排列, 点 A 的极坐标为 (2, 3) ( )求点 A、 B、 C、 D 的直角坐标; ( )设 P 为 C1上任意一点,求 |PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范 围。 ( 24)(本小题满分 10 分)选修 4 5:不等式选讲 已知函数 f(x) = |x + a| + |x 2|. ( )当 a = 3 时,求不等式 f(x) 3 的解集; ( )若 f(x) |x 4|的解集包含 1,2,求 a 的取值范围。


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