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    2010年柳州中考数学试卷及答案.pdf

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    2010年柳州中考数学试卷及答案.pdf

    1、 2010 年柳州市初中毕业升学考试试卷 数学 (考试时间共 120 分钟,全卷满分 120 分 ) 第卷(选择题,共 36 分 ) 注意事项: 1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密 封线内 2第卷为第 1 页至第 2 页答题时,请用 2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题 号内如需改动,须用橡皮擦干净后,再填涂其它答案 在第卷上答题无效 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是正确的,每小题选对得 3 分,错选、不选或多选均得零分) 1 5 的相 反数是 A 5 5 5

    2、 5 5 5 2如图 1,点 A BC、 是直线 l上的三个点,图中共有线段条数是 A 1 条 2 条 3 条 4 条 3三条直线 abc、 ,若 ac , bc ,则 a与 b 的位置关系是 A ab ab abab 或 无法确定 4图 2 的几何体中,主视图、左视图、俯视图均相同的是 5若分式 2 3 x 有意义,则 x的取值范围是 A 3x 3x= 3x 6不等式 5x+ 8 的解 集在数轴上表示为 图 1 图 2 A B. C. D. 7一个正多边形的一个内角为 120 度,则这个正多边形的边数为 A 9 8 7 6 8如图 3, Rt ABC 中, 90C= , ABC 的平分线 B

    3、D交 AC 于 D,若 3cmCD = ,则点 D 到 AB的距离 DE 是 A 5cm 4cm 3cm 2cm 9.如图 4,在正方形 ABCD的外侧作等边 ADE ,则 AEB 的度数为 A 10 12.5 15 20 10上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图 5,这些志愿者年龄的众数是 A 19 岁 20 岁 21 岁 22 岁 11抛物线 2 y xbxc= + + 上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表: x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知,下列说法正确的个数是 抛物线与 x轴的一个交点为 (20) , 抛物线与 y 轴的交点为 (0 6),

    4、 抛物线的对称轴是: 1x= 在对称轴左侧 y 随 x增大 而增大 A 1 2 3 4来源 :Z_xx_k.Com 12如图 6,四边形 ABCD是边长为 9 的正方形纸片,将其沿 MN 折叠, 使点 B落在 CD边上的 B处,点 A对应点为 A,且 3BC = ,则 AM 的 长是 A 1.5 2 2.25 2.5 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分请将答案直接填写在题中横线上的空白 处) 13计算: 23 = 14因式分解: 2 9x = 图 3 图 4 图 5 图 6 15写出一个经过点 (1 1), 的一次函数解析式 16 2010 年广州亚运会吉祥物取名“

    5、乐羊羊” 图 7 中各图是按照一定规律排列的羊的组图,图 有 1 只羊,图 有 3 只羊,则图有 只羊 17关于 x的一元二次方程 (3)(1)0 xx+=的根是 18如图 8, AB 是 O 的直径,弦 2cmBC = , F 是弦 BC 的中点, 60ABC= 若动点 E以 2cm/s的 速度从 A点出发沿着 A BA 方向运动,设运动时间为 ()(0 3)ts t 1122a 5 分 经检验, 1122a 是所列方程的根 则 2007 到 2009 这两年装机容量的年增长率为 1122 500 1.24 124% 500 = 6 分 答: 2007 到 2009 这两年装机容量的年平均增

    6、长率约为 124% ( 3) (1 1.24) 2520 5644.8+= 7 分 2010 年我国风力发电装机容量约为 5644.8万千瓦 8 分 24本题满分 10 分 解: ( 1)设甲种树苗买 x株,则乙种树苗买 (300 )x 株 1 分 60 90(300 ) 21000 xx+=3 分 来源 :Zxxk.Com 200 x= 4 分 300 200 100=5 分 答:甲种树苗买 200 株,乙种树苗买 100 株 ( 2)设买 x株甲种树苗, (300 )x 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90 0.2 0.6(300 ) 90 xx+ 6 分 0.2 180 0.

    7、6 90 xx+ 0.4 90 x 225x 7 分 此时费用 60 90(300 )yx x=+ 30 27000yx= + 8 分 y 是 x的一次函数, y 随 x的增大而减少 当 225x = 最大 时, 30 225 27000 20250y = + = 最小 (元) 9 分 即应买 225 株甲种树苗, 75 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90, 费用最小为 20250 元 10 分 (说明:其他解法参照此法给分) 25本题满分 10 分 ( 1) (方法一) 连接 AC AB 为 O 的直径,且 AB CD 于 E, 由垂径定理得:点 E是 CD的中点 1 分 又

    8、M 是 AD的中点 ME 是 DAC 的中位线 2 分 MNAC 3 分 AB 为 O 直径, 90ACB= , 4 分 90MNB= 即 MNBC 5 分 (方法二) AB CD , 90AED BEC= 1 分 M 是 AD的中点, MEAM = ,即有 MEA A = 2 分 又 MEA BEN= ,由 A 与 C 同对 null BD知 CA = C BEN= 3 分 又 90CCBE+ = 90CBE BEN+= 4 分 90BNE= ,即 MNBC 5 分 (方法三) AB CD , 90AED= 1 分 由于 M 是 AD的中点, MEMD = ,即有 MED EDM = 又 C

    9、BE 与 EDA 同对 null AC , CBE EDA=2 分 又 MED NEC= NEC CBE=3 分 又 90CCBE+ = 90NEC C+= 4 分 即有 90CNE= , MNBC 5 分 ( 2)连接 BD 来源 :Z*xx*k.Com BCD 与 BAF 同对 null BD, CA= 4 cos cos 5 AC = = 6 分 BF 为 O 的切线, 90ABF= 来源 :Z*xx*k.Com 在 Rt ABF 中, 4 cos 5 AB A AF = = 设 4AB x= ,则 5AF x= ,由勾股定理得: 3BFx= 7 分 又 AB 为 O 直径, BDAD

    10、ABF BDF BFDF AFBF = 8 分 即 33 53 x x x = 5 3 x= 9 分 直径 520 44 33 AB x= 则 O 的半径为 10 3 10 分 (说明:其他解法参照此法给分) 26本题满分 12 分 解: ( 1) 4 4 k E , , 3 3 k F , 3 分 (说明:只写对一个点的坐标给 2 分,写对两个 点的坐标给 3 分) ( 2) (证法一)结论: EF AB 4 分 证明: (43)P , 4 4 k E , , 3 3 k F , , 即得: 34 43 kk PE PF=+ =+, 5 分 312 412 12 12 34 43 PA PB

    11、 kk PE k PF k = = + + + , APB EPF= PAB PEF PAB PEF=6 分 EF AB 7 分 (证法二)结论: EF AB 4 分 证明: (43)P , 4 4 k E , , 3 3 k F , , 即得: 34 43 kk PE PF=+ =+, 5 分 在 Rt PAB 中, 4 tan 3 PB PAB PA = 在 Rt PEF 中, 4 4 3 tan 3 3 4 k PF PEF k PE + = = + tan tanPAB PEF =来源 :学科网 PAB PEF=6 分 EF AB 7 分 ( 3) (方法一) S 有最小值 8 分 E

    12、AO FBOPAOBPEOF SSS=+ 矩形四边形 +S =12 k+ 12 EOF PEF PEFPEOF SS S Sk =+ 四边形 9 分 由( 2)知, 11 34 2243 PEF kk SPEPF = =+ + 212 PEF OEF PEF SS S S k = = 10 分 2 2 1 (6)3 12 12 k kk=+= +11 分 又 2k ,此时 S 的值随 k 值增大而增大, 当 2k = 时, 7 3 S = 最小 S 的最小值是 7 3 12 分 (方法二) S 有最小值 8分 分别过点 EF、 作 PF PE、 的平行线,交点为 P 由( 2)知, 34 kk P , 四边形 PEP F 为矩形 P EF PEF SS = PEF OEF SS S = = P EF OEF SS = OME ONFOMP N SS S + 矩形 9 分 = 2 2122 kk k +10 分 = 2 12 k k+ = 2 1 (6)3 12 k+11 分 又 2k ,此时 S 的值随 k 值增大而增大, 当 2k = 时, 7 3 S = 最小 S 的最小值是 7 3 12 分 (说明:其他解法参照此法给分)


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