1、 2010 年怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分 100 分 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代 号填涂在答题卡的相应位置上） 1下列运算结果等于 1 的是（ ） A )3()3( + B )3()3( C )3(3 D )3()3( 2 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 3若 1=x ， 2 1 =y ，则 22 44 yxy
2、x + 的值是（ ） 2 4 2 3 2 1 反比例函数 )0( 1 = x x y 的图象如图所示， 随着 x值的增大， y值（ ） A增大 B减小 不变 先增大后减小 在 Rt ABC 中， C=90， sinA= 5 4 ， 则 cosB 的值等于 （ ） A 5 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 5 函数 2 1 = x y 中，自变量 x的取值范围是（ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4， BAD=120， 则菱形 ABCD 的周长为（ ） A 20B 18 C 16D 15 某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时
3、）分别为 2、 2、 3、 2、 1，则这组数据的 图 1 众数和中位数分别为（ ） A 2、 2B 2、 3C 2、 1D 3、 1 长方体的主视图、俯视图 如图 3 所示（单位： m） ， 则其左视图面积是（ ） A 4 2 m B 12 2 m C 1 2 m D 3 2 m 10若 01x，则 1 x 、 x、 2 x 的大小关系是（ ） A 21 xxx B 12 xxx C 12 xxx D xxx 12 二、填空题 (每小题 3 分 ,共 30 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上 ) 11计算 10 2)7( + =_ 12如图 4，已知直线 a b， 1=40，则 2=
4、13已知函数 x y 6 = ，当 2=x 时， y的值是 _ 14在 Rt ABC 中， C=90， sinA= 2 1 ，则 A= 15已知关于 x的方程 423 = mx 的解是 mx = ，则 m的值是 _ 16在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有 1、 2、 3、 4、 5 这 5 个 数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 17 一组数据 31,0,3 ，x 的平均数是 1，则这组数据的极差为 18如图 5，在直角梯形 ABCD 中， AB CD， AD CD， AB=1cm， AD=6cm， CD=9cm，则 BC=cm 19有一组数列： 2， 3
5、 ， 2， 3 ， 2， 3 ， 2， 3 ， ， 根据这个规律，那么第 2010 个数是 _ 20如图 6，已知直线 AB 是 O 的切线， A 为切点， OB 交 O 于点 C，点 D 在 O 上， 且 OBA=40，则 ADC= 三.解答题 (本大题共 6 个小题 ,满分 40 分 ) 21.(本题满分 6 分 ) 图 3 图 4 22.(本题满分 6 分 ) 23.(本题满分 6 分 ) 如图 7，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 经过点 O,分别与 AB,CD 的延长线交于点 E,F. 求证：四边形 AECF 是平行四边形. 24.(本题满分 6 分 ) 为了进
6、一步了解某校九年级学生的身体素质 情况，体育老师对该校九年级（1）班 50 位学生 进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图 表如下所示： 请结合图表完成下列问题： （1）求表中 a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若在一分钟内跳绳次数少于 120 次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳 绳不合格的概率是多少？ 25.(本题满分 6分 ) 如图8，AB是O的直径，C是O上一点， ABCD 于D,且AB=8,DB=2. （1）求证：ABCCBD; （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据 73.13,14
7、.3 ）. 图 7 图 8 26. (本题满分 10 分 ) 图 9 是二次函数 kmxy += 2 )( 的图象，其顶点坐标为 M(1,-4). （1）求出图象与 x轴的交点 A,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点 P， 使 MABPAB SS = 4 5 ,若存在，求出 P 点的 坐标；若不存在，请说明理由； （3）将二次函数的图象在 x轴下方的部分 沿 x轴翻折，图象的其余部分保持不变， 得到一个新的图象，请你结合这个 新的图象回答：当直线 )1( x 2 分 解不等式，得 .5x 4 分 所以，这个不等式组的解集是 .52 x 6分 23. 证明：四边形 ABCD 是平行
8、四边形，OD=OB,OA=OC 1 分 CDAB/ 2 分 DFO=BEO, FDO=EBO3分 FDOEBO4 分 OF=OE 5 分 四边形 AECF 是平行四边形 6 分 24. 解：(1) a = 18 .2 分 (2) 补充后的频数分布直方图如下所示：4 分 (3)P(不合格的概 率)= 25 7 50 86 = + 6 分 25. （ 1）证明：AB 是O 的直径， ACB= D 90 ,又 ABCD ，CDB= D 90 1分 在ABC 与CBD 中， ACB=CDB= D 90 ,B=B, ABCCBD3 分 分3.3 ,62 = = x x (2)解：ABCCBD . CB
9、AB DB CB = ABDBCB = 2 AB=8,DB=2, CB=4. 在RtABC中， ,341664 22 = BCABAC 4 分 38344 2 1 2 1 = ACCBS ABC 5 分 3.1128.11)3(84 2 1 2 = ABC SS 阴影部分 6分 26. 解;(1) 因为 M(1,-4) 是二次函数 kmxy += 2 )( 的顶点坐标， 所以 324)1( 22 = xxxy 2 分 令 ,032 2 = xx 解之得 3,1 21 = xx . A，B 两点的坐标分别为 A（-1，0） ，B（3,0）4 分 (2) 在二次函数的图象上存在点 P，使 MABPAB SS = 4 5 5 分 设 ),( yxp 则 yyABS PAB 2 2 1 = ，又 84 2 1 = ABS MAB , .5,8 4 5 2 = yy 即 二次函数的最小值为-4， 5=y . 当 5=y 时， 4,2 = xx 或 . 故 P 点坐标为（-2，5）或（4，5）7分 （3）如图 1，当直线 )1( += bbxy 经过 A 点时，可得 .1=b 8分 当 直 线 )1( += bbxy 经过 B 点时，可得 .3=b 9 分 由图可知符合题意的 b的取值范围为 13 b 10 分 图 1
