1、 A D C B 2010 年云南省普洱、西双版纳初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1下列计算正确的是( ) A a 5 a 3 a 8 B 2 3 6C 2 2 4D x 2 x 3 x 6 2据有关部门统计, 2010 年西双版纳州森林覆盖面积约为 14877 平方公里,这个数字用科学记数 法可表示为( ) A 1.4877 10 4 B 14.877 10 3 C 1.4877 10 3 D 1.4877 10 5 3如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体 的个数是( ) A 9B 8
2、C 7D 6 4不等式 x 3 3x 5 的解集为( ) A x 1B x 2C x 2D x 4 5一次函数 y x 3 的图象不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6众志成城,抗旱救灾某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位: 元)分别是: 50、 30、 30、 40、 35、 25、 105这组数据的中位数是( ) A 30B 32.5C 35D 45 7如图, C、 D 是线段 AB 上两点,若 BC 5cm, BD 8cm, 且 D 是 AC 的中点,则 AC 的长等于( ) A 3cmB 6cmC 8cmD 11cm 8已知一
3、个圆锥的底面直径是 6cm、母线长 8cm,求得它的表面积为( ) A 24 cm 2 B 33cm 2 C 24cm 2 D 33 cm 2 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分) 9 2010 的相反数是 10如图,点 D、 E 分别是 ABC 的边 AB、 AC 的中点,若 DE 6,则 BC 11一元二次方程 x 2 3x 的解是 12如图, DE BF,若 1 40,则 2 13如图, CD 是 O 的直径, AB 是 O 的弦, AB CD,垂足为 M,根据以上条件,请写出三组相 等的结论(含 90 的角除外): 14已知 ABC CBA ,且 ABC S
4、 CBA S 16 9,若 AB 2,则 BA A D B C O M A D E B C 主视图 左视图 俯视图 A D B C F E 1 2 15下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第 n 个图案中白色的 正方形个数为 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 75 分) 16( 6 分)先化简,再求值: 1 1 x 3 x 2 4 x 2 3x ,其中 x 6 17( 8 分)近来,校园安全问题引起了社会的极大关注,为了让学生了解安全知识,增强安全意识, 某校举行了一次“安全知识竞赛” 为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成 绩为样本,绘制了下列统计
5、图(说明: A 级: 90 分 100 分; B 级: 75 分 89 分; C 级: 60 分 74 分; D 级: 60 分以下) 请结合图中提供的信息,解答下列问题: (1)请把条形统计图补充完整; (2)样本中 C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ; (3)扇形统计图中 C 级所在的扇形的圆心角度数是 ; (4)若该校共有 2000 名学生, 请你用此样本估计安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生共约有多少 人? A 49% B36% C D5% A B C D 等级 人数 49 36 5 10 20 30 40 50 第一个 第二个 第三个 C A B 18( 8 分)如图,在
6、所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题: (1)作出 ABC 向左平移 5 格后得到的 A 1 B 1 C 1 ; (2)作出 ABC 关于点 O 的中心对称图形 A 2 B 2 C 2 ; (3)求 A 1 B 1 C 1 的面积 19( 8 分)第 41 届世界博览会“中国 2010 年上海世界博览会” 5 月 1 日召开了,小亮计划在暑假 期间为他们全家 5 人预订世博会门票 根据图中的对话内容, 请你求出甲、 乙两种门票的价格 A B C D E F A C B 60 30 20( 8 分)如图,四边形 ABCD 是菱形, BE AD、 BF CD,垂足分别为 E、
7、 F (1)求证: BE BF; (2)当菱形 ABCD 的对角线 AC 8, BD 6 时,求 BE 的长 21( 7 分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点 A、 B 相距 4m,探测线与地面的夹角分别是 30 和 60,试确定生命所在点 C 的深度(结果精确 到 0.1m,参考数据: 2 1.414, : 3 1.732) 22( 8 分)小颖的爸爸只有一张阿凡达的电影票,她和哥哥两人都很想去观看哥哥想了一个 办法:拿了 8 张扑克牌,将数字为 2、 3、 5、 9 的四张牌给小颖,将数字为 4、 6、 7、 10 的四 张牌给自己,并按如下
8、游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽 出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去 (1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率; (2)各个设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双 方公平 23( 10 分)已知 A(1, 5)和 B(m, 2)是一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y n x 的图象的 两个交点 (1)求 m 的值和函数 y n x 的解析式; (2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接写出使一次函数的值大 于反比例函数的值的 x 的取值范围 A C B
9、 P O x y 5 3 6 24( 12 分)如图,已知点 A( 3, 0)和 B(1, 0),直线 y kx 4 经过点 A 并且与 y 轴交于点 C (1)求点 C 的坐标; (2)求经过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式和对称轴; (3)半径为 1 个单位长度的动圆 P 的圆心 P 始终在抛物线的对称轴上当点 P 的纵坐标为 5 时,将 P 以每秒 1 个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动那么,经过几秒, P 与 直线 AC 开始有公共点?经过几秒后, P 与直线 AC 不再有公共点? 参考答案与评分标准 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B D C C B D 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分) 9 201010 1211 0, 312 140 13 AM BM, AD BD, A B, ADC BDC, AD BD , AC BC , 14 1.515 5n 3 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 75 分)