1、2010M 8 gI k5 一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，将此选项 的代号填入题后的括号内. 1 ()= 2 1 （ ） 来源:学科网ZXXK A1 B-1 C2 D-2 来 源:学科网 2. 小杰从正面（图示“主视方向” ）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ） 来源:学科网ZXXK 3下列计算中正确的是（ ） A 325+= B 321 = C 3333 =+ D 822= 4甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会 为兰州。据省统计局最新发布：2009 年末全省常住
2、人口为 263 5.46 万人.将数字 2635.46 用 科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ） A. 2 26.4 10 B. 3 1064.2 C. 3 2.63 10 D. 2 26.3 10 5已知 y 关于 x的函数图象如图所示，则当 0y 时，自变量 x 的取值范围是（ ） A 0 x B 11x C 1x D 1x 或 12x 的解集是 12x ，则 a = 16在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8 米， 则这棵树的高度为 米. 17 如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒， 正方形内画有一个圆.一只小鸡在围 栏 内啄食
3、，则 “小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_ _ 第 17 题图 18 如图， 在 ABC 中， 点D、 E、 F分别在边 AB、 BC、 CA上， 且 DE CA ， DF BA 下 列四种说法： 四边形 AEDF 是平行四边形； 如果 90BAC= D ，那么四边形 AEDF 是矩形； 如果 AD平分 BAC ，那么四边 形 AEDF 是菱形； 如果 ADBC 且 ABAC= ，那么四边形 AEDF 是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号） 三、解答题（一） ：本大题共5 小题，共38 分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 19. (6 分)化简： ()()( ) 22
4、2mnmnmnm + 20. (6 分)图、图均为 76 的正方形网格， 点 A BC、 在格点(小正方形的顶点)上 （1）在图中确定格点 D，并画出一个以 A BCD、 为顶点的四边形，使其为轴对 称图形； （2）在图中确定格点 E，并画出一个以 A BCE、 为顶点的四边形，使其为中心 对称图形 21 （8 分）甲、乙两名运动员在 6次百米跑训练中的成绩如下表： （单位：秒） 甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些 数据对甲、乙两名运动员进 行评价.
5、 来源:学科网 22 （9 分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交 2 元钱可以玩 一次掷硬币游戏，每次同 时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金 5 元；如果 A B C 图 A B C 图 D O C BA 是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况） 小明拿不 定主意究竟是玩 还是不玩，请同学们帮帮忙！ （1）求出中奖的概率； （2） 如果有100 人， 每人玩一次这种游戏， 大约有 人中 奖， 奖金共约是 元； 设摊者约获利 元； （3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？ 来源:学#科#网Z#X#X#K 23（9 分） 某会
6、议厅主席台上方有一个长 12.8m的长条形(矩形)会议横标框， 铺红色衬底 开 会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每 次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定： 边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示 根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少? 四、解答题（二） ：本大题共5 小题，共50 分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 24 （8 分）如图， BAC ABD = . （1）要使 OC OD= ，可以添加的条件为： 或 ； （写出 2 个符合 8 ll v 边空 字宽 字
7、距 题意的条件即可） （2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明 OC OD= . 来源:Zxxk.Com 25 （10 分）如图，李明同学在东西方向的滨海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东60方向 上，他向东走 400 米至 B 处，测得灯塔 P 在北偏东 30方向上，求灯塔 P 到滨海路的 距离 （结果保留根号） 26.（10 分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单 位），右边为华氏温度的刻度和读数（单位).左边的摄氏温度每格表示 1， 而右边的华氏温度每格表示 2.已知表示-40与-40的刻度线恰好对齐（在一 条水平线上），而表示 50与 122的刻度
8、线恰 好对齐. (1)若摄氏温度为 x时，华氏温度表示为 y，求 y 与 x 的一次函数关系式； (2) 当摄氏温度为 0时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与 0的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？ 来源:学。科。网 Z。X。X。K 27 （10 分）如图，点 D在 O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在 O 上， CDAC = ， 0 120=ACD ， （1）求证： CD是 O 的切线； （2）若 O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积. 来源:学.科.网Z.X.X.K 28(12 分) 如图，抛物线与x 轴交于A（1，0） 、B（3，0）两点，与y 轴交于点C（0， 3） ，设抛物线
9、的顶点为 D （1）求该抛物线的解析式与顶点 D的坐标； （2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ （3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存 在，请指出符合条件的点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明 理由 A B C E A B C E A B D A B C D C 2010M 8 gI : ,S , Z,X,X,K k5IssS 一、选择题：本大题共10 小题,每小题 3分，共30 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B A C C D B 二、填空题：本大题共8
10、小题,每小题 4分，共32 分. 11 1=x 12 2 11 + nn 13 （1，3） 1419 15-1 169.6 17 4 18 三、解答题（一） ：本大题共 5 小题，共 38 分. 19本小题满分 6 分 解： ()()() 22 2mnmnmnm + 22222 22 mnmnmnm += 4 分 mn2= . 6 分 20本小题满分 6 分 解： （1）有以下答案供参考： 3 分 （2）有以下答案供参考： 来源:Z|xx|k.Com 6 分 21本小题满分 8 分 解：甲：众数为 10.8，平均数为 10.9，中位数为10.85. 3分 乙：众数为 10.9，平均数为 10.
11、8，中位数为 10.85. 5分 分析：从众数上看，甲的整体成绩优于乙的整体成绩； 从平均数上看，乙的平均成绩优于甲的平均成绩； 从中位数看，甲、乙的成绩一样好. 8 分 22本小题满分 9 分 D O C BA 解： （1） 4 1 . 3分 （2）25, 125, 75. 6分 （3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩.如果是国家严令禁止 的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔. 9 分 说明：第（3）问，只要回答合理就酌情给分. 23. 本小题满分9分 解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(c m)， 2分 则 9 2 6 18
12、 2 (18 1) 1280.xx x+ + = 6分 解得 8x= . 8分 边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm. 9分 四、解答题（二） ：本大题共 5 小题，共 50 分. 24本小题满分 8 分 解： （1）答案不唯一. 如 CD=，或 ABC BAD=，或 OAD OBC = ，或 AC BD= . 4 分 说明：2空全填对者，给 4分；只填 1空且对者，给 2分. （2）答案不唯一. 如选 AC BD= 证明OC=OD. 来源:Zxxk.Com 证明: BAC ABD=， OA=OB. 6分 又 AC BD= ， AC-OA=BD-OB，或 AO+OC=BO+OD. O
13、C OD= . 8 分 25本小题满分10分 解：过点 P作 PCAB，垂足为 C. 1 分 由题意, 得PAB30，PBC60. PBC 是APB 的一个外角， APBPBC-PAB=30 O . 3 分 PABAPB. 4分 故 AB=PB=400 米 6 分 在 RtPBC中，PCB90，PBC60，PB=400， PC=PB sin60 8 分 =400 2 3 = 3200 （米）.10 分 26本小题满分10分 解：（1)设一次函数关系式为 y=kx+b. 1 分 将（-40,-40),（50,122)代入上式，得 40 40, 50 122. kb kb += += 4 分 解得
14、 .32, 5 9 = bk y与 x 的函数关系式为 32 5 9 += xy . 6 分 P A B C 30 60 北 东 说明：只要学生求对 9 ,32, 5 kb= 不写最后一步不扣分. (2)将 0=x 代入 32 5 9 += xy 中，得 32=y (). 8 分来源: 学科网 自-40起，每一格为 2，32是 2 的倍数， 32恰好在刻度线上，且与表示 0的刻度线对齐. 10分 27本小题满分 10 分 （1）证明：连结 OC . 1 分 CDAC = ， 120ACD =， 30AD = . 2 分 OCOA= ,来源:学科网 ZXXK 230A = . 3 分 290OC
15、D ACD =. 4 分 CD是 O 的切线. 5 分 （2）解:A=30 o ， 12 60A = . 6 分 3 2 360 260 2 = = OBC S 扇形 . 7 分 在RtOCD中, tan60 CD OC = , 32=CD . 8 分 32322 2 1 2 1 = CDOCS OCDRt . 9分 图中阴影部分的面积为 32 3 2 . 10 分来 源:Zxxk.Com 28本小题满分 12 分 解： （1）设该抛物线的解析式为 cbxaxy += 2 ， 由抛物线与 y 轴交于点C（0，3）,可知 3=c . 即抛物线的解析式为 3 2 += bxaxy 1 分 把 A（
16、1，0） 、B（3，0）代入, 得 30, 9330. ab ab = + = 解得 2,1 = ba . 抛物线的解析式为 y = x 2 2x3 3 分 顶点D 的坐标为 ()4,1 . 4 分 说明：只要学生求对 2,1 = ba ， 不写“ 抛物线的解析式为 y = x 2 2x3” 不扣分. （2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形. 5 分 理由如下： 过点 D 分别作 x轴、 y 轴的垂线，垂足分别为 E、F. 在RtBOC中，OB=3，OC=3， 18 2 =BC . 6分 在 RtCDF 中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， 2 2 =CD . 7分 在 Rt
17、BDE 中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， 20 2 =BD . 8分 222 BDCDBC =+ ， 故BCD 为直角三角形. 9分 （3）连接 AC，可知 RtCOA RtBCD，得符合条件的点为 O（0，0） 10 分 过A作AP 1AC 交 y 轴正半 轴于 P 1，可知RtCA P1 RtCOA RtBCD， 求得符合条件的点为 ) 3 1 ,0( 1 P 11 分 过C作CP 2AC交 x 轴正半轴于 P 2，可知RtP 2CA RtCOA RtBCD， 求得符合条件的点为 P 2（9，0） 12分 符合条件的点有三个：O（0，0） ， ) 3 1 ,0( 1 P ，P 2（9，0）.
