1、 厦门市2010 年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试 数学试 题 一、选择题（本答题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选 项是正确的） 1. 下列几个数中 ，属于无理数的是 A. 2 B. 2 C. 0 D. 1 2 2. 计算 23 aa 的结果是 A. 5a B. 5 a C. 6 a D. 8 a 来源:Z。xx。k.Com 3. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 在一次数学单元考试中，某小组 7 名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95， 100，70
2、。这组数据的中位数是 A. 90 B. 85 C. 80 D. 70 5. 不等式组 20 10 x x + 的解集是 来源:学科网 A. 2x B. 1x C. 12x D. 12x )的一角沿着过点 D的直线折叠， 使点 A落在 BC边上， 落点为 E ,折痕交 AB 边交于点 F .若 1BE = ， 2EC = ，则 sin EDC=_;若 :BEEC mn= ，则 :AFFB=_(用含有 m、 n的代数式表示) 三、解答题（本题有 9 题，共 89 分） 18. （本题满分 18 分） （1）计算： 20 1 ( 2) 2 2010 3 + ； （2）计算： 2 ( 3) ( 3)(
3、 3) 2x xx x+ + ； （3）解分式方程： 32 12xx = 来源:Z.xx.k.Com 19. （本题满分 8 分） 如图 5，某飞机于空中 A处探测到目标 C,此时飞行高度 1200AC = 米，从飞机上看地面控制 点 B的俯角 20 = （ B、 C在同一水平线上） ，求目标 C到控制点 B的距离（精确到 1米）. （参考数据 sin 20=0.34， cos20=0.94， tan 20=0.36.） 来源:学|科|网 20.（本题满分 8 分） 小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市 2009 年全年的空气质 量级别 资料，用简单随机抽样的方法选取
4、 30 天，并列出下表： 请你根据以上信息解答下面问题： （1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为_; （2）根据这次抽样的结果，请你估计 2009 年全年（共 365 天）空气质量为优的天数是多少？ 21（本题满分 8 分） 某市为更有效地利用水资源， 制定了居民用水收费标准： 如果一户每月用水量不超过 15 立方米， 每立方米按 1.8 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 2.3 元收费，其余仍按每立方 米 1.8 元计算。另外，每立方米加收污水处理费 1 元。若某户一月份共支付水费 58.5 元，求该户 一月份用水量。 22. (本题满分8分) 如图 6，已知 ABC
5、null 是等边三角形，点 D、 F 分别在线段 BC、 AB 上， 60EFB= ， DC EF= . (1) 求证：四边形 EFCD是平行四边形 (2) 若 BFEF= ,求证 AEAD= . 23. (本题满分8 分) 在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点.已知等腰梯形 OABC ， OA|BC ，点 (4,0)A ， 2BC = ，等腰梯形 OABC的高是 1，且点 B、 C都在第一象限。 （1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形 OABC； （2）直线 16 55 yx= + 与线段 AB 交于点 (,)Ppq，点 (,)M mn在直线 16 55 yx= + 上，
6、当 nq 时，求 m的取值范围. 24. （本题满分 10 分） 设 111 ABCnull 的面积是 1 S , 222 ABCnull 的面积为 2 S ( 12 SS 。连结 OP ，将线段 OP绕点 O按 逆时针方向旋转 90得到线段 OM ，且点 M 是抛物线 2 y ax bx c= +的顶点 （ 1）若 1m= ，抛物线 2 y ax bx c=+经过点（ 2， 2） ，当 01x 时，求 y的取值范围； （ 3）已知点 A （ 1， 0） ，若抛物线 2 y ax bx c= +与 y 轴交于点 B ，直线 AB 与抛物线 2 y ax bx c=+有且只有一 个交点，请判断 BOMnull 的形状，并说明理由
