1、 2010 年大理、丽江、怒江、迪庆、临 沧高中（中专）招生统一考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共 24 个小题，共 8 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上；答案书写在答题卷（答题卡）相应位 置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。 一、选择题（本大题共 7 个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分） 1.2009 年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、 四川、贵州等五省（自治区、直辖市） 500
2、0 多万人受灾，饮水困难人口约为 1609 万人， 1609 万人 用科学记数法表示为 人。 A 1.60910 7 B 0.160910 8 C 16.0910 6 D 1.60910 8 2.下列运算中，结果正确的是（ ） Aa 6 a 3 =a 2 B(2ab 2 ) 2 =2a 2 b 4 C aa 2 =a 3 D(a+b) 2 =a 2 +b 2 3.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（ ） 4.众志成诚，搞震救灾，某团小组 7 人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位： 元） ：10、5、7、12、10、20、8,这组数据的众数和中位数分别是 元。 A8,10 B1
3、0,8 C10,9 D10,10 5.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC 交BD 于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（ ） A OAOC BACBD CACBD DADBC 6.反比例函数 y= x k 与一次函数 y=-kx+k 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） 7.如图，在半径为 4 的O 中，OAB30,则弦 AB 的长是 A 32 B 3 C 34 D8 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 8.-5 的倒数是 。 9.已知a72,则a的余角是 。 10.在函数 x x y + = 3 1 中，自变量 x的取值范围是 。 11.化简分式
4、 1 2 2 + a aa 的结果是 。 12.某商品标价 x 元，为促销打八折，实际售价为 84 元，则可列出的方程为 。 13.已知扇形的弧长为 20 ,所在圆的半径是 10,那么这个扇形的面积为 。 14.已知x 2 +x-1=0,则3x 2 +3x-5= 15.如图，已知矩形 ABCD 的面积为 1.A 1 、B 1 、C 1 、D 1 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，若四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 的面积为 S 1 ， A 2 、 B 2 、 C 2 、 D 2 分别为 A 1 B 1 、 B 1 C 1 、 C 1 D 1 、 D 1 A 1 的中点， 四边形A
5、2 B 2 C 2 D 2 的面积记为 S 2 ， ， 依此类推， 第 n 个四边形 A n B n C n D n 的面积记为 S n ， 则S n 。 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分） 16.（本小题7 分）计算： |)8(2|) 3 1 ()12( 20 + 17. （本小题 8分）如图，OP 平分AOB，且 OAOB。 （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线） ： （2）从（1）中任选一个结论进行证明。 18.（本小题8 分）解不等式组 3 3 2 02 x x 19.（本小题 8 分）某单位组织职工郊游，租用一辆 60 座客车，租金为 1000
6、元。出发前部分职工 因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的 5 4 ，结果每位职工比原计划多付 5 元车费。问原计划 有多少名职工参加这次郊游？ 20.（本小题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、B 的 坐标分别为 A（-4,0） 、B（-4,2） 。 （1）现将矩形 OABC 绕点O 顺时针方向旋转 90后得到矩形 OA 1 B 1 C 1 ，请画出矩形 OA 1 B 1 C 1 ； （2）画出直线 BC 1 ，并求直线 BC 1 的函数关系式。 21.（本小题 8 分）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离 CB为 2 米，阵风吹过
7、，竹子 的顶端恰好到达楼顶， 此时测得竹子与水平地面的夹角为75,求这棵竹子比楼房高出多少米？ （精 确到 0.1 米） （参考数据：sin75=0.996 , cos75=0.259 , tan75=3.732） （ 1） （ 2） 22.(本小题8 分)大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到 2000 辆汽车的时速， 工作人员随机抽取 了部分车辆的时速数据进行分析，绘制成如下图表（未完成） ； （1）请求出表中 a、b、c 的值域 （2）补全频数分布直方图； （3）如果车速不低于 60千米/小时即为违章，请估计该时段内大约有多少车辆违章？ 23.（本小题 8 分）四张质地相同并标有数学 0、
8、1、2、3 的卡片（如图所示） ，将卡片洗匀后，背 面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回） ，第二次再抽一张。用列表法或树状图求两次 所抽卡片上的数字恰到好处好是方程 x 2 -5x+6 两根的概率。 24.（本小题 12 分）如图，在平面直角示系中， A、 B 两点的坐标分别是 A（ 1,0） 、 B（ 4,0） ，点 C 在 y 轴的负半轴上，且 ACB 90 （ 1）求点 C 的坐标； （ 2）求经过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式； （ 3）直线 l x 轴，若直线 l 由点 A 开始沿 x 轴正方向 以每秒 1 个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为 t （ 0t5）秒，运动过程中直线 l 在 ABC 中所扫过的 面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式。
