1、 启用前绝密 网 黔东南州 2009 年初中毕业升学统一考试 网 数 学 试 卷 网 注意事项： 1、本卷共有三个大题，26 个小题，满分 150分，考试时间 120 分钟。 网 2、请用（蓝、黑）色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。 网 3、答题前务必将密封线内的项目填写清楚。并填上座位号。 网 三 题 号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总 分 得 分 复核人 网 一、单项选择题： （每小题 4 分，共 40 分） 网 1、下列运算正确的是（ ） 网 A、 39 = B、 33 = C、 39 = D、 93 2 = 网 2、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（
2、） 网 网 网 平行四边形 抛物线 圆 三角形 网 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 网 3、下列图形中，面积最大的是（ ） 网 A、对角线长为 6 和 8 的菱形； B、边长为 6 的正三角形； 网 C、半径为 3 的圆； D、边长分别为 6、 8、 10 的三角形； 网 4、下面简举几何体的主视图是（ ） 网 网 正面 A B C D 网 网 5、抛物线的图象如图 1 所示，根据图象可知，抛物线的解析 式可能 是（ ） 网 A、 y=x 2 -x-2 B、 y= 1 2 1 2 1 2 + x 网 C、 y= 1 2 1 2 1 2 + xx D、 y= 2 2 +
3、xx 网 网 图 1 座位号 6、如图 2，在 ABC 中， AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则 A 等于（ ） 网 A、 30 o B、 40 o C、 45 o D、 36 o 7、方程 0|84| =+ myxx ，当 0y 时， m 的取值范围是（ ） 网 A、 10 m B、 2m 网 C、 2 + 12 1 mx mx 无解，求 m 的取值范围。 网 网 网 网 网 网 21、 （ 9 分）如图 6， ABC 为等腰三角形， AB=AC， O 是底边 BC 的中点， O 与腰 AB 相切于点 D，求 证 AC 与 O 相切。 网 网 网 网 网 网 网 网
4、22、 （ 9 分）如图 7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球 P， A、 B 是地面上相距 90 米的两点，它们分别在 汽球的正西和正东，测得仰角 PAB=45 o ，仰角 PBA=30 o ，求汽球 P 的高度（精确到 0.1 米， 3 =1.732） 网 网 网 图 5 图 6 图 7 网 网 网 网 网 网 网 网 网 23、（ 10 分） 赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼， 该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试， 下表是他的测试成绩及相关数据： 网 第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球 每回投球次数 5 10 15 20 25 30 每回进
5、球次数 3 8 16 17 18 相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6 （ 1）请将数据表补充完整。 网 （ 2）画出班长进球次数的频率分布折线图。 网 网 网 网 网 网 网 网 网 （ 3）就数据 5、 10、 15、 20、 25、 30 而言，这组数据的中位数是多少？ 网 网 网 （ 4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球 1 次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？并说明理由。 （结果用分数表示） 网 24、 （ 12 分）如图 8， l 1 、 l 2 、 l 3 、 l 4 是同一平面内的四条平行直线
6、，且每相邻的两条平行直线间的距离为 h， 正方形 ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形 ABCD 的面积是 25。 （ 1）连结 EF，证明 ABE、 FBE、 EDF、 CDF 的面积相等。 （ 2）求 h 的值。 25、 （ 12 分）凯里市某大型酒店有包房 100 间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费 100 元时，包房便 可全部租出；若每间包房收费提高 20 元，则减少 10 间包房租出，若每间包房收费再提高 20 元，则再减少 10 间包房租出，以每次提高 20 元的这种方法变化下去。 图 8 （ 1）设每间包房收费提高 x（元） ，则每间包房的收入为 y 1 （元）
7、 ，但会减少 y 2 间包房租出，请分别写出 y 1 、 y 2 与 x 之间的函数关系式。 （ 2）为了投资少而利润大，每间包房提高 x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y（元） ，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。 26、 （ 12 分）已知二次函数 2 2 += aaxxy 。 （ 1）求证：不论 a 为何实数，此函数图象与 x 轴总有两个交点。 （ 2）设 a0，当此函数图象与 x 轴的两个交点的距离为 13 时，求出此二次函数的解析式。 （ 3）若此二次函数图象与 x 轴交于 A、 B 两点，在函数图象上是
8、否存在点 P，使得 PAB 的面积为 2 133 ， 若存在求出 P 点坐标，若不存在请说明理由。 黔东南州 2009 年初中毕业升学统一考试 数学试卷（ A 卷）参考答案 一、单项选择题 1、 C 2、 B 3、 A 4、 C 5、 D 6、 D 7、 C 8、 C 9、 A 10、 C 二、填空题 11、 3 12、 |x| 13、 1 14、 )51)(51( + xx 15、 3 2 16、 6 17、 32 2 += xxy 18、 19 题 、解：原式 = )1)(1( 1 2 )1( 2 2 + + + + xx x x x x x = 2 1 2 1 2 + = + + + x
9、x x x x （ 5 分） 将 23 =x 代入得：原式 = 3 3 223 1 = + （ 7 分） 20 题 、解：因为原不等式组无解，所以可得到： 121 m 所以 m 的取值范围是 2m （ 7 分） 21 题 、证明：连结 OD，过点 O 作 OE AC 于 E 点。 AB 切 O 于 D OD AB ODB= OEC=90（ 3 分） 又 O 是 BC 的中点 OB=OC AB=AC B= C OBE OCE（ 6 分） OE=OD，即 OE 是 O 的半径 AC 与 O 相切 （ 9 分） 22 题 、解：过点 P 作 PC AB 于 C 点，设 PC=x 米。 在 Rt PA
10、C 中， tan PAB= AC PC ， = 45tan PC AC =PC=x（米） 在 Rt PBC 中， tan PBA= BC PC BC= 30tan PC = x3 （米）（ 4 分） 又 AB=90 AB=AC+BC= 903 =+ xx （ 7 分） )13(45 31 90 = + =x （米） PC=45(1.7321 )=32.9（米）（ 9 分） 答：略 23 题 、解： （ 1）表中空格中填： 6（ 2 分） （ 2） （ 3 分） （ 3）中位数是 17.5 （ 2 分） （ 4） 105 68 30252015105 181716683 = + + （ 3 分）
11、 24 题 、解：连结 EF l 1 l 2 l 3 l 4 ，且四边形 ABCD 是正方形 BE FD， BF ED 四边形 EBFD 为平行四边形 BE=FD（ 2 分） 又 l 1 、 l 2 、 l 3 和 l 4 之间的距离为 h S ABE = 2 1 BE h， S FBE = 2 1 BE h， S EDF = 2 1 FD h， S CDF = 2 1 FD h SABE = S FBE = S EDF = S CDF （4 分） （ 2）过 A 点作 AH BE 于 H 点。 方法一： SABE = S FBE = S EDF = S CDF 又 正方形 ABCD 的面积是
12、 25 4 25 = ABE S ，且 AB=AD=5（ 7 分） 又 l 1 l 2 l 3 l 4 E、 F 分别是 AD 与 BC 的中点 AE= 2 1 AD= 2 5 在 RtABE中， BE= 2 55 22 =+ AEAB （ 10 分） 又 AB AE=BE AH 5 5 2 5 2 5 5 = = = BE AEAB AH （ 12 分） 方法二：不妨设 BE=FD=x (x0) 则 SABE = SFBE = SEDF = SCDF = 2 xh （ 6 分） 又正方形 ABCD 的面积是 25， SABE = 4 25 2 1 =xh ，且 AB=5 则 2 25 =xh
13、 （ 8 分） 又在 RtABE 中：AE= 2222 5= xABBE 又 BAE=90 o ， AH BE RtABE RtHAE BE AE AB AH = ，即 x xh 22 5 5 = 变形得： )5(25)( 222 = xhx （ 10 分） 把两边平方后代入得： )5(25 4 25 22 2 = x 解方程得 2 55 =x （ 2 55 =x 舍去） 把 2 55 =x 代入得： 5=h （ 12 分） 25 题 、 （ 1） xy +=100 1 （ 1 分） xy 2 1 2 = （ 3 分） （ 2） ) 2 1 100()100( xxy += （ 6 分） 即：
14、 y 11250)50( 2 1 2 += x （ 8 分） 因为提价前包房费总收入为 100100=10000。 当 x=50 时，可获最大包房收入 11250 元，因为 1125010000。又因为每次提价为 20元，所以每间包房晚餐 应提高 40 元或 60 元。（12分） 26 题 、解（ 1）因为 = 04)2()2(4 22 += aaa 所以不论 a 为何实数，此函数图象与 x 轴总有两个交点。（ 2 分） （ 2）设 x 1 、 x 2 是 02 2 =+= aaxxy 的两个根，则 axx =+ 21 ， 2 21 = axx ，因两交点的距离 是 13 ，所以 13)(|
15、2 2121 = xxxx 。（ 4 分） 即： 13)( 2 21 = xx 变形为： 134)( 21 2 21 =+ xxxx （ 5 分） 所以： 13)2(4)( 2 = aa 整理得： 0)1)(5( =+ aa 解方程得： 15 = 或a 又因为： a0 所以： a= 1 所以：此二次函数的解析式为 3 2 = xxy （ 6 分） （ 3）设点 P 的坐标为 ),( 0 yx o ，因为函数图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 13 ，所以： AB= 13 （ 8 分） 所以： S PAB = 2 13 | 2 1 0 = yAB 所以： 2 13 2 |13 0 = y 即：
16、 3| 0 =y ，则 3 0 =y （ 10 分） 当 3 0 =y 时， 33 2 0 = o xx ，即 0)2)(3( 0 =+ o xx 解此方程得： 0 x = 2 或 3 当 3 0 =y 时， 33 2 0 = o xx ，即 0)1( 0 = o xx 解此方程得： 0 x =0 或 1（ 11 分） 综上所述，所以存在这样的 P 点， P 点坐标是 ( 2,3), (3,3), (0, 3)或 (1, 3)。（ 12 分） 声明： 本资料由 考试吧（ E） 收集整理，转载请注明出自 服务： 面向较高学历人群，提供计算机类，外语类，学历类，资格类，会计类，工程类，医学类等七大类考试的 全套考试信息服务及考前培训.
