1、 2009 年湖北荆州市初中升学考试 数学试题 一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分） 1 在 1， 1， 0， 2 四个实数中，最大的是（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 2抛物线 2 3( 1) 2yx=+的对称轴是（ ） A 1x = B 1x = C 2x = D 2x = 3如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数 的折线统计图，则由图中信息可知这五天参 观人数（单位：百人）的极差是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周， 则旋转后所得几何体的俯视图是 ( ) 5用配方法解一元二次方程 2 430 xx+=时可配
2、方得（ ） 2 (2)7x= 2 (2)1x = 2 (2)1x+= 2 (2)2x+ = 6若 120ab+ + =，点 M（ a ， b ）在反比例函数 k y x = 的图 象上，则反比例函数的解析式为 A 2 y x = B 1 y x = C 1 y x = D 2 y x = 7如图，将边长为 8 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中 点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 8如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径 分别为 6， 3，则图中阴影部分的面
3、积是（ ） A 93 B 63 C 93 3 D 63 2 二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分） DC B A 一 二三 四 五 3 星期 人数 （百人） 1 2 4 5 （第 3 题图） （第 4 题图） N M F E D C B A （第 7 题图） P O BA （第 8 题图） 9计算： 3 1 27 4 8 2 + _ 10如图，射线 AC BD， A 70， B 40，则 P= 11 如图， 已知零件的外径为 25 mm ， 现用一个交叉卡钳 （两条尺长 AC 和 BD 相等， OC=OD） 量零件的内孔直径 AB若 OC OA=1 2，量得 CD 10 mm ，则零件的
4、厚度 _x mm= 12定义新运算“ ”，规则： () () aa b ab ba b = 的图像上， y 关于 x 的函数 22 (2 1) 1y kx k x= +的图像与坐标轴只有两个不同的交点 A B，求 P 点坐标和 PAB 的面积 . 24（ 10 分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经 F E O D C B A （第 22 题图） E M N O C B A F （第 21 题图） 销商销售这种产品， 年初与生产厂家签订了一份进货合同， 约定一年内进价为 0.1 万元台， 并预付了 5 万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的
5、进货总金 额加上押金控制在不低于 34 万元， 但不高于 40 万元 若一年内该产品的售价 y（万元台） 与月次 x（ 112x 且为整数）满足关系是式： 0.05 0.25 (1 4) 0.1 (4 6) 0.015 0.01 (6 12) xx yx xx + = + ，一年后 发现实际 每月的销售量 p （台）与月次 x 之间存在如图所示的变化趋势 直接写出实际 每月的销售量 p （台）与月次 x 之间 的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润 w （万元）与月 次 x 之间的函数关系式； 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的
6、销售量 25（ 12 分）如图，已知两个菱形 ABCD 和 EFGH 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图 形（菱形 ABCD 与菱形 EFGH 的位似比为 2 1）， BAD 120，对角线均在坐标轴上， 抛物线 2 1 3 yx= 经过 AD 的中点 M 填空：点坐标为 ， D 点坐标为 ； 操作：如图，固定菱形 ABCD，将菱形 EFGH 绕 O 点顺时针方向旋转 度角 (0 90 ) oo ，并延长 OE 交 AD 于 P，延长 OH 交 CD 于 Q 探究 1：在旋转的过程中是否存在某一角度 ，使得四边形 AFEP 是平行四边形？若存在， 请推断出 的值；若不存在，说明理由； 探究 2：设 AP x ，四边形 OPDQ 的面积为 s ，求 s 与 x 之间的函数关系式，并指出 x 的取 值范围 x y O A 图 A 图 x y O （第 25 题图）
