1、2009 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学 试题卷 考生须知： 1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 参考公式：二次函数cbxaxy += 2 )0( a图象的顶点坐标是) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷（选择题） 一、选择题 （本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分） 1实数 x， y 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A 0 yx B
2、0 xy C 0 yx D 0MB 以 A 为中心顺时 针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 M、 N 两点重合成一点 C，构成 ABC， 设 xAB = （ 1）求 x 的取值范围； （ 2）若 ABC 为直角三角形，求 x 的值； （ 3）探究： ABC 的最大面积？ 2009 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学参考答案与评分标准 一、选择题 （本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1 B 2 A 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 9 C 10 A 二、填空题 （本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11 5.6 12 5 13 )3
3、)( + yxyx 14 35 15 abc 16 (36 0)， 三、解答题 （本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12 B D C A O 1 1 （第 23 题） y x C A B NM （第 24 题） 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 218 2009 +）（ 2122 = 6 分 12 = 8 分 18 )8( 2 1 )2)(2( babbaba + 222 4 2 1 4 babba += 6 分 aba 2 1 2 = 8 分 19设 xA = （度） ，则 20+= xB ， xC 2= 根据
4、四边形内角和定理得， 360602)20( =+ xxx 4 分 解得， 70=x = 70A ， = 90B ， = 140C 8 分 20 （ 1） B 机器的产量为 150 件， 2 分 A 机器的产量约为 210 件 4 分 （ 2） C 机器产量的百分比为 40% 6 分 设 C 机器的产量为 x， 由 %40%25 150 x = ，得 240=x ，即 C 机器的产量为 240 件 8 分 21 （ 1） AE BC， AF CD， AEB= AFD=90 2 分 四边形 ABCD 是平行四边形， ABE= ADF 4 分 ABE ADF 5 分 （ 2） ABE ADF， BA
5、G= DAH AG=AH， AGH= AHG， 从而 AGB= AHD ABG ADH 8 分 A D C B G E H F （第 21 题） ADAB = 四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形 10 分 22 （ 1） x y， 都是正整数，且 x y 6 = ， 1236x = ， ， 1 (1 6)P ， ， 2 (2 3)P ， ， 3 (3 2)P ， ， 4 (6 1)P ， 4 分 （ 2）从 1 P ， 2 P ， 3 P ， 4 P 中任取两点作直线为： 21 PP ， 31 PP ， 41 PP ， 32 PP ， 42 PP ， 43 PP 不同的
6、直线共有 6 条 9 分 （ 3）只有直线 42 PP ， 43 PP 与抛物线有公共点， 从（ 2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是 3 1 6 2 = 12 分 23 （ 1）由 += += bk bk 3 21 ，解得 = = 3 5 3 4 b k ，所以 3 5 3 4 += xy 4 分 （ 2） 5 (0) 4 C ， ， 5 (0 ) 3 D ， 在 Rt OCD 中， 3 5 =OD ， 4 5 =OC ， OCDtan 3 4 = OC OD 8 分 （ 3）取点 A 关于原点的对称点 (21)E ， ， 则问题转化为求证 = 45BOE 由勾股定理可得，
7、5=OE ， 5=BE ， 10=OB ， 222 BEOEOB += ， EOB 是等腰直角三角形 = 45BOE 135AOB= 12 分 24 （ 1）在 ABC 中， 1=AC ， xAB = ， xBC = 3 B D C A O 1 1 （第 23 题） y x E + + xx xx 31 31 ，解得 21 x 4 分 （ 2）若 AC 为斜边，则 22 )3(1 xx += ，即 043 2 =+ xx ，无解 若 AB 为斜边，则 1)3( 22 += xx ，解得 3 5 =x ，满足 21 x 若 BC 为斜边，则 22 1)3( xx += ，解得 3 4 =x ，满
8、足 21 x 3 5 =x 或 3 4 =x 9 分 （ 3）在 ABC 中，作 ABCD 于 D， 设 hCD = ， ABC 的面积为 S，则 xhS 2 1 = 若点 D 在线段 AB 上， 则 xhxh =+ 222 )3(1 22222 112)3( hhxxhx += ，即 431 2 = xhx 16249)1( 222 += xxhx ，即 16248 222 += xxhx 462 4 1 2222 += xxhxS 2 1 ) 2 3 (2 2 += x （ 4 2 3 x ） 11 分 当 2 3 =x 时（满足 4 2 3 x ） ， 2 S 取最大值 2 1 ，从而 S 取最大值 2 2 13 分 若点 D 在线段 MA 上， 则 xhhx = 222 1)3( 同理可得， 462 4 1 2222 += xxhxS 2 1 ) 2 3 (2 2 += x （ 4 1 3 x ） ， 易知此时 2 2 S 综合得， ABC 的最大面积为 2 2 14 分 C A B N M （第 24 题 -1） D C B AD M N （第 24 题 -2）
