1、 2009 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第 1 页至第 2 页，第 卷第 3 页至第 10 页试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟考试结束后，将试卷和答题 卡一并交回祝各位考生考试顺利！ 第卷（选择题 共 30 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔） 或圆珠笔填在“答题卡”上；用 2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考 试用条形码 2答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案 标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净
2、后，再选涂其他答案标号的信息点 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1 2sin30 的值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 2 2 在艺术字中， 有些字母是中心对称图形， 下面的 5 个字母中， 是中心对称图形的有 （ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3若 x y， 为实数，且 220 xy+ =，则 2009 x y 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 4边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为（ ） A 2a B a C 3 2 a D 1 2 a 5右上图是一根钢管的直观图，
3、则它的三视图为（ ） A B C D 6为参加 2009 年“天津市初中毕业生升学体育考试” ，小刚同学进行了刻苦的练习，在投 掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位： m）为： 8， 8.5， 9， 8.5， 9.2这组数据的众数、 E H I N A 中位数依次是（ ） A 8.5， 8.5 B 8.5， 9 C 8.5， 8.75 D 8.64， 7在 ABC 和 DEF 中， 22ABDEACDF A D= =， ，如果 ABC 的周长 是 16，面积是 12，那么 DEF 的周长、面积依次为（ ） A 8， 3 B 8， 6 C 4， 3 D， 6 8在平面直角坐标系中，已知线段
4、AB 的两个端点分别是 ( )()41AB，1，1 ，将线段 AB 平移后得到线段 AB，若点 A的坐标为 ( )22 ， ，则点 B的坐标为（ ） A ()43， B ()34， C ( )12 ， D ( )21 ， 9如图， ABC 内接于 O ， 若 28OAB= ，则 C 的大小为（ ） A 28 B 56 C 60 D 62 10在平面直角坐标系中，先将抛物线 2 2y xx= +关于 x 轴作轴对称变换，再将所得的 抛物线关于 y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A 2 2y xx= + B 2 2y xx= + C 2 2y xx= + + D
5、2 2yx x=+ 2009 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 第卷（非选择题 共 90 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第 3 页左上角的“座位号”填写清楚 2 第卷共 8 页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案直接填在题中横线上 11化简： 18 8 = 12若分式 2 2 2 21 xx x x + 的值为 0，则 x 的值等于 13我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形 ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形 ABCD 可以
6、是 14已知一次函数的图象过点 ()35， 与 ( )49 ， ，则该函数的图象与 y 轴交点的坐标为 _ _ 第（ 9）题 C A B O 15某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打八折设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写下表： x（本） 2 7 10 22 y（元） 16 16为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条 形图，观察该图，可知共抽查了 _株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 _根黄瓜 17如图，是由 12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平
7、行四边形共有 _个 18如图，有一个边长为 5 的正方形纸片 ABCD ，要将其剪拼成边长分别为 ab， 的两个小 正方形，使得 22 2 5ab+= ab， 的值可以是 _（写出一组即可） ；请你设计一 种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方 法具有一般性： _ _ _ _ _ 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19 （本小题6分） 解不等式组 5125 43 1 xx xx + + ， 第（ 17）题 5 10 15 20 0 10 12 14 15 黄瓜根数 /株 株数 第（ 16）题 第（ 18
8、）题 D C BA 20 （本小题8分） 已知图中的曲线是反比例函数 5m y x = （ m 为常数）图象的一支 （） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？ （）若该函数的图象与正比例函数 2yx= 的图象在第一象内限的交点为 A ，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B ，当 OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式 21 （本小题8分） 有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小 球不放回，再随机地摸出一个小球 （）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （）求摸出的两
9、个球号码之和等于 5 的概率 22 （本小题 8 分） 如图，已知 AB 为 O 的直径， PA PC， 是 O 的切线， A C， 为切点， 30BAC= （）求 P 的大小； （）若 2AB = ，求 PA 的长（结果保留根号） 23 （本小题 8 分） 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 A B， 两个凉亭之间的距离现测 得 30AC = m， 70BC = m， 120CAB= ，请计算 A B， 两个凉亭之间的距离 x y O P C A O C B A 24 （本小题 8 分） 注意： 为了使同学们更好地解答本题， 我们提供了一种解题思路， 你可以依照这个思路填空，
10、 并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题 的一般要求，进行解答即可 如图，要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条 的宽度比为 2 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计 每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为 2 3，可设每个横彩条的宽为 2x ，则每个竖彩条的宽为 3x 为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情 况，得到矩形 ABCD 结合以上分析完成填空：如图，用含 x 的代数式表示： AB =_cm； AD =_cm； 矩形 ABCD 的
11、面积为 _cm 2 ； 列出方程并完成本题解答 20cm 20cm 30cm D C A B 图 图 30cm 25 （本小题 10 分） 已知一个直角三角形纸片 OAB ，其中 90 2 4AOB OA OB = ， 如图，将该纸片 放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边 OB 交于点 C ，与边 AB 交于点 D （）若折叠后使点 B 与点 A 重合，求点 C 的坐标； （）若折叠后点 B 落在边 OA上的点为 B，设 OB x= ， OC y= ，试写出 y 关于 x 的函 数解析式，并确定 y 的取值范围； （）若折叠后点 B 落在边 OA上的点为 B，且使 B DOB ，求此时点 C 的坐标 26 （本小题 10 分） 已知函数 2 12 yxyxbxc =+，为方程 12 0yy = 的两个根，点 ()1M T， 在函 数 2 y 的图象上 （）若 11 32 =， ，求函数 2 y 的解析式； （）在（）的条件下，若函数 1 y 与 2 y 的图象的两个交点为 AB， ，当 ABM 的面积 为 1 12 时，求 t 的值； （）若 01 ，当 01t时，试确定 T ， 三者之间的大小关系，并说明理 由 x y B O A x y B O A x y B O A
