1、 1 2008 年湖北省黄冈市中考数学试题 （考试时间 120 分钟 满分 120 分） 一、细心填一填，相信你填得对！ （每空 3 分，共 33 分） 1计算： 3= ； 0 1 2 = ； cos 45 = o 2分解因式： 2 aa= ；化简： 52x x = ； 计算： 3 1 (2) 4 aa = null 3若点 (2 1)Pk， 在第一象限，则 k 的取值范围是 ；直线 2yxb= + 经过点 (1 3)， ，则 b = ；抛物线 2 2( 2) 3yx=+的对称轴为直线 4已知圆锥的底面直径为 4cm，其母线长为 3cm， 则它的侧面积为 2 cm 5如图， ABC 和 DCE
2、 都是边长为 2 的等边三角形，点 B CE， 在同一条直线上，连接 BD，则 BD的长为 二、精心选一选，相信你选得准！ （A，B，C，D 四个答案中有且只 有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满 分 12 分） 6要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 30 台电视机进行试验，在这个问题中，30 是（ ） A个体 B总体 C样本容量 D总体的一个样本 7计算 ab ab ba a + 的结果为（ ） A ab b B ab b + C ab a D ab a + 8已知反比例函数 2 y x = ，下列结论中，不正确 的是（ ） A图
3、象必经过点 (1 2)， By 随 x 的增大而减少 C图象在第一、三象限内 D若 1x ，则 2y C 8的立方根是 2 D若点 (2 )Pa， 和点 (3)Qb， 关于 x 轴对称，则 ab+ 的值为 5 11下列命题是真命题的是（ ） A一组数据 21012， ， ， 的方差是 3 B要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式 C购买一张福利彩票，中奖这是一个随机事件 D分别写有三个数字 124， 的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 1 3 12如图，已知梯形 ABCD 中， AD BC ， AB CD AD= = ， AC BD， 相交于 O 点， 60B
4、CD= o ， 则下列说法正确的是（ ） A梯形 ABCD 是轴对称图形 B 2BCAD= C梯形 ABCD 是中心对称图形 D AC 平分 DCB 四、耐心做一做，试试我能行！ （共 8 道题，满分 66 分） 13 （本题满分 6 分）解不等式组 25 5432 xx xx + ， 14 （本题满分 7 分）已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点，过点 D 作 DF DE 交 BC 的延长线于点 F 求证： DE DF= 15 （本题满分 7 分）2008 年 5 月 31 日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行我市红城中学校团委在 学校七年级 8 个班中，开展了一
5、次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜 班级，比赛结果如下表： A D O C B A E B C F D 1 2 3 3 班级 七 （1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（5） 七（6） 七（7） 七（8） 得分 90 90 80 80 90 80 100 90 学生人数 46 46 48 47 49 45 50 50 （1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数； （2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取 5 名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖 是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？ 16 （本题满分 8 分
6、）已知：如图，在 ABC 中， ABAC= ，以 AB 为直径的 Onull 交 BC 于点 D ，过点 D 作 DE AC 于点 E 求证： DE 是 Onull 的切线 17 （本题满分 8 分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相 关数据 于是她从景点管理人员处打听到： 这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， 20AB CD=cm， 200BD = cm，且 AB CD， 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形 门的最高点离地面的高度是多少？ 18 （本题满分 8 分）某市有一块土地共 100 亩，某房地产商以每亩 80
7、万元的价格购得此地，准备修建“和 谐花园”住宅区计划在该住宅区内建造八个小区（ A 区， B 区， C 区 L H 区） ，其中 A 区， B 区各修 建一栋 24 层的楼房； C 区， D 区， E 区各修建一栋 18 层的楼房； F 区， G 区， H 区各修建一栋 16 层 的楼房为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将 A 区， B 区两个小区都修建成高档，每层 800 2 m ， 初步核算成本为 800 元/ 2 m ；将 C 区， D 区， E 区三个小区都修建成中档住宅，每层 800 2 m ，初步核算 成本为 700 元/ 2 m ；将 F 区， G 区， H 区三个小区都修建
8、成经济适用房，每层 750 2 m ，初步核算成本为 600 元/ 2 m 整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等， 这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要 9900 万元 D E C A O B A C B D 4 开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为 3000 元/ 2 m ， 2600 元/ 2 m 和2100元/ 2 m 的价格销售若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是 多少元？ 19 （本题满分 8 分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂 A 车间接到生产一批帐篷的紧急任
9、务，要求必 须在 12 天（含 12 天）内完成已知每顶帐篷的成本价为 800 元，该车间平时每天能生产帐篷 20 顶为 了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第 一天生产了 22 顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多 2 顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数 达到 30 顶后，每增加 1 顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加 20 元设生产这批帐篷的 时间为 x 天，每天生产的帐篷为 y 顶 （1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 （2）若这批帐篷的订购价格为每顶 1200 元，该车间决定把获
10、得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾 区设该车间每天的利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？ 20 （本题满分 14 分）已知：如图，在直角梯形 COAB 中， OC AB ，以 O 为原点建立平面直角坐标系， ABC， 三点的坐标分别为 (8 0) (810) (0 4)AB C， ， ， ， ，点 D 为线段 BC 的中点，动点 P 从点 O 出发， 以每秒 1 个单位的速度，沿折线 OABD 的路线移动，移动的时间为 t 秒 （1）求直线 BC 的解析式； （2）若动点 P 在线段 OA上移动，当 t 为何值时，四边形 OPDC 的面积是梯形 COAB 面积的 2 7 ？ （3）动点 P 从点 O 出发，沿折线 OABD 的路线移动过程中，设 OPD 的面积为 S ，请直接写出 S 与 t 的 函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围； （4）当动点 P 在线段 AB 上移动时，能否在线段 OA上找到一点 Q ，使四边形 CQPD 为矩形？请求出此 时动点 P 的坐标；若不能，请说明理由 A B D C O P x y A B D C O x y （此题备用） 5 6 7 8
