1、 1 2008 年烟台市中考数学试题 （时间 120 分钟 满分 150 分） 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1、 1 2 的相反数是（ ） B A、 1 2 B、 1 2 C、 2 D、 2 2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） C 3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个 数，则这个几何体的主视图是（ ） A 4、如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，此时需把方 向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A A、右转 80 B、左传 8
2、0 C、右转 100 D、左传 100 5、正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90后， B 点的坐标 为（ ） D A、 （ 2， 2） B、 （ 4， 1） C、 （ 3， 1） D、 （ 4， 0） 6、关于不等式 22xa+的解集如图所示， a 的值是（ ） A 2 A、 0 B、 2 C、 2 D、 4 7、已知方程 2 0 xbxa+=有一个根是 ( )0aa，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） D A、 ab B、 a b C、 ab+ D、 ab 8、已知 52, 52ab=+=，则 22 7ab+的值为（ ） C A、 3 B
3、、 4 C、 5 D、 6 9、如图，水平地面上有一面积为 2 30 cm 的扇形 AOB，半径 OA= 6cm ，且 OA 与地面垂直 .在没有滑动 的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移动的距离为（ ） C A、 20cm B、 24cm C、 10 cm D、 30 cm 10、在反比例函数 12m y x = 的图象上有两点 A( ) 11 ,x y ， B( ) 22 ,x y ，当 12 0 x x 时，有 12 y y ，则 m 的取值范围是（ ） C A、 0m C、 1 2 m 11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象 的顺序，将下面的四种
4、情境与之对应排序 . .a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） .b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系） .c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系） .d 小明从 A 地到 B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离 A 地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ） D A、 abcd B、 adbc C、 acbd D、 acdb 12、如图，在 Rt ABC 内有边长分别为 ,abc的三个正方形，则 ,abc满足的关系式是（ ） A A、 bac=+ B、 bac= C、 222 bac=+ D、 22bac=
5、= 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13、 2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0 级特大地震地动天不塌，大震有大爱地 震发生后一周， 我国接受国内外捐赠的款物共 108 . 34 亿元， 108.34 亿元用科学记数法表示是 _元 3 10 1.0834 10 14、请选择一组 ,ab的值，写出一个关于 x 的形如 2 a b x = 的分式方程，使它的解是 0 x = ，这样的分式 方程可以是 _. 答案不唯一，如 2 1 2x = 15、七（ 1）班四个绿化小组植树的棵树如下： 10， 10， x ， 8，已知这组数据的众数和
6、平均数相等，那么 这组数据的中位数是 _棵 . 10 16、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志 .将宽为 1cm 的红丝带交叉成 60角重叠在一起（如图） ， 则重叠四边形的面积为 _ 2 .cm 23 3 17、表 2 是从表 1 中截取的一部分，则 _ .a = 18 18、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度 y（米）与时间 x（天）之间的关系图象 .根据 图象提供的信息，可知该公路的长度是 _米 . 504 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 78 分） 19、 （本题满分 6 分） 已知 ()() 2 13xx x y =，求 22 2x yxy+ 的值 . 20、
7、 （本题满分 8 分） 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、 B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是 30和 60（如图） ，试确定生命所在点 C 的深度 （结果精确到 0.1 米， 4 参考数据： 2 1.41, 3 1.73） 21、 （本题满分 8 分） 为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过 1.5 小时 . 一个月后，九（ 1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收 集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： （ 1）该班共有
8、多少名学生？ （ 2）将的条形图补充完整 . （ 3）计算出作业完成时间在 0.51 小时的部分对应的扇形圆心角. （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ （5）如果九年级共有 500 名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5 小时的有多少人？ 5 22、 （本题满分 8 分） 据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较 大. 现将 4.94 kg 的衣服放入最大容量为 15 kg 的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到 0.4%，那么 洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1 匙洗衣粉约 0.02 kg ，假设洗衣机以
9、最大容量洗涤） 23、 （本题满分 10 分） 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有 相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x ，乙转盘中指针 所指区域内的数字为 y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）. （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点 ( ),x y 落在第二象限内的概率； （2）直接写出点 (),x y 落在函数 1 y x = 图象上的概率. 6 或根据题意，画表格 24、 （本题满分 10 分） 如图， AB 是 O 的直径， BAC=30， M 是 O
10、A 上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N，交 BC 的延 长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，且 ECF= E. （ 1）证明 CF 是 O 的切线； （ 2）设 O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长 . 7 25、 （本题满分 14 分） 如图，菱形 ABCD 的边长为 2， BD=2， E、 F 分别是边 AD， CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2. （ 1）求证： BDE BCF； （ 2）判断 BEF 的形状，并说明理由； （ 3）设 BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围 . 8 25、 （本题满分 14 分） 如图，抛物线 2 1 :23Ly x x= + 交 x 轴于 A、 B 两点，交 y 轴于 M 点 .抛物线 1 L 向右平移 2 个单位后得 到抛物线 2 L ， 2 L 交 x 轴于 C、 D 两点 . （ 1）求抛物线 2 L 对应的函数表达式； （ 2）抛物线 1 L 或 2 L 在 x 轴上方的部分是否存在点 N，使以 A， C， M， N 为顶点的四边形是平行四边形 . 若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）若点 P 是抛物线 1 L 上的一个动点（ P 不与点 A、 B 重合） ，那么点 P 关于原点的对称点 Q 是否在抛物 线 2 L 上，请说明理由 . 9
