1、2015 年 辽 宁 省 大 连 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一个 选 项 正 确 )1. -2的 绝 对 值 是 ( )A.2B.-2C. 12D.- 12解 析 ： -2 的 绝 对 值 是 2， 即 |-2|=2.答 案 ： A 2.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 是 ( )A.球B.圆 柱C.圆 锥 D.三 棱 柱解 析 ： 根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 三 角 形 判 断 出 是
2、锥 体 ， 根 据 俯 视 图 是 圆 形 和 圆 心 可 判 断 出 这 个几 何 体 应 该 是 圆 锥 ，答 案 ： C3.下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是 ( )A.1， 2， 3B.1， 2 ， 3C.3， 4， 8D.4， 5， 6解 析 ： A、 1+2=3， 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 本 选 项 错 误 ； B、 1+ 2 3， 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 3+4 8， 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 4+5 6， 能 组 成 三 角 形 ， 故 本 选 项 正 确
3、.答 案 ： D 4.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 P(3， 2)向 右 平 移 2 个 单 位 ， 所 得 的 点 的 坐 标 是 ( )A.(1， 2)B.(3， 0)C.(3， 4)D.(5， 2)解 析 ： 将 点 P(3， 2)向 右 平 移 2 个 单 位 ， 所 得 的 点 的 坐 标 是 (3+2， 2)， 即 (5， 2).答 案 ： D5. 方 程 3x+2(1-x)=4的 解 是 ( )A.x= 25B.x= 65 C.x=2D.x=1解 析 ： 去 括 号 得 ： 3x+2-2x=4， 解 得 ： x=2.答 案 ： C6.计 算 (-3x)2的 结
4、果 是 ( )A.6x2B.-6x 2C.9x2D.-9x2解 析 ： (-3x)2=9x2.答 案 ： C7.某 舞 蹈 队 10 名 队 员 的 年 龄 分 布 如 下 表 所 示 ：则 这 10名 队 员 年 龄 的 众 数 是 ( ) A.16B.14C.4D.3解 析 ： 这 组 数 据 中 14岁 出 现 频 数 最 大 ， 所 以 这 组 数 据 的 众 数 为 14；答 案 ： B8. 如 图 ， 在 ABC 中 ， C=90 ， AC=2， 点 D 在 BC 上 ， ADC=2 B， AD= 5 ， 则 BC 的 长为 ( ) A. 3 -1B. 3 +1C. 5 -1D.
5、5 +1解 析 ： ADC=2 B， ADC= B+ BAD， B= DAB， DB=DA= 5 ，在 Rt ADC中 ， DC= 22 2 25 2AD AC =1； BC= 5 +1.答 案 ： D 二 、 填 空 题 (本 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24 分 )9.比 较 大 小 ： 3 -2.(填 “ ” 、 “ ” 或 “ =” )解 析 ： 根 据 有 理 数 比 较 大 小 的 方 法 ， 可 得 3 -2.答 案 ： .10.若 a=49， b=109， 则 ab-9a的 值 为 .解 析 ： 当 a=49， b=109 时 ， 原 式 =a(b-
6、9)=49 100=4900.答 案 ： 490011.不 等 式 2x+3 -1的 解 集 为 .解 析 ： 移 项 得 ， 2x -1-3， 合 并 同 类 项 得 ， 2x -4 解 得 x -2.答 案 ： x -2. 12.如 图 ， AB CD， A=56 ， C=27 ， 则 E的 度 数 为 .解 析 ： AB CD， DFE= A=56 ，又 C=27 ， E=56 -27 =29 .答 案 ： 29 13. 一 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子 的 六 个 面 分 别 刻 有 1 到 6 的 点 数 ， 将 这 枚 骰 子 掷 两 次 ， 其 点数 之 和 是 7
7、的 概 率 为 .解 析 ： 画 树 状 图 为 ：共 有 36种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 点 数 之 和 是 7 的 结 果 数 为 6， 所 以 点 数 之 和 是 7 的 概 率 = 6 136 6 .答 案 ： 1614.如 图 ， 在 ABCD中 ， AC， BD相 交 于 点 O， AB=10cm， AD=8cm， AC BC， 则 OB= cm.解 析 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， BC=AD=8cm， OA=OC= 12 AC， AC BC， ACB=90 ， AC= 2 2 2 210 8AB BC =6， OC=3， OB= 2 2 2
8、 28 3 73BC OC .答 案 ： 7315.如 图 ， 从 一 个 建 筑 物 的 A处 测 得 对 面 楼 BC的 顶 部 B的 仰 角 为 32 ， 底 部 C的 俯 角 为 45 ，观 测 点 与 楼 的 水 平 距 离 AD为 31m， 则 楼 BC 的 高 度 约 为 m(结 果 取 整 数 ).(参 考 数 据 ：sin32 0.5， cos32 0.8， tan32 0.6) 解 析 ： 在 Rt ABD中 ， AD=31， BAD=32 ， BD=AD tan32 =31 0.6=18.6，在 Rt ACD中 ， DAC=45 ， CD=AD=31， BC=BD+CD=
9、18.6+31 50m.答 案 ： 50.16.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A， B 的 坐 标 分 别 为 (m， 3)， (3m-1， 3)， 若 线 段 AB与 直 线 y=2x+1相 交 ， 则 m的 取 值 范 围 为 .解 析 ： 当 y=3时 ， 2x+1=3， 解 得 x=1，所 以 直 线 y=3与 直 线 y=2x+1 的 交 点 为 (1， 3)，当 点 B在 点 A 的 右 侧 ， 则 m 1 3m-1， 解 得 23 m 1；当 点 B在 点 A 的 左 侧 ， 则 3m-1 1 m， 无 解 ，所 以 m的 取 值 范 围 为 23 m 1. 答 案
10、 ： 23 m 1三 、 解 答 题 (本 题 共 4 小 题 ， 其 中 17、 18、 19 题 各 9分 ， 20 题 12， 共 39 分 )17.计 算 ： ( 3 +1)( 3 -1)+ 24 -( 12 )0.解 析 ： 先 根 据 平 方 差 公 式 和 零 指 数 幂 的 意 义 得 到 原 式 =3-1+2 6 -1， 然 后 进 行 加 减 运 算 .答 案 ： 原 式 =3-1+2 6 -1=1+2 6 .18.解 方 程 ： x 2-6x-4=0.解 析 ： 此 题 考 查 了 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ， 解 题 时 要 注 意 解 题 步 骤 的 准
11、 确 应 用 ， 把 左 边 配 成完 全 平 方 式 ， 右 边 化 为 常 数 .答 案 ： 移 项 得 x2-6x=4，配 方 得 x2-6x+9=4+9，即 (x-3)2=13，开 方 得 x-3= 13 ， x1=3+ 13 ， x2=3- 13 .19.如 图 ， 在 ABCD中 ， 点 E， F 在 AC上 ， 且 ABE= CDF， 求 证 ： BE=DF.解 析 ： 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 证 明 AB=CD， AB CD， 进 而 证 明 BAC= CDF， 根 据 ASA 即可 证 明 ABE CDF， 根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相
12、等 即 可 证 明 .答 案 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB=CD， AB CD， BAC= CDF， ABE和 CDF中 ， ABE CDFAB CDABE CDF ， ， ABE CDF， BE=DF.20.某 地 区 共 有 1800名 初 三 学 生 ， 为 了 解 这 些 学 生 的 体 质 健 康 状 况 ， 开 学 之 初 随 机 选 取 部 分学 生 进 行 体 育 测 试 ， 以 下 是 根 据 测 试 成 绩 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分 . 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)本 次 测 试 学 生 体 质
13、健 康 成 绩 为 良 好 的 有 人 ， 达 到 优 秀 的 人 数 占 本 次 测 试 总 人 数 的百 分 比 为 %.(2)本 次 测 试 的 学 生 数 为 人 ， 其 中 ， 体 质 健 康 成 绩 为 及 格 的 有 人 ， 不 及 格 的人 数 占 本 次 测 试 总 人 数 的 百 分 比 为 %.(3)试 估 计 该 地 区 初 三 学 生 开 学 之 初 体 质 健 康 成 绩 达 到 良 好 及 以 上 等 级 的 学 生 数 .解 析 ： (1)根 据 统 计 图 和 统 计 表 即 可 直 接 解 答 ；(2)根 据 优 秀 的 有 140 人 ， 所 占 的 百
14、分 比 是 70%即 可 求 得 总 人 数 ， 利 用 总 人 数 减 去 其 它 组 的人 数 即 可 求 得 及 格 的 人 数 ， 然 后 根 据 百 分 比 的 意 义 求 得 不 及 格 的 人 数 所 占 百 分 比 ；(3)利 用 总 人 数 乘 以 对 应 的 百 分 比 即 可 求 解 .答 案 ： (1)本 次 测 试 学 生 体 质 健 康 成 绩 为 良 好 的 有 36人 .达 到 优 秀 的 人 数 占 本 次 测 试 总 人 数 的 百 分 比 为 70%.(2)调 查 的 总 人 数 是 ： 140 70%=200(人 )， 体 质 健 康 成 绩 为 及 格
15、 的 有 200-140-36-6=18(人 )，不 及 格 的 人 数 占 本 次 测 试 总 人 数 的 百 分 比 是 ： 6200 100%=3%.(3)本 次 测 试 学 生 体 质 健 康 成 绩 为 良 好 的 有 36 人 ， 6200 100%=18%，估 计 该 地 区 初 三 学 生 开 学 之 初 体 质 健 康 成 绩 达 到 良 好 及 以 上 等 级 的 学 生 数 是 ： 1800(70%+18%)=1584(人 ).四 、 解 答 题 (本 题 共 3 小 题 ， 其 中 21、 22 题 各 9分 ， 23 题 10分 ， 共 28分 )21.甲 、 乙 两
16、 人 制 作 某 种 机 械 零 件 ， 已 知 甲 每 小 时 比 乙 多 做 3 个 ， 甲 做 96 个 所 用 的 时 间 与 乙做 84 个 所 用 的 时 间 相 等 ， 求 甲 、 乙 两 人 每 小 时 各 做 多 少 个 零 件 ？解 析 ： 由 题 意 可 知 ： 设 乙 每 小 时 做 的 零 件 数 量 为 x 个 ， 甲 每 小 ： 时 做 的 零 件 数 量 是 x+3； 根 据 甲 做 90 个 所 用 的 时 间 =乙 做 60 个 所 用 的 时 间 列 出 方 程 求 解 .答 案 ： 设 乙 每 小 时 做 的 零 件 数 量 为 x 个 ， 甲 每 小
17、时 做 的 零 件 数 量 是 x+3，由 题 意 得 96 843x x ， 解 得 x=21， 经 检 验 x=21是 原 分 式 方 程 的 解 ， 则 x+3=24.答 ： 甲 每 小 时 做 24 个 零 件 ， 乙 每 小 时 做 21个 零 件 .22.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， AOB=90 ， AB x 轴 ， OB=2， 双 曲 线 y= kx 经 过 点 B， 将 AOB 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 O 的 对 应 点 D 落 在 x 轴 的 正 半 轴 上 .若 AB 的 对 应 线 段 CB 恰好 经 过 点 O. (1)求 点
18、 B 的 坐 标 和 双 曲 线 的 解 析 式 ；(2)判 断 点 C 是 否 在 双 曲 线 上 ， 并 说 明 理 由 .解 析 ： (1)先 求 得 BOD是 等 边 三 角 形 ， 即 可 求 得 B 的 坐 标 ， 然 后 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得双 曲 线 的 解 析 式 ；(2)求 得 OB=OC， 即 可 求 得 C 的 坐 标 ， 根 据 C的 坐 标 即 可 判 定 点 C 是 否 在 双 曲 线 上 .答 案 ： (1) AB x 轴 ， ABO= BOD， ABO= CBD， BOD= OBD， OB=BD， BOD= BDO， BOD是 等 边 三
19、 角 形 ， BOD=60 ， B(1， 3 )； 双 曲 线 y=kx 经 过 点 B， k=1 3 = 3 . 双 曲 线 的 解 析 式 为 y= 3x .(2) ABO=60 ， AOB=90 ， A=30 ， AB=2OB， AB=BC， BC=2OB， OC=OB， C(-1， - 3 )， -1 (- 3 )= 3 ， 点 C在 双 曲 线 上 .23.如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 C， D 在 O 上 ， 且 AD 平 分 CAB， 过 点 D 作 AC 的 垂 线 ， 与AC的 延 长 线 相 交 于 点 E， 与 AB的 延 长 线 相 交 于 点 F. (
20、1)求 证 ： EF与 O 相 切 ；(2)若 AB=6， AD=4 2 ， 求 EF的 长 .解 析 ： (1)连 接 OD， 由 题 可 知 ， E已 经 是 圆 上 一 点 ， 欲 证 CD为 切 线 ， 只 需 证 明 OED=90 即可 .(2)连 接 BD， 作 DG AB于 G， 根 据 勾 股 定 理 求 出 BD， 进 而 根 据 勾 股 定 理 求 得 DG， 根 据 角 平分 线 性 质 求 得 DE=DG= 43 2 ， 然 后 根 据 ODF AEF， 得 出 比 例 式 ， 即 可 求 得 EF 的 长 .答 案 ： (1)连 接 OD， AD 平 分 CAB， O
21、AD= EAD. OD=OA， ODA= OAD. ODA= EAD. OD AE. ODF= AEF=90 且 D在 O 上 ， EF 与 O相 切 .(2)连 接 BD， 作 DG AB 于 G， AB 是 O的 直 径 ， ADB=90 ， AB=6， AD=4 2 ， BD= 2 2AB AD =2， OD=OB=3，设 OG=x， 则 BG=3-x， OD 2-OG2=BD2-BG2， 即 32-x2=22-(3-x)2， 解 得 x= 73 ， OG= 73 ， DG= 2 2OD OG = 43 2 ， AD 平 分 CAB， AE DE， DG AB， DE=DG= 43 2
22、， AE= 2 2AD DE =163 ， OD AE， ODF AEF， DF ODEF AE ， 即 EF ED ODEF AE ， 4 23 3163EF EF ， EF= 6421 2 .五 、 解 答 题 (本 题 共 3 小 题 ， 其 中 24 题 11 分 ， 25、 26题 各 12分 ， 共 35分 )24.如 图 1， 在 ABC 中 ， C=90 ， 点 D 在 AC 上 ， 且 CD DA， DA=2， 点 P， Q 同 时 从 点 D出 发 ， 以 相 同 的 速 度 分 别 沿 射 线 DC、 射 线 DA 运 动 ， 过 点 Q 作 AC 的 垂 线 段 QR，
23、 使 QR=PQ，连 接 PR， 当 点 Q 到 达 点 A时 ， 点 P， Q同 时 停 止 运 动 .设 PQ=x， PQR与 ABC重 叠 部 分 的 面 积 为 S， S关 于 x的 函 数 图 象 如 图 2所 示 (其 中 0 x 87 ， 87 x m 时 ， 函 数 的 解 析 式 不 同 ).(1)填 空 ： n的 值 为 ；(2)求 S 关 于 x 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 x 的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)当 x= 87 时 ， PQR与 ABC重 叠 部 分 的 面 积 就 是 PQR的 面 积 ， 然 后 根 据 PQ= 87 ， QR=PQ，
24、 求 出 n 的 值 是 多 少 即 可 .(2)首 先 根 据 S 关 于 x 的 函 数 图 象 ， 可 得 S 关 于 x的 函 数 表 达 式 有 两 种 情 况 ： 当 0 x 87 时 ，S= 12 PQ RQ= 12 x2， 判 断 出 当 点 Q 点 运 动 到 点 A时 ， x=2AD=4， 据 此 求 出 m=4； 然 后 求 出 当87 x 4时 ， S 关 于 x的 函 数 关 系 式 即 可 .答 案 ： (1)如 图 1， 当 x= 87 时 ， PQR与 ABC重 叠 部 分 的 面 积 就 是 PQR 的 面 积 ， PQ= 87 ， QR=PQ， QR= 87
25、 ， n=S= 12 ( 87 )2= 12 64 3249 49 .(2)如 图 2，根 据 S关 于 x 的 函 数 图 象 ， 可 得 S关 于 x 的 函 数 表 达 式 有 两 种 情 况 ：当 0 x 87 时 ， S= 12 PQ RQ= 12 x 2，当 点 Q点 运 动 到 点 A时 ， x=2AD=4， m=4.当 87 x 4 时 ， S=S APF-S AQE= 12 AP FG- 12 AQ EQ， AP=2+ 2x ， AQ=2- 2x ， AQE AQ1R1， 1 1 1AQ QEAQ QR ， QE= 45 (2- 2x )，设 FG=PG=a， AGF AQ
26、1R1， 1 1 1AG FGAQ QR ， AG=2+ 2x -a， 2 210 87 7x a a ， a= 49 (2+ 2x )， S=S APF-S AQE= 12 AP FG- 12 AQ EQ= 12 (2+ 2x ) 49 (2+ 2x )- 12 (2- 2x ) 45 (2- 2x )=- 245 x2+ 5645 x- 3245 S=- 245 x 2+ 5645 x- 3245 .综 上 ， 可 得 S= 2 20 872 56 32 8 4.45 45 4512 7x xx x x ， ， ， 25.在 ABC中 ， 点 D， E， F 分 别 在 AB， BC， A
27、C上 ， 且 ADF+ DEC=180 ， AFE= BDE.(1)如 图 1， 当 DE=DF时 ， 图 1中 是 否 存 在 与 AB相 等 的 线 段 ？ 若 存 在 ， 请 找 出 ， 并 加 以 证 明 ；若 不 存 在 ， 说 明 理 由 ；(2)如 图 2， 当 DE=kDF(其 中 0 k 1)时 ， 若 A=90 ， AF=m， 求 BD的 长 (用 含 k， m 的 式 子表 示 ).解 析 ： (1)如 图 1， 连 结 AE.先 由 DE=DF， 得 出 DEF= DFE， 由 ADF+ DEC=180 ， 得 出 ADF= DEB.由 AFE= BDE， 得 出 AF
28、E+ ADE=180 ， 那 么 A、 D、 E、 F 四 点 共 圆 ， 根 据 圆周 角 定 理 得 出 DAE= DFE= DEF， ADF= AEF.再 由 ADF= DEB= AEF， 得 出 AEF+AED= DEB+ AED， 则 AEB= DEF= BAE， 根 据 等 角 对 等 边 得 出 AB=BE；(2)如 图 2， 连 结 AE.由 A、 D、 E、 F四 点 共 圆 ， 得 出 ADF= AEF， 由 DAF=90 ， 得 出 DEF=90 ，再 证 明 DEB= AEF.又 AFE= BDE， 根 据 两 角 对 应 相 等 的 两 三 角 形 相 似 得 出 B
29、DE AFE，利 用 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 得 到 BD DEAF FE .在 直 角 DEF 中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出EF= 2 2 21DF DE k DF， 然 后 将 AF=m， DE=kDF 代 入 ， 计 算 即 可 求 解 .答 案 ： (1)如 图 1， 连 结 AE. DE=DF， DEF= DFE， ADF+ DEC=180 ， ADF= DEB. AFE= BDE， AFE+ ADE=180 ， A、 D、 E、 F 四 点 共 圆 ， DAE= DFE= DEF， ADF= AEF. ADF= DEB= AEF， AEF+ AED=
30、DEB+ AED， AEB= DEF= DFE= BAE， AB=BE.(2)如 图 2， 连 结 AE. AFE= BDE， AFE+ ADE=180 ， A、 D、 E、 F 四 点 共 圆 ， ADF= AEF， DAF=90 ， DEF=90 ， ADF+ DEC=180 ， ADF= DEB. ADF= AEF， DEB= AEF.在 BDE与 AFE中 ， DEB AEFBDE AFE ， BDE AFE， BD DEAF FE .在 直 角 DEF中 ， DEF=90 ， DE=kDF， EF= 2 2 21DF DE k DF ， BDm = 2 21 1kDF kk DF k
31、 ， BD= 2211mk kk . 26.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 OABC的 顶 点 A， C分 别 在 x 轴 和 y 轴 的 正 半 轴 上 ， 顶点 B 的 坐 标 为 (2m， m)， 翻 折 矩 形 OABC， 使 点 A 与 点 C 重 合 ， 得 到 折 痕 DE， 设 点 B 的 对 应 点为 F， 折 痕 DE 所 在 直 线 与 y 轴 相 交 于 点 G， 经 过 点 C， F， D 的 抛 物 线 为 y=ax2+bx+c.(1)求 点 D 的 坐 标 (用 含 m的 式 子 表 示 )；(2)若 点 G 的 坐 标 为 (0， -
32、3)， 求 该 抛 物 线 的 解 析 式 ； (3)在 (2)的 条 件 下 ， 设 线 段 CD 的 中 点 为 M， 在 线 段 CD 上 方 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P， 使PM= 12 EA？ 若 存 在 ， 直 接 写 出 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 .解 析 ： (1)由 折 叠 的 性 质 得 出 CF=AB=m， DF=DB， DFC= DBA=90 ， CE=AE， 设 CD=x， 则DF=DB=2m-x， 由 勾 股 定 理 得 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 得 出 结 果 ；(2)证 明 OEG CDG， 得 出 比
33、 例 式 ， 求 出 m 的 值 ， 得 出 C、 D 的 坐 标 ， 作 FH CD 于 H， 证明 FCH DCF， 得 出 比 例 式 求 出 F 的 坐 标 ， 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ；(3)由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 得 出 MF= 12 CD= 12 EA， 点 P 与 点 F重 合 ， 得 出 点 P 的 坐 标 ；由 抛 物 线 的 对 称 性 得 另 一 点 P的 坐 标 即 可 .答 案 ： (1)根 据 折 叠 的 性 质 得 ： CF=AB=m， DF=DB， DFC= DBA=90 ， CE=A
34、E， CED= AED， 设 CD=x， 则 DF=DB=2m-x，根 据 勾 股 定 理 得 ： CF2+DF2=CD2，即 m2+(2m-x)2=x2， 解 得 ： x= 54 m， 点 D 的 坐 标 为 ： ( 54 m， m).(2) 四 边 形 OABC是 矩 形 ， OA=2m， OA BC， CDE= AED， CDE= CED， CE=CD= 54 m， AE=CE= 54 m， OE=OA-AE= 34 m， OA BC， OEG CDG， OE OGCD CG ， 即 34 3354 m mm ， 解 得 ： m=2， C(0， 2)， D( 52 ， 2)，作 FH C
35、D 于 H， 如 图 1 所 示 ：则 FHC=90 = DFC， FCH= FCD， FCH DCF， 2 45 52FH CH CFDF CF CD ，即 23 522 2FH CH ， FH= 65 ， CH= 85 ， 65 +2=165 ， F( 85 ， 165 )，把 点 C(0， 2)， D( 52 ， 2)， F( 85 ， 165 )代 入 y=ax 2+bx+c 得 ： 225 5 2 24 264 8 1625 5 5c a ba b c ， ， ，解 得 ： a=- 65 ， b= 2512 ， c=2， 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y=- 65 x2+ 25
36、12 x+2.(3)存 在 ； 点 P 的 坐 标 为 ： ( 85 ， 165 )， 或 ( 910 ， 165 )； 理 由 如 下 ：如 图 2所 示 ： CD=CE， CE=EA， CD=EA， 线 段 CD 的 中 点 为 M， DFC=90 ， MF= 12 CD= 12 EA， 点 P 与 点 F重 合 ， 点 P的 坐 标 为 ： ( 85 ， 165 )；由 抛 物 线 的 对 称 性 得 另 一 点 P的 坐 标 为 ( 910 ， 165 )； 在 线 段 CD上 方 的 抛 物 线 上 存 在 点 P， 使 PM= 12 EA， 点 P的 坐 标 为 ： ( 85 ， 165 )， 或 ( 910 ，165 ).
