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    2008年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析.pdf

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    2008年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析.pdf

    1、 1 2008 年湖北省武汉市中考数学试卷 第卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1.小怡家的冰箱冷藏室温度是 5, 冷冻室温度是 -2, 则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高 ( A) 3 . ( B) -3 . ( C) 7 . ( D) -7 . 2.不等式 x5. ( B) xa+c, 则 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根; 若 b=2a+3c,则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根; 若 b2-4

    2、ac0,则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的( A)只有 .( B)只有 .( C)只有 . ( D)只有 . 注意事项: 1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 . 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚 . 第卷(非选择题,共 84 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 13.在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市绿化面积,进行了大量的树木移栽 .下 表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数: 依此估计这种幼树移栽成活的概率是 _(结果用小数表示,精确到 0.1) . 14.如图,直线 y=k

    3、x+b 经过 A( -2, -1)和 B( -3,0)两点,则不等式组 1 2xkx+b0 的解集为 _. (第 14 题) (第 15 题) 15.如图,半径为 5 的 P 与 y 轴交于点 M( 0, -4) , N( 0, -10) ,函数 y=k 3 x( x0)的图象过点 P,则 k _. 16.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成:拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒,拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒, ,依此规律,拼搭第 8 个图案需要小木棒 _根 . 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 三、解答题(共 9 小题,共 72 分) 17.(本题 6 分)解

    4、方程: x2-x-5=0.18.(本题 6 分)先化简,再求值: ( 2x-3 x-1) x2-9x,其中 x=2. 19.(本题 6 分)如图,点 D, E 在 BC 上,且 FD AB, FE AC.求证: ABC FDE. 20.(本题 7 分)典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,钭调查的数据 绘制成如下扇形和条形统计图: 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答如下问题: ( 1)典典同学共调查了 _名居民的年龄, 扇形统计图中 a=_, b=_; ( 2)补全条形统计图; ( 3)若该辖区年龄在 0-14 岁的居民约有 3500 人,请估计年龄在 15-59

    5、 岁的居民人数 . 21.(本题 7 分) ( 1)点( 0,1)向下平移 2 个单位后的坐标是 _,直线 y=2x+1 向下平移 2 个单 位后的解析式是 _ ; ( 2 )直线 y=2x+1 向右平移 2 个单位后的解析式是 _; ( 3)如图,已知点 C 为直线 y=x 上在第一象限内的一点,直线 y=2x+1 交 y轴于点 A 交 x 轴于点 B,将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 3 2 姨个单位,求平移后的直线解析式 . 4 22.(本题 8 分)如图, AB 是 O 的直 线 , AC 是 弦 , BAC 的平分线 AD 交 O 于点 D, DE AC,交 AC 的延长线于点

    6、E.OE 交 AD 于点 F.( 1)求证: DE 是 O 的切线; ( 2)若 AC AB 35,求 AFDF 的值 . 23.(本题 10 分)某商品的进价为每件 30 元,现在的售价为每件 40 元,每星期可卖出 150 件 .市场调 查反映:如果每件的售价每涨 1 元(售价每件不能高于 45 元) ,那么每星期少卖 10 件 .设每件涨价 x 元( x 为非负整数) ,每星期的销量为 y 件 .( 1)求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围; ( 2)如何定价才 能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少? 24.(本题 10 分)正方形 ABCD 中,

    7、点 O 是对角线 AC 的中点, P 为对角线 AC 上一动点,过点 P 作 PF DC 于点 F.如图 1,当点 P 与点 O 重合时,显然有 DF CF.( 1)如图 2,若点 P 在线段 AO 上(不与 点 A, O 重合) , PE PB 且 PE 交 CD 点 E. 求证: DF EF, 写出线段 PC、 PA、 CE 之间的一个等量关系式,并证明你的结论: ( 2)若点 P 在线段 OC 上(不与 点 O, C 重合) , PE PB 且 PE 交直线 CD 于点 E.请完成图 3 并判断( 1)中的结论、是否分别成立? 若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证明) . 5 【

    8、08 武汉中考】 25.(本题 12 分)如图 1,抛物线 y=ax2-3ax+b 经过 A( -1,0) , C( 3,2)两点,与 y 轴交于点 D, 与 x 轴交于另一点 B.( 1) 求此抛物线的解析式; ( 2) 若直线 y=kx-1( k0) 将 四 边 形 ABCD 面积二等分,求 k 的值; ( 3)如 图 2,过 点 E( 1, -1)作 EF x 轴于点 F,将 AEF 绕平面内某点旋转 180 后得 MNQ(点 M, N, Q 分别与 点 A, E, F 对应) ,使点 M, N 在抛物线上,求点 M, N 的坐标 . 2008 年湖北省武汉市中考数学试题参考答案 选择题

    9、: CBAAC, BDADC, BB。 填空题: 13. 0.9; 14. 32x ; 15. 28; 16. 88. 解答题: 17. 121 2 x = ; 18. 11 , 35x+ ; 19.略 20. 500, 20, 12;略; 11900; 21.( 0, 1) , 21yx= ; 23yx= ; 22yx= ; 22.略; 8 5 ; 23 150 10 ,0 5yxx= 且 x 为整数;当售价为 42 元时,每周的利润最大且销量较大,最大利润 为 1560 元; 6 24. 略; PC PA 2 CE;结论仍成立;结论不成立,此时中三条线段的数量关系是 PA PC 2 CE; 25. 2 13 2 22 yxx= + + ; 4 3 k = ; M( 3, 2) , N( 1, 3)


    注意事项

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